側面積與體積的計算
1.多面體的側面積與體積的計算
在掌握直棱柱、正棱錐、正棱台側面積公式及其推導過程的基礎上,對于一些較簡單的幾何組合體的表面積與體積,能夠将其分解成柱、錐、台、球,再進一步分解為平面圖形(正多邊形、三角形、梯形等),以求得其表面積與體積.要注意對各幾何體相重疊部分的面積的處理,并要注意一些性質的靈活運用.
(1)棱錐平行于底的截面的性質:
在棱錐與平行于底的截面所構成的小棱錐中,有如下比例關系:
對應線段(如高、斜高、底面邊長等)的平方之比.
(2)有關棱柱直截面的補充知識.
在棱柱中,與各側棱均垂直的截面叫做棱柱的直截面,正棱柱的直截面是其上下底面及與底面平行的截面.棱柱的側面積與直截面周長有如下關系式:
S棱柱側=C直截(其中C直截、分别為棱柱的直截面周長與側棱長),
V棱柱=S直截(其中S直截、分别為棱柱的直截面面積與側棱長).
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