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中考三角函數解題技巧經典題

生活 更新时间:2025-03-06 17:46:57

三角函數這部分内容是初中階段很重要的章節之一,經常和其他知識相結合以壓軸題的形式出現,所占的分值很大,因此,考生必須熟練掌握這部分内容,并做到運用自如。

中考三角函數解題技巧經典題(學好三角函數的知識和技巧)1

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一.銳角三角函數:銳角A的正弦、餘弦、正切叫做∠A的銳角三角函數。

二.當銳角A的大小确定後,它所在的直角三角形每兩條邊所構成的比分别都有唯一确定的值。

中考三角函數解題技巧經典題(學好三角函數的知識和技巧)2

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三.∠A的正弦:在Rt△ABC中,銳角A的對邊與斜邊的比。sinA=a/c

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在Rt△ABC中,∠C=90º,a、b、c分别為∠A、∠B、∠C的對邊

  1. 三邊關系:a² b²=c²

  2. 銳角之間的關系:∠A ∠B=90º

  3. 邊角之間的關系:sinA=a/c, cosA=b/c, tanA=a/b, sinB=b/c, cosB=a/c, tanB=b/a

直角三角形的有關定理

  1. 在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  2. 在直角三角形中,30º角所對的直角邊等于斜邊的一半。

  3. 在直角三角形中,若一條直角邊等于斜邊的一半,則這條直角邊所對的銳角等于30º

  4. 在直角三角形中,斜邊上的高是這條高分斜邊所得的兩條線段的比例中項CD²=AD×BD

九.解直角三角形的基本類型和解法

在直角三角形中,因為有一個角是直角,相當于已知條件,利用題設條件将未知的邊和銳角求出來。

  1. 已知兩條邊,求另一條邊和兩個銳角。

  2. 已知一條邊和一個銳角,求另兩條邊和另一個銳角。

中考三角函數解題技巧經典題(學好三角函數的知識和技巧)3

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以上是關于三角函數的基礎知識和應知應會的概念和技巧,還有一部分關于三角函數的知識和重點題型将在下一篇文章中分享出來,希望大家持續關注我的頭條号郁滿芳華,閱讀完的朋友們點個贊再走哦,請轉發給需要的人吧!

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