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平面向量與幾何一題多解

生活 更新时间:2024-08-16 11:14:26

平面向量與幾何一題多解(一個平面幾何競賽問題的向量證明之三)1

平面向量與幾何一題多解(一個平面幾何競賽問題的向量證明之三)2

許興華數學/選編(東方IC圖片)

一個平面幾何問題的向量證明之(3)

文/王揚(來源:許康華競賽優學)


【特别說明】 本文是29-IMO平面幾何試題的向量方法的繼續, 本來應該一次發布, 但是由于篇幅太大, 故分兩次發布.

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證明: 參考單墫主編的普通高中課程實驗教科書, 江蘇教育出版社2005年6月第二版2006年12月第二次印刷, 2006年12月第二次印刷選修2-1, P75.

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注1: 本證明依托上述賽題的第二個證明思路, 将平面幾何中的向量方法——利用三點共線的充要條件(引理1)移植到空間(思路方法), 改述為空間四點共面, 利用四點共面的充要條件——引理5(技巧), 這充分反映了幾何問題内在的結構美、證明方法的和諧美、思維方法的自然美.

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許興華數學(東方IC圖片)


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