平面向量與幾何一題多解-tft每日頭條

平面向量與幾何一題多解

生活更新时间:2025-02-25 14:18:08

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）1

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）2

許興華數學/選編（東方IC圖片）

一個平面幾何問題的向量證明之(3)

文/王揚（來源：許康華競賽優學）

【特别說明】 本文是29-IMO平面幾何試題的向量方法的繼續, 本來應該一次發布, 但是由于篇幅太大, 故分兩次發布.

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）3

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）4

證明: 參考單墫主編的普通高中課程實驗教科書, 江蘇教育出版社2005年6月第二版2006年12月第二次印刷, 2006年12月第二次印刷選修2-1, P75.

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）5

平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）6

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注1: 本證明依托上述賽題的第二個證明思路, 将平面幾何中的向量方法——利用三點共線的充要條件(引理1)移植到空間(思路方法), 改述為空間四點共面, 利用四點共面的充要條件——引理5(技巧), 這充分反映了幾何問題内在的結構美、證明方法的和諧美、思維方法的自然美.

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平面向量與幾何一題多解（一個平面幾何競賽問題的向量證明之三）21

許興華數學（東方IC圖片）

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