陳立志河北港口集團秦皇島港股份有限公司 秦皇島 066002

摘 要：重型闆式給料機料倉是物料存儲的重要部件，長期以來缺少精确的設計理論。從散體力學層面做理論推導，準确給出各種形狀料倉倉壓的計算公式，計算倉壓，用以料倉在形狀及尺寸方面的設計，解決困擾工程設計人員料鬥附加阻力的難題。

關鍵詞：闆式給料機；散體力學；料倉；倉壓；設計

中圖分類号：U653 文獻标識碼：A 文章編号：1001-0785（2020）01-0097-05

0 引言重型闆式給料機（以下簡稱給料機）運量大，可達16 000 tph，能适應物料粒度超大、濕、熱等各種工況，并可以傾斜25°的大角度運輸，但其造價較高，功率大，結構複雜。給料機上部的料倉用于儲料，可利用料倉的容積來平衡上部供料設備卸料的不均勻性，使後面的帶上部卸車設備容積的2.5 倍左右較适宜。港口和礦山鬥容量一般為80 ～ 380 t 左右。這個質量将對料倉下方的給料機産生很大的壓力( 倉壓)，并将導緻給料機的運行功率增加。因此, 一般将料倉出料口的尺寸适當縮小并在出料口下方裝設一個漏鬥, 起到導料和進一步減小倉壓的作用。物料經給料機轉載到最下層的膠帶輸送機上并最終運走。由于物料顆粒之間及物料與倉壁之間均存在着較大的摩擦力, 故不遵循液體内部壓力分布的規律。同時, 由于料倉和漏鬥尺寸相差大，形狀不同，内部壓力分布的規律也不相同。

1 棱台形料倉倉壓分析如圖1 所示，設σx 、σy 分别為 、 軸方向的物料壓強，A 為料倉橫截面積；L 為料倉橫截面周長；ƒo 為物料與倉壁間摩擦因素；ρ 為物料的堆積密度 ；g 為重力加速度，g=9.81m/s2；y 為物料在倉内的高度；料倉的四壁與水平面夾角為α，β。在距物料表面處取一厚度dy 的物料層作為研究對象，得到在y 方向上的平衡方程

由文獻[1] 可知， 加上邊界條件， 當 y=0 時，σ =0，方程（1）可以寫為

若将料鬥下方的正四棱柱（倉頸）單獨拿出，可将其看做普通棱台型料鬥的一個特例

α =β =90 L=2(c d) A=cd

簡化式（5），正四棱柱漏鬥任何一點高度上的壓強

加上上部棱台段，倉頸段任何一點高度上的壓強

由此，棱台型料鬥任意高度壓強為式（4）， 棱台型料鬥底部壓強為式（5），正棱柱型料鬥任意高度壓強為式（7），棱台型料鬥倉頸任意高度壓強為式（8），棱台型料鬥倉頸最底部壓強為式（9）。

1. 棱台型料倉 2. 棱柱型料倉圖 1 棱台型料倉倉壓計算簡圖

2 斜溜槽型料倉倉壓分析如圖2 所示，在距物料表面處取一厚度dy 的物料層作為研究對象，得到在y 方向上的平衡方程，經整理後得

1 斜溜槽型料倉 2 棱柱型倉頸圖 2 斜溜槽型料倉倉壓計算簡圖

由參考文獻[2] 可得，微分方程

進而得到其解為

3 料鬥設計的問題斜溜槽料任意高度的壓強可表示為

從上述推導可以看出，影響倉壓的指标除了料鬥幾何尺寸之外，主要為K 和f0，K 為側壓力系數，K=σx/σy，由文獻［3］得

式中：θ 為土力學中滑動楔體與水平線之間夾角；δ 為物料與料倉壁之間的摩擦角，δ=tan-1ƒ0；φ 為物料内摩擦角， φ = tan-1μ, μ 為物料的内摩擦系數，取θ =45° φ/2，則有

該公式考慮了物料與料倉的摩擦角δ。由該公式計算得出的側壓系數的數值介于主動土壓力系數和靜止土壓力系數之間。

在工程設計時，用戶需給出ρ、φ 、δ 的準确數值，以便設計者精确計算倉壓。但是在實際應用中，往往用戶隻能給出ρ 和物料安息角γ 的數值，安息角γ 物料是自然堆積時形成的角度，内摩擦角決定了物料顆料的表面摩擦力，顆粒間的嵌入和聯鎖作用産生的咬合力。外摩擦角反映了物料和鬥壁之間的摩擦力。具體測量辦法和物理意義如圖3 所示。

（a）物料安息角γ （b）物料内摩擦角φ（c）物料外摩擦角δ圖 3 物料安息角、内外摩擦角簡圖

圖3 中的内摩擦角φ 形成于一個已經堆好的物料堆中間，若使用小鏟緩慢鏟掉中間的物料，原物料堆在鏟掉的部位形成的角度就是φ。新形成的料堆角度為γ。用一塊和倉壁一樣的材料闆塊，将部分物料放到上面，從一端慢慢擡起闆塊，當物料開始出現滑落時，闆塊所傾斜的角度為外摩擦角δ。如圖4 所示， mg·sinγ ≤ μmg·cosγ 經計算可得tanγ ≤ μ=tanφ 即γ ≤ φ ，隻有當物料的流動性較好時，φ ≤ γ ，外摩擦角δ ＜ γ，δ ＜＜ φ。

安息角γ 最大能達到物料内摩擦角φ，這個結論建立在物料顆粒與水平底闆的外摩擦系數f0 足夠大的前提下，由參考文獻[4] 得，滿足這個條件的最小外摩擦系數

若初步估算各種阻力時取φ =γ，但還無法得到準确的f0 值，f0 取值必須大于式（17）。

由于受物料顆粒之間摩擦力與倉壁之間摩擦力的影響，物料在倉内排料遵循圖5 的模式，物料内摩擦系數越大，越接近于标準排料形式，内摩擦系數越小，流動性越好（如液體混凝土），當料倉處于強烈的振動狀态，排料就越接近于流體模式。

由式（16）分析得出，假定極端情況，當物料内摩擦角φ 接近90°（物料粘結力很強，接近固體形狀），側壓系數K ≈ 0，σx=0，物料對側壁沒有壓力。見公式（4）和（6），σx=ρgy，出口處壓強等于單位面積上物料的重力。

φ 接近0°（物料流動性非常強，幾乎不能堆積成型），物料外摩擦角δ 也接近于0°，外摩擦系數f0=0 得到K≈ 1，見公式（4） 和（6），σy=ρgy，σx=σy，相同的Y方向壓強完全傳導到X 方向。式（6）為式（4）的變體，由于數學處理上較困難，式（4）是在推導式（6）的過程中将α 和β 分别設為0推導得出，并非通用公式，但在α 和β 趨向于0 時，式（4）和式（6）得出的結果是相同的。為得出出料口尺寸和出料口壓力的關系，這裡着重讨論公式（4），當c、d 減小，a、b 不變時，α 和β 減小，tanα、tanβ 減小，cotα、cotβ 減小，此時出料口壓力σx 也減小的，反之，出口壓力增大。當料鬥高度y=h 相對出口尺寸c、d 比較大時，參考公式（6），出料口垂直壓力σy 為不變的數值，不再随着料倉高度的增加而增加。

圖 4 物料安息角與内摩擦角關系簡圖（a）标準形式 （b）流體形式

圖 5 料鬥排料的基本形式

需要說明的是，上文的推導都是基于細長容器（料倉高度大于等于1.5 倍料倉出口最小寬度，h ≥ 1.5d）的壓力分布規律，絕大部分給料機的漏鬥都屬于這種情況。而在寬容器中（料倉高度小于1.5 倍料倉最小出口寬度， h ＜ 1.5d），由于側壁摩擦力對物料在料倉出口寬度方向的影響比例小，物料壓力可以近似計算為

這個結論用在後面裙闆物料壓力的計算。上面讨論了出口壓力與α 和β，c、d，h 以及内外摩擦角φ 和δ 的關系，為了減少σx，就盡量減小c、d（或稱減小α 和β），增加φ 和δ，減小料鬥高度h。但是，出料口過小會出現物料成拱現象，造成運輸系統工作中斷，由文獻[4] 得，成拱的條件為

式中：τ0 為物料的初抗剪強度，應該按國标進行實驗得出，R 拱為成拱口的水利半徑，實際設計時，必須保證R 水＞ R 拱。R 水= A/L, 對出料口R 水= A/L=(c-a ＇)(d-a ＇ )/ [2(c d)] ，a ＇為占最大百分比物料顆粒最大尺寸。

某些工況下，由于設備和工藝的限制，要求某一出料口尺寸很小（例如垂直于給料機軸線方向），如圖6所示，設計成細長漏鬥，通過這種設計相比較于方形最小邊長和圓形直徑，漏鬥最小尺寸d 減小一倍，但給料機軸線方向至少是垂直于給料機軸線方向的3 倍才能有效地避免起拱。此種料鬥料流比較特殊，隻在料鬥的前部或後部部分區域落料。即使d 可以很小，但是也必須是最大物料顆粒的6 倍确定。

（a）後端排料 （b）前端排料圖 6 細長料鬥排料的基本形式

考慮物料流動性要求，料倉的四壁與水平面夾角為α、β ；α、β 理論上要滿足

式（20）為料倉斜面物料流動性要求，式（21）為料倉棱線物料流動性要求。

4 結論由于闆式給料機非常短，料鬥部分造成的阻力占比非常大，設計人員必須了解物料ρ、φ、δ 等參數，在鬥形、鬥高、鬥口尺寸等方面做多方面的考慮，精确計算物料壓力，以便大幅度減少給料機阻力，降低給料機的造價，防止設計失誤。

參考文獻[1] 陳立志, 肖寶義. 闆式給料機的牽引阻力解析解[J]. 起重運輸機械，2013（12）: 35-38.[2] Haiqin wu. stability analysis for periodic solution of neuranetworks with disconftinuous veuron activations,Nouliuear Analysis[J]. Real word Applications，2009（10）：1 717-1 729.[3] 王元戰, 李新國, 陳楠楠. 擋土牆主動土壓力分布與側壓力系數[J]. 岩土力學, 2005（7）： 1 019-1 022.[4] 洪緻育，林良明. 連續運輸機 [M]. 北京：機械工業出版社， 1982.

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