四年級數學下冊知識點總結

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第一單元

四則運算：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

1、加減法的意義和各部分間的關系。

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

加法各部分間的關系：和=加數 加數 加數=和－另一個數

（2）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個數的運 算，叫做減法。

減法各部分間的關系：差=被減數－減數 減數=被減數-差 被減數=差 減數

（3）加法和減法是互逆運算。

2、乘除法的意義和各部分間的關系。

（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

乘法各部分間的關系：積=因數×因數 因數=積÷另一個因數

（2）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

除法各部分間的關系：商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

（3）乘法和除法是互逆運算。

3、關于“0”的運算

（1）“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

（2）一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a

（3）一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a

（4）被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a = 0

（5）一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

（6）0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

（7）被減數等于減數,差是0。A－A=0　被除數等于除數,商是１.A÷A=1（a不為0）

4、四則運算順序

（1）在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括号的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

（3）一個算式裡既有小括号，又有中括号，要先算小括号裡面的，再算中括号裡面的，最後算括号外面的有括号，要先算括号裡面的，再算括号外面的；括号裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

第三單元 運算定律及簡便運算

一、加減法運算定律：

1、加法交換律：a＋b=b＋a

2、加法結合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、連減的性質： a - b - c= a - (b c) 。

二、乘除法運算定律：

1、乘法交換律：。a×b=b×a

2、乘法結合律：（ a×b ）× c = a× (b×c )

3、乘法分配律：

（1）兩個數的和與一個數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

（2）兩個數的差與一個數相乘：(a - b) ×c= a×c - b×c。

4、除法的性質：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。

5、乘法分配律的應用：

①類型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③類型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）

④類型四：a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100＋2）

= a×100－a×1 　= a×100＋a×2

６、商不變性質：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。

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