一、什麼是内能

内能是物體内所有分子做無規則運動所具有的動能和分子間因作用力所具有的勢能的總和.

平均動能的宏觀表現是溫度，動能由分子數和溫度決定；勢能的宏觀表現是體積；因此内能是由溫度、體積、分子數決定。

U=Ek Ep ①

内能變化表達式：

△U=△Ek △Ep ②

☞内能不是機械能，也不是核能。

二、改變内能的方式

改變内能的方式有兩種：做功和熱傳遞。

△U=W Q ③

1.做功

做功能改變物體的内能.外界對物體做功，物體的内能會增加，物體對外界做功，自身的内能會減少.

做功是能量的轉化過程，通過做功能量實現了轉化，如：物體自由下落，重力對物體做功，将重力勢能轉化為動能.重力做功越多，物體增加的動能就越多.再如電水壺燒水，是電流在對用電器做功，将電能轉化為内能.

所以，對物體做功越多，物體的内能增加得越多；反之，物體對外界做功越多，物體的内能減少得越多.

利用做功的方法改變物體的内能，實質上是兩種不同形式的能量通過做功而實現的相互轉化，即機械能或其他形式的能轉化為内能.

做功和熱傳遞在改變物體的内能上是等效的，即改變物體的内能，既可以通過做功，也可以通過熱傳遞的方式.常見的對物體做功的四種方法：壓縮體積、摩擦生熱、打擊物體、擰彎物體。

2.熱傳遞

熱傳遞的三種方式：

（1）熱傳導：熱傳導是介質内的一種傳熱現象，其在固體、液體和氣體中均可發生，但嚴格而言，隻有在固體中才是純粹的熱傳導.而流體（氣體和液體）即使處于靜止狀态，其中也會由于溫度梯度所造成的密度差而産生自然對流.因此，在流體中對流與熱傳導同時發生.

（2）熱對流：物體之間以流體為介質，利用流體的熱脹冷縮和可以流動的特性，傳遞内能.熱對流是靠液體或氣體的流動，使内能從溫度較高部分傳至較低部分的過程.對流是液體或氣體熱傳遞的主要方式，由于一般氣體熱脹冷縮現象較液體明顯，氣體的對流比液體明顯.對流可分自然對流和強迫對流兩種.自然對流往往自然發生，是由于溫度不均勻而引起的.強迫對流是由于外界對流體攪拌而形成的.

（3）熱輻射：物體之間利用放射和吸收彼此的電磁波，而不必有任何介質，就可以達成溫度平衡熱輻射是物體不依靠介質，直接将能量發射出來，傳給其他物體的過程.熱輻射是遠距離傳遞能量的主要方式，如太陽能就是以熱輻射的形式，經過宇宙空間傳給地球的.物體溫度較低時，主要以不可見的紅外光進行輻射，在500℃以至更高的溫度時，則順次發射可見光以至紫外輻射.如太陽能熱水器、太陽竈、微波爐等都是熱輻射.

熱傳遞是通過熱傳導、熱對流和熱輻射三種方式來實現的.在實際的熱傳遞過程中，這三種方式往往不是單獨進行的.

三、氣态方程

若是研究理想氣體，氣态變化還滿足氣态方程：

pv=nRT ④

四、典例剖析

理想氣體不計分子力，無分子勢能，理想氣體内能就是動能；絕熱過程Q=0；向真空膨脹W=0。

U=Ek Ep ①

△U=△Ek △Ep ②

△U=W Q ③

pv=nRT ④

應用以上四式，可以對氣體内能變化進行判斷。

例1：如圖所示，

在汽缸内活塞的左邊封閉着一定質量的理想氣體（汽缸與活塞均絕熱），壓強和大氣壓相同.把汽缸和活塞固定，使汽缸内氣體升高一定的溫度，氣體吸收的熱量為Q₁，内能的增加量為△U₁；如果活塞可以自由滑動（活塞與汽缸間無摩擦，不漏氣），也使汽缸内氣體溫度升高相同溫度，其吸收的熱量為Q₂，内能的增加量為△U₂，則（B）

A.Q₁＞Q₂

B.Q₁＜Q₂

C.△U₁＞△U₂

D.△U₁＜△U₂

【解析】

上升相同的溫度，平均動能變化相等，不漏氣，分子數不變，動能變化相等；理想氣體，無分子勢能，勢能變化為零0。

△Ep=0

△U=△Ek △Ep=△Ek

平均動能看溫度，分子數一樣，動能溫度，溫度一樣，動能變化一樣。△Ek₁=△Ek，△U₁=△U₂。

第一種情景：

△U₁=W₁ Q₁，氣體等容變化W₁=0，△U₁=Q₁。

第二種情景：

△U₂=W₂ Q₂，氣體膨脹，體積增大，W₂＜0，△U₂=W₂ Q₂，

△U₁=△U₂，Q₁＜Q₂。

例2：導熱氣缸開口向下，内有理想氣體，缸内活塞可自由滑動且不漏氣，活塞下挂一個沙桶，沙桶裝滿沙子時，活塞恰好靜止，現在把沙桶底部鑽一個小洞，細沙慢慢漏出，并緩慢降低氣缸外部環境溫度，則（B）

A.氣體壓強增大，内能可能不變

B.外界對氣體做功，氣體溫度降低

C.氣體體積減小，壓強增大，内能一定減小

D.外界對氣體做功，氣體内能一定增加

A.氣體壓強增大，内能可能不變

B.外界對氣體做功，氣體溫度降低

C.氣體體積減小，壓強增大，内能一定減小

D.外界對氣體做功，氣體内能一定增加

例3：如圖所示，

活塞将一定質量的氣體封閉在直立圓筒形導熱的氣缸中，活塞上堆放細沙，活塞處于靜止，現逐漸取走細沙，使活塞緩慢上升，直到細沙全部取走。若活塞與氣缸之間的摩擦可忽略，則在此過程中（C）

A.氣體對外做功，氣體溫度一定降低

B.氣體對外做功，内能一定減少

C.氣體壓強減小，内能可能不變

D.氣體從外界吸熱，内能一定增加

例4：如圖所示，

A、B是兩個完全相同的球，分别浸沒在水和水銀的同一深度内，A、B兩球用同一種材料制成，當溫度稍微升高時，球的體積會明顯變大，如果開始水和水銀的溫度相同，且兩液體溫度同時緩慢升高同一值，兩球膨脹後，體積相等，則（B）

A.A球吸收的熱量較多

B.B球吸收的熱量較多

C.兩球吸收的熱量一樣多

D.無法确定

例5：一定質量理想氣體經曆如圖所示的A→B、B→C、C→A三個變化過程，TA＝300K，氣體從C→A的過程中做功為100J，同時吸熱250J，已知氣體的内能與溫度成正比。

求：

（1）氣體處于C狀态時的溫度Tc；

（2）氣體處于C狀态時内能Uc

例6：如圖所示，

有一導熱性良好的汽缸放在水平面上，活塞與氣缸壁間的摩擦不計，汽缸内用一定質量的活塞封閉了一定質量的氣體，忽略氣體分子間的相互作用（即分子勢能視為零），忽略環境溫度的變化，現緩慢推倒汽缸，在此過程中（A）

A.氣體吸收熱量，内能不變

B.汽缸内分子的平均動能增大

C.單位時間内撞擊汽缸壁單位面積上的分子數增多

D.汽缸内分子撞擊汽缸壁的平均作用力增大

例7：（1）下列說法中正确的是()

A.兩個系統相互接觸發生熱傳遞，當内能相等時達到熱平衡

B.兩分子之間距離為r₀分子處于平衡位置時，分子勢能最小

C.液面上部的蒸汽達到飽和時，仍有液體分子從液面飛出

D.單晶體中的原子都是按照一定的規則周期性排列的，原子在晶格上靜止不動

（2）一定質量的理想氣體從狀态A經過圖示中的B、C、D狀态回到狀态A，則由A變化到B，氣體内能___（填“增加”、“減少”或“不變”）；由D到A的過程中，氣體___（填“吸收”或“放出”）熱量。

（3）在（2）中若氣體狀态C的體積VC＝44.8L，狀态D的體積VD＝22.4L，狀态D的愠度t₀＝0℃。

①求氣體在狀态C的溫度；

②若狀态D時的壓強為1個标準大氣壓，則狀态D時氣體分子間的平均距離多少？（結果保留一位有效數字）

例7：某同學估測室溫的裝置如圖所示，用絕熱的活塞封閉一定質量的理想氣體，氣缸導熱性能良好.室溫時氣體的體積V₁＝66mL，将氣缸豎冰水混合物直放置于冰水混合物中，穩定後封閉氣體的體積V₂＝60mL.不計活塞重力及活塞與缸壁間的摩擦，室内大氣壓p₀＝1.0×10⁵Pa，阿伏加德羅常數NA＝6.0×10²³mol⁻¹（取T＝t＋273K）

（1）求室溫是多少；

（2）若已知該氣體在1.0×10⁵Pa、0℃時的摩爾體積為22.4L/mol，求氣缸内氣體分子數目N；（計算結果保留兩位有效數字）

（3）若已知該氣體内能U與溫度T滿足U＝0.03T（J），則在上述過程中該氣體向外釋放的熱量Q.

例8：如圖，

一定質量的理想氣體，由狀态a經過ab過程到達狀态b或者經過ac過程到達狀态c.設氣體在狀态b和狀态c的溫度分别為Tb和Tc，在過程ab和ac中吸收的熱量分别為Qab和Qac.則

A.Tb＞Tc，Qab＞Qac

B.Tb＞Tc，Qab＜Qac

C.Tb＝Tc，Qab＞Qac

D.Tb＝Tc，Qab＜Qac

例9：如圖所示，

密閉絕熱容器内有一絕熱的具有一定質量的活塞，活塞的上部封閉着氣體，下部為真空，活塞與器壁間的摩擦忽略不計.置于真空中的輕彈簧一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮到底後用繩紮緊，此時彈簧的彈性勢能為Ep（彈簧處在自然長度時的彈性勢能為零）.現繩突然斷開，彈簧推動活塞向上運動，經過多次往複運動後活塞靜止，氣體達到平衡狀态經過此過程（D）

A.Ep全部轉換為氣體的内能

B.Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，其餘部分仍為彈簧的彈性勢能

C.Ep全部轉換成活塞的重力勢能和氣體的内能

D.Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，一部分轉換為氣體的内能，其餘部分仍為彈簧的彈性勢能

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