小學數學五年級上冊知識要點預習?一、符号化思想本冊教材相關的具體内容和目标如下：，現在小編就來說說關于小學數學五年級上冊知識要點預習?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

小學數學五年級上冊知識要點預習

一、符号化思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第二單元“位置”，用有序的數對（a,b）表示平面上點的位置，所謂有序就是指括号中的兩個數字是有左右區分的，數a對應橫軸上的點，數b對應縱軸上的點，突（3,4）和（4,3）就表示不同的兩個點。

2、第三單元“小數除法”，循環小數用特殊的符号表示，如2.333…=2. 3·。

3、第五單元“簡易方程”，用字母表示數、數量關系、用字母表示未知數後，才有了方程的簡潔明了、國際通用的表示法。如用x、y、z表示未知數。

二、分類思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第3單元“小數的除法”，兩個數相除，讓學生計算幾個算式，引導學生思考商的情況可分兩種：商是整數和小數，商是小數的情況又可以分成兩種：有限小數和無限循小數。

三、對應思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第2單元“位置”，一個有序對（a,b）對應平面上一個點，數a對應橫軸上的一個點，數b對應縱軸上的一個點。

2、第7單元“植樹問題”第108頁例3，是關于封閉路線的植樹問題，間隔數與指數的棵樹一一對應。

四、變中有不變思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、小數除法同樣有商不變的規律。

2、第5單元“簡易方程”，等式兩邊無論加上、減去、乘上任意相同的數，或除以同一個非0的數，仍然是等式。

3、第6單元“多邊形的面積”，平行四邊形轉化成長方形後，形狀變了面積不變。

4、第94頁第8題，一個三角形的底和高不變，無論這個三角形的形狀怎樣變化，面積始終不變。

5、第96頁“你知道嗎”，兩個圖形的形狀變化，面積不變。

6、第104頁第5題，4種圖形的高相等，底之間有特殊的關系，保證了面積相等。如三角形與平行四邊形的高相等，如果三角形的底是平行四邊形的底的2倍，那麼這兩個圖形的面積相等。

五、歸納法

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第一單元“小數乘法”，在學習3個例題的基礎上，大家共同讨論交流，歸納小數乘法的計算方法。

2、第3單元“小數除法”，在學習2個除數是小數的例題和3個除數是整數的3個例題的基礎上，大家共同讨論交流，歸納除數是小數的除法的計算方法。

3、第3單元例9，用計算器探索規律。通過計算幾個式子，觀察積的特點，發現積都是循環小數，而且循環小數的兩個數字的和是9。在例9後面的習題中，有些類似的題目，要根據幾個式子的計算結果的特點歸納規律。

4、第5單元“簡易方程”，通過兩個列方程解應用題的例題，引導學生歸納列方程解應用題的步驟。

5、第6單元“多邊形的面積”，平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導，總體思想是轉化，具體方法是幾何變換，實際上還用到了歸納法，就是學生在學習過程中是選擇幾個不同的圖形進行研究，然後得出一個普遍的結論。

6、第114頁思考題，通過計算分别以直角三角形三條邊為邊長的正方形的面積，發現兩個直角邊的正方形的面積之和等于斜邊的正方形的面積，再通過其它幾個例子進行驗證，歸納出任何三角形都有這個規律。再進一步發現，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

六、類比法

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第1單元“小數乘法”，同整數乘法進行類比，因為小數也是用十進制計算，寫法類似，所以在豎式乘法方面有一些共性。

2、第1單元“小數乘法”，同整數乘法進行類比，運算定律也同樣适用于小數。

3、第3單元“小數除法”，除數是整數的小數除法，同整數除法進行類比，豎式的寫法及計算方法上有些相同之處。

4、第3單元“整理與複習”，同整數四則混合運算進行類比，小數四則混合運算的運算順序與整數的相同。

七、演繹推理思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第10頁的思考題，此題可以歸結為用11和通過組合計算得到5，如4×3-11 4=5.

2、第15頁例8，估算實際上就是在推理，在估算類似于買東西錢夠不夠時，有兩個基本策略：一是感覺錢夠用，那麼就把各種東西的價錢往大一點估，估大了都夠，那麼肯定夠；二是感覺錢不夠用，那麼就把各種東西的價錢往小一點估，估小了都不夠，那麼肯定不夠。如例8在估算剩下的錢夠不夠買10元的雞蛋時，感覺夠了，就把各種東西的價錢往大一點估；要估算夠不夠買20元的雞蛋時，感覺不夠，那麼就把各種東西的價錢往小一點估。

3、第6單元“多邊形的面積”，在運用幾何變換把各種圖形轉化成已學的圖形後，實際上是在運用推理得出面積計算公式。

4、第49頁第8題，因為兩條虛線互相平行，所以兩條虛線的距離相等，即三角形ABC和DBC的高相等。根據等底等高的三角形的面積相等，可以推出三角形ABC和DBC的面積相等；利用等式的性質可得：三角形ABC的面積-三角形BCE的面積=三角形DBC的面積-三角形BCE的面積，所以三角形ABE的面積=三角形DCE的面積。

5、第94頁第10*題，首先明确一個平行四邊形可以分割成兩個全等的三角形，那麼一個三角形的面積是48÷2=24；A是底邊的中點，可以塗色三角形的底是大三角形底的一半，它們的高相等，所以塗色三角形的面積是大三角形面積的一半，即24÷2=12。

6、第103題思考題，此題需要在圖上畫一些線段，觀察每個圖形占大正方形的幾分之幾，然後用除法、乘法計算。如最大的兩個三角形占正方形的二分之一，每個各占正方形的四分之一；另一半可以平均分成8個小的等腰直角三角形，平行四邊形占正方形的八分之一。平行四邊形的面積s=122÷8=18(cm²）。

八、轉化思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第1單元”小數乘法”，先把小數轉化成整數計算出積，再根據乘法積的變化規律和小數點移動的規律，點上小數點。如0.72×5，先把0.72乘100變成72,72×5=360，根據積的變化規律，原來算式的積被擴大到原來的100倍，那麼應把360除以100，才是原來的積；再根據小數點移動的規律，把360的小數點向左移動兩位，就是3.6。，即0.72×5=3.6。

2、第3單元“小數除法”，運用商不變的規律，把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。

3、第6單元“多邊形的面積”，總體思想是運用轉化，把新的圖形轉化為已學過的圖形計算面積，具體方法是平移和旋轉。

4、第6單元“多邊形的面積”組合圖形的面積，把組合圖形分割後轉化成幾個簡單的能夠直接計算面積的圖形。

九、數形結合思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第2單元“位置”，體現了坐标的思想，第23頁第7題，在坐标體系中進行圖形的平移，讓學生觀察平移後圖形頂點的坐标變化特點，體會平移的特性。

2、第5單元“簡易方程”，用天平圖作為直觀手段，理解平衡的天平實際上是物體的質量相等，如1個茶壺的之質量=2個茶杯的質量，天平兩邊各加一個茶杯仍然平衡，即1個茶壺的質量 1個茶杯的質量=3個茶杯的質量。解方程一方面運用等式的性質，同時還繼續用天平圖作為直觀手段，幫助學生理解解方程的方法。

3、第5單元“簡易方程”第79頁例5，畫線段圖幫助學生理解數量關系，兩個人在某一點相遇，他們用的時間相等，兩個人行駛的路程和就是兩家的距離，然後找出等量關系，列式解題。

4、第7單元“植樹問題”，本單元的知識相對來講是比較抽象的，教材注意通過畫線段圖作為直觀手段幫助學生理解各種類型的問題。

十、幾何變換思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第6單元“多邊形的面積”，平行四邊形經過分割平移後轉化成長方形來計算面積，讓學生理解平移在推到面積計算公式中的作用，并能夠在解決類似問題中運用這一方法。

2、第6單元“多邊形的面積”，利用兩個完全相同的三角形或梯形拼成一個平行四邊形，來推導三角形和梯形的面積計算公式，實際上可以用旋轉加平移的方法，如把任意一個三角形或梯形先沿着右下角的頂點順時針旋轉180º再沿着右邊的邊向左上方平移，兩邊重合，就拼成了一個平行四邊形。

3、第96頁“你知道嗎”，運用分割，然後分别沿着順時針和逆時針旋轉180º，把兩個圖形轉化成長方形和平行四邊形。

十一、模型思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第5單元“簡易方程”用字母表示數，可以用字母表示很多數量關系，都是數學模型。如正方形的周長計算公式C=4a，面積計算公式S=a²，長方形的周長計算公式C=2(a b)，面積計算公式S=ab。

2、第6單元“多邊形的面積”，平行四邊形的面積計算公式S=ah，三角形的面積計算公式S=ah÷2，梯形的面積計算公式S=(a b)h÷2,引導學生探索這些數學模型。

3、第7單元“植樹問題”，本單元知識比較抽象、情況比較多變，可以從一個基本模型出發，如108頁例3.本例題是關于封閉路線的植樹問題，間隔數與植樹的棵樹一一對應，把這個問題作為所有植樹問題的核心模型。即間隔×棵數=距離，相當于在路的一旁栽樹，一端栽另一端不栽的情況。其它類型的問題都可以看作由此發展來的，并相應調整模型，如在路的一旁栽樹，兩端都栽，模型為：間隔×（棵數-1）=距離；兩端都不栽，模型為：間隔×棵數 1）=距離。

十二、方程思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第5單元“簡易方程”，先學習用字母表示數、數量關系，然後學習等式的性質，這些都是方程的基礎。教材上給出的方程定義是：含有未知數的等式就是方程，把重點放在等式上。為了避免在教學中走形式主義，關注方程的本質，可以把方程描述為：方程表示把未知數像已知數一樣，同時參與構建的相關數量之間的相等關系。這樣就把方程看成了動态的數量之間的關系，有利于運用方程解決實際問題；而不是重點關注一個靜态的等式是不是方程。 在小學學習的方程雖然簡單，但是思想和方法并不簡單，解方程最好運用等式的性質，有時候雖然麻煩一些，但是有利于中小學銜接。

2.第118頁第20題，像這種指知道多邊形的面積和其中的一些條件，求另一個條件的問題，是逆向思考的問題，方程是解決這類問題的好方法。觀察這個圖形，是一個提梯形，知道了面積、上下底，求兩岸的寬度就是求高。設高位x,則（60 84）x÷2=3384,72x=3384,x=47。

十三、函數思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第1單元“小數乘法”第16頁例9，此例題體現了分段函數的思想，即打車計費分兩種情況考慮：裡程是在3公裡以内還是以上，如果是在3公裡以内，那麼收費y=3；如果是在3公裡以上，那麼收費y=7 1.5(x-3)=2.5 1.5x。

2、第38頁思考題，也體現了分段函數的思想，與例9類似。 停車在1小時以上，收費y=2.5 5(x-1)。李叔叔付費12.5元，先減去第1小時2.5元，12.5-2.5=10，剩下的每小時5元，10÷5=2，總共停車3小時。

3、第5單元“簡易方程”用字母表示數第61頁第10*題，需要小棒的根數是正方形個數的函數，除了第1個正方形需要4根小棒，其他情況都是每次增加3根小棒，所以模型是：y=1 3n 4、第76頁第10題，華氏溫度=1.8×攝氏溫度 32，是一個标準的一次函數。可以任意給出一些數據進行計算，體會變量之間的關系。

十四、随機思想

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第4單元“可能性”，讓學生體會生活中有些事情是确定的，就是一定發生或不可能發生，都是确定事件，如在唱歌、朗誦兩張卡片中，不可能抽到跳舞，在隻有唱歌的一張卡片中，一定抽到唱歌。有些事件是不确定的，如在唱歌、跳舞、朗誦三張卡片中，抽一張卡片，是哪一張是随機的。 在一些随機事件中，可能性有大有小，如有4個紅棋子、1個綠棋子，任意取一個，是紅棋子的可能性大。 有些随機事件表面毫無規律，但是經過大量的數據統計後，就會表現出規律性。如盒子裡放了5個黑白兩種球，每次任意摸一個再放回去，搖勻再摸，如此摸了100次，有23次黑球、77次白球。由此可以判斷：白球多的可能性大，黑白球的比例大約是1:4，即黑球大約有一個，白球大約有4個。 學生還要體會到随機事件的特點之一是：可能性大的事件不一定發生，可能性小的事件不一定不發生。如天氣預報說明天降水的可能性很大，不一定降水；說明天陰天，也可能降水。

十五、分析法和綜合法

本冊教材相關的具體内容和目标如下：

1、第118頁第21*題，根據比賽規則，兩個運動員同時起跑以後，一塊一慢，在到達返回點前兩人一前一後，不可能相遇。第一次相遇估計在快者返回不遠的地方，相遇時兩人跑道路程總和是2個3km。設x分鐘兩人相遇，則（0.31 0.29）x=6，0.6x=6，x=10。0.31×10-3=0.1，相遇點離返回點100m。

2、第118頁思考題，根據題意，火車從車頭開上橋到車尾離開橋，行駛的路程是橋長加上火車車身長。設車身長xm,則900×3=2400 x，x=300。

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