一道初中幾何題-求直角三角形的面積
以C為圓心,半徑9的大圓與以D為圓心,半徑4的小圓相切。同時兩個圓與一條直線l相切,切點分别是A和B, 求三角形ABC的面積。
解:如圖,過D點做DE垂直于CA, E是垂足。則CE=9-4=5
在直角三角形CDE中斜邊CD=9 4=13,
顯然直角三角形CDE是5-12-13類型的直角三角形, 故DE=12.(也可以通過勾股定理求得)
這樣AB=12,而AC=9,
所以三角ABC的面積=12x9/2=54
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