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求一個直角三角形的面積該怎麼求

教育 更新时间:2024-08-18 13:16:59

一道初中幾何題-求直角三角形的面積

以C為圓心,半徑9的大圓與以D為圓心,半徑4的小圓相切。同時兩個圓與一條直線l相切,切點分别是A和B, 求三角形ABC的面積。

求一個直角三角形的面積該怎麼求(一道初中幾何題-求直角三角形的面積)1

解:如圖,過D點做DE垂直于CA, E是垂足。則CE=9-4=5

求一個直角三角形的面積該怎麼求(一道初中幾何題-求直角三角形的面積)2

在直角三角形CDE中斜邊CD=9 4=13,

顯然直角三角形CDE是5-12-13類型的直角三角形, 故DE=12.(也可以通過勾股定理求得)

這樣AB=12,而AC=9,

所以三角ABC的面積=12x9/2=54

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