小學階段學習過的基本立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐。

（1）長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。

長方體特點：

1、長方體一定有6個面,一般情況下每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況下有兩個面是正方形，其他四個面一定是長方形，并且完全相同。

2、長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

3、長方體有8個頂點。

4、長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

5、互相平行的棱長度相等。

長方體的棱長和公式：長方體的棱長和=（長 寬 高）×4

長方體表面積公式：

因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分别為a、b、h，則它的表面積

S=2ab 2bh 2ha=2(ab ah bh)

長方體表面積=（長×寬 長×高 寬×高）×2

長方體的體積公式：

長方體的體積＝長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分别為a、b、h

則它的體積：V=abh

長方體的體積＝底面積×高。設一個長方體的底面積為S，高位h

則它的體積：V=Sh

（2）正方體：用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。

正方體的特征：

1〕正方體有8個頂點，6個面完全相同的面。

2〕正方體有12條棱，且每條棱長度相等。

3）正方體相鄰的兩條棱互相垂直。

正方體的棱長和公式：正方體的棱長和=棱長×12

正方體表面積公式：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長為a，

則它的表面積：S=6a²

正方體的體積公式：

正方體的體積(或叫做正方體的容積）=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

V=a×a×a或＝a³

正方體的體積＝底面積×高。設一個正方體的底面積為S，高位h

則它的體積：V=Sh

（3）圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。

圓柱的特征：

1、圓柱的側面沿高展開以後是一個正方形或長方形，側面展開以後的長是底面周長，寬是高，（當底面周長與高相等時就是正方形，所以側面沿高展開的特殊情況是正方形），所以側面積=底面周長×高。

2、如果圓柱的側面斜着沿線展開是一個平形四邊形，平形四邊形沿高剪開平移之後也可以轉化成長方形或正方形。

3、圓柱的底面是兩個完全相等的圓。

4、兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

5、圓柱側面是曲面。

圓柱的側面積：

圓柱的側面沿高展開以後是一個正方形或長方形，側面展開以後的長是底面周長，寬是高，（當底面周長與高相等時就是正方形，所以側面沿高展開的特殊情況是正方形），所以側面積=底面周長×高。

S側=Ch=2πrh=πdh

圓柱的表面積：

圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積。

圓柱的表面積=2×底面積 側面積

S柱表=2πr(r h)

圓柱的體積：

圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．

求圓柱的體積跟求長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V=πr²h

如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh　　

（4）圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。

圓錐的特征：

1、圓錐由一個頂點，一個側面和一個底面組成，從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

2、圓錐有兩個面，底面是圓形，側面是曲面。

圓錐的體積公式：

一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積．一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑。

V錐=πr²h/3=Sh/3

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