僅由一個電池和一個負載電阻組成的電路分析起來非常簡單，但在實際應用中并不常見。通常，我們發現電路中有兩個以上的元件連接在一起。

連接兩個以上電路元件的基本方法有兩種：系列和平行. 首先，一個串聯電路的例子：

這裡，我們有三個電阻（标記為R1，R2，和R3)，從電池的一端連接到另一端。（需要注意的是，下标标簽——字母“R”右下角的那些小數字——與電阻值（歐姆）無關。串聯電路的定義特性是電子隻有一條流動的路徑。在這個電路中，電子以逆時針方向流動，從點4到點3，再到點2到點1，再回到4。

現在，讓我們看看另一種類型的電路，并聯配置：

同樣，我們有三個電阻，但這次它們形成了不止一個連續的電子流動路徑。有一條從8到7再到2再到1再回到8的路徑。還有一個從8到7到6再到3到2再到1再回到8。然後有第三條路徑從8到7到6到5再到4到3到2再到1再回到8。每個單獨的路徑（通過R1，R2，和R3)被稱為分支 .

并聯電路的定義特性是所有元件都連接在同一組電氣公共點之間。看一下示意圖，我們可以看到點1、2、3和4在電氣上都是公共的。第8、7、6和5點也是如此。請注意，所有電阻器和蓄電池都連接在這兩組點之間。

當然，複雜性也不局限于簡單的串聯和并聯！我們也可以有串聯和并聯的電路：

在這個電路中，我們有兩個回路讓電子流過：一個是從6到5再到2到1再回到6，另一個是從6到5到4再到3到2到1再回到6。注意兩條當前路徑是如何通過R1的（從第2點到第1點）。在這個配置中，我們可以說R2和R3相互平行，而R1與R2的并聯組合和R3串聯.

這隻是對未來事情的預告。别擔心！我們将詳細探讨所有這些電路配置，一次一個！

“串聯”連接的基本思想是将元件端到端連接在一條線上，形成一條供電子流動的單一路徑：

另一方面，“并行”連接的基本思想是所有組件都通過彼此的引線連接起來。在一個純并聯電路中，無論連接了多少個元件，都不會有超過兩組電氣公共點。電子流動的路徑有很多種，但所有元件隻有一種電壓：

串聯和并聯電阻配置具有非常不同的電氣特性。我們将在後面的部分中探讨每個配置的屬性。

• 回顧：
• 在串聯電路中，所有元件都是端到端連接的，形成一條供電子流動的單一路徑。
• 在并聯電路中，所有元件相互連接，形成兩組電氣公共點。
• 并聯電路中的“支路”是由一個負載元件（如電阻器）形成的電流通路。

讓我們從由三個電阻和一個電池組成的串聯電路開始：

了解串聯電路的第一個原則是通過電路中任何元件的電流量都是相同的。這是因為電子在串聯電路中隻有一條流動路徑，而且由于自由電子像管中的彈珠一樣流過導體，所以電路（管）中任何一點在任何特定時間點的流速（彈珠速度）必須相等。

從9伏電池的排列方式，我們可以看出，電路中的電子将以逆時針方向流動，從4點到3點，再到2點到1點，再回到4點。但是，我們有一個電壓源和三個電阻。我們怎麼用歐姆定律呢？

對歐姆定律的一個重要警告是，所有的量（電壓、電流、電阻和功率）必須在電路中的相同兩點之間相互關聯。例如，對于單電池、單電阻電路，我們可以輕松計算任何數量，因為它們都适用于電路中相同的兩點：

由于點1和2與電阻可忽略不計的導線連接在一起，正如點3和4一樣，我們可以說點1與點2在電氣上是公用的，點3與點4在電氣上是公用的。因為我們知道在點1和點4之間有9伏的電動勢（直接穿過電池），而且點2和點1共用，點3和點4共用，所以點2和點3之間也必須有9伏的電動勢（直接穿過電阻器）。因此，我們可以将歐姆定律（I=E/R）應用于通過電阻器的電流，因為我們知道穿過電阻器的電壓（E）和電阻器的電阻（R）。所有的項（E，I，R）都适用于電路中相同的兩點，相同的電阻，所以我們可以毫無保留地使用歐姆定律公式。

然而，在含有一個以上電阻的電路中，我們必須小心應用歐姆定律。在下面的三電阻電路示例中，我們知道在點1和點4之間有9伏電壓，這是試圖推動電子通過R的串聯組合的電動勢的大小 one，右 two，和R three. 但是，我們不能用9伏的值除以3k，10k或5kΩ來求電流值，因為我們不知道這些電阻中的任何一個單獨的電壓是多少。

9伏的數字是全部的整個電路的數量，3k、10k、5kΩ的數字為個人單個電阻器的數量。如果我們把一個總電壓的數字插入歐姆定律方程，再加上一個單獨電阻的數字，結果就不會精确地與實際電路中的任何數量相關聯。

對于R one，歐姆定律将關聯R上的電壓量 one電流通過R one，給定R one's電阻，3kΩ：

但是，因為我們不知道R的電壓 one（隻有通過三個電阻串聯組合的電池提供的總電壓）我們不知道通過R的電流 one，我們不能用這兩個公式進行任何計算。R也是一樣 two和R three：當且僅當電路中相同兩點之間的所有項都代表其各自的量時，我們才能應用歐姆定律方程。

那我們能做什麼呢？我們知道電源的電壓（9伏）施加在R的串聯組合上 one，右 two，和R three，我們知道每個電阻的電阻，但是由于這些電阻的大小不一樣，我們不能用歐姆定律來确定電路電流。如果我們知道全部的電阻是電路的：然後我們可以計算全部的目前我們的數字是全部的voltage (I=E/R).

這就引出了串聯電路的第二個原理：任何串聯電路的總電阻等于單個電阻的總和。這應該是直觀的：電子必須流過的串聯電阻越多，這些電子流動的難度就越大。在示例問題中，我們串聯了3 kΩ、10 kΩ和5 kΩ電阻器，總電阻為18 kΩ：

本質上，我們計算了R1的等效電阻，R2，和R3合并。知道了這一點，我們可以用一個代表R的串聯組合的等效電阻重新繪制電路R1，R2，和R3 :

現在我們有了計算電路電流的所有必要信息，因為我們有點1和點4之間的電壓（9伏）和點1和點4之間的電阻（18 kΩ）：

知道串聯電路中所有元件的電流都是相等的（我們剛剛确定了通過電池的電流），我們可以回到原來的電路原理圖，并記下通過每個元件的電流：

我們可以用歐姆定律來确定每一個電阻的歐姆定律：

注意每個電阻器上的電壓降，以及電壓降的總和（1.5±2.5）如何等于蓄電池（電源）電壓：9伏。這是串聯電路的第三個原理：電源電壓等于各個電壓降的總和。

然而，我們剛剛用來分析這個簡單串聯電路的方法可以簡化，以便更好地理解。通過使用表格列出電路中的所有電壓、電流和電阻，可以很容易地看出在任何歐姆定律方程中，哪些量可以恰當地關聯起來：

這種表格的規則是隻對每個垂直列中的值應用歐姆定律。例如，ER1隻有我R1和R one；ER2級隻有我R2級和R two；等等。您可以通過填寫表格中從頭開始提供給您的元素來開始分析：

從數據的排列可以看出，我們不能用E的9伏電壓T（總電壓）對任何電阻（R one，右 two，或R three)在任何歐姆定律公式中，因為它們在不同的列中。蓄電池電壓的9伏是不直接應用于R one，右 two，或R three. 然而，我們可以使用串聯電路的“規則”來填充水平行上的空白點。在這種情況下，我們可以使用電阻的串聯規則，從總和單個電阻：

Now, with a value for total resistance inserted into the rightmost ("Total") column, we can apply Ohm's Law of I=E/R to total voltage and total resistance to arrive at a total current of 500 µA:

然後，知道電流是由串聯電路的所有元件平均分配的（串聯電路的另一個“規則”），我們可以根據剛剛計算出的電流值填寫每個電阻器的電流：

最後，我們可以使用歐姆定律來确定每個電阻器的壓降，每次一列：

為了好玩，我們可以用電腦自動分析這個電路。這将是一個很好的方法來驗證我們的計算，也将變得更加熟悉計算機分析。首先，我們必須以軟件可識别的格式向計算機描述電路。我們将要使用的SPICE程序要求對電路中的所有電氣唯一點進行編号，并且元件的放置可以通過這些編号的點或“節點”中的哪一個共享來理解。為了清楚起見，我對示例電路1到4的四個角進行了編号。然而，SPICE要求在電路的某個地方有一個節點0，所以我将重新繪制電路，稍微更改編号方案：

我在這裡所做的隻是把電路的左下角重新編号為0，而不是4。現在，我可以在一個計算機文件中輸入幾行文本，用SPICE能理解的術語描述電路，再加上幾行代碼，引導程序顯示電壓和電流數據，以滿足我們的觀看樂趣。此計算機文件稱為網絡列表在SPICE術語中：

series circuit v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0) .end

現在，我隻需運行SPICE程序來處理網絡列表并輸出結果：

v1 v(1,2) v(2,3) v(3) i(v1) 9.000E 00 1.500E 00 5.000E 00 2.500E 00 -5.000E-04

這個打印輸出告訴我們電池電壓是9伏，并且電壓在R處下降 one，右 two，和R three分别為1.5伏、5伏和2.5伏。SPICE中任何元件上的電壓降都是由元件之間的節點号來引用的，因此v（1,2）是指電路中節點1和節點2之間的電壓，這兩個節點之間的R one位于。節點号的順序很重要：當SPICE輸出v（1,2）的數字時，它對待極性的方式與我們拿着電壓表的方式相同，電壓表的紅色測試引線在節點1上，黑色測試引線在節點2上。

我們也有一個顯示0.5毫安或500微安的電流（盡管是負值）。所以我們的數學分析已經被計算機證明是正确的。這個數字在SPICE分析中顯示為負數，這是因為SPICE處理當前計算的方式有點古怪。

總之，串聯電路被定義為隻有一個電子流動路徑。根據這個定義，串聯電路遵循三條規則：所有元件共享相同的電流；電阻加起來等于更大的總電阻；電壓降加起來等于更大的總電壓。所有這些規則都源于串聯電路的定義。如果你完全理解這個定義，那麼這些規則隻不過是定義的腳注而已。

• 回顧：
• 串聯電路中的元件共享相同的電流：I總計= I one= I two= . . . In
• 串聯電路中的總電阻等于各電阻之和：R總計= R oneR two. . . Rn
• 串聯電路中的總電壓等于各個電壓降的總和：E總計= E oneE two. . . En

讓我們從一個由三個電阻和一個電池組成的并聯電路開始：

了解并聯電路的第一個原則是電路中所有元件的電壓相等。這是因為在一個并聯電路中隻有兩組電氣公共點，在任何給定時間，兩組公共點之間測得的電壓必須始終相同。因此，在上述電路中，R one等于R上的電壓 two等于R上的電壓 three等于電池的電壓。電壓相等可以在另一個表中表示為起始值：

就像串聯電路的情況一樣，歐姆定律同樣需要注意：電壓、電流和電阻的值必須在相同的背景下才能正确計算。然而，在上面的示例電路中，我們可以立即對每個電阻器應用歐姆定律，以找到其電流，因為我們知道每個電阻器的電壓（9伏）和每個電阻器的電阻：

在這一點上，我們仍然不知道這個并聯電路的總電流或總電阻是多少，所以我們不能将歐姆定律應用到最右邊的（“總”）列。但是，如果我們仔細考慮正在發生的事情，那麼很明顯，總電流必須等于所有單個電阻器（“支路”）電流的總和：

當總電流在8點從蓄電池負極（-）端子流出并流經電路時，部分電流在7點分流，通過R向上流動 one，更多的在6點分開，通過R向上 two，餘數通過R向上 three. 就像一條河流分為幾條小河，所有溪流的總流量必須等于整條河的流量。當電流通過R one，右 two，和R three連接以流回電池正極端子（）朝向點1：從點2到點1的電子流必須等于通過R的（支路）電流之和 one，右 two，和R three .

這是并聯電路的第二個原理：電路總電流等于各支路電流之和。利用這個原理，我們可以填寫IT在我們的桌子上點上我的總數R1，我R2級，我呢第3頁 :

最後，将歐姆定律應用到最右邊（“總計”）列，我們可以計算總電路電阻：

請注意一些非常重要的事情。電路總電阻隻有625Ω：較少的比任何一個單獨的電阻。總電阻是電路的總電阻更大的比任何一個單獨的電阻。然而，在并聯電路中，情況恰恰相反：我們說單個電阻減少而不是添加算出總數。這一原理完善了我們對并聯電路的“規則”三元組，就像串聯電路被發現有電壓、電流和電阻三個規則一樣。從數學上講，并聯電路中總電阻和單個電阻之間的關系如下所示：

同樣的基本方程形式适用于任何并聯連接在一起的電阻數，隻需在分數的分母上添加盡可能多的1/R項，以容納電路中的所有并聯電阻。

就像串聯電路一樣，我們可以用計算機分析來複查我們的計算。當然，首先，我們必須用計算機能理解的術語來描述我們的示例電路。我将從重新繪制電路開始：

我們再一次發現，為了SPICE的利益，用于識别電路中點的原始編号方案将不得不改變。所有的SPICE節點必須共享相同的點。這就是SPICE如何知道什麼和什麼以及如何聯系在一起的。在一個簡單的并聯電路中，所有的點在兩組點中的一組中都是電共有的。對于我們的示例電路，連接所有組件頂部的導線将具有一個節點号，而連接組件底部的導線将具有另一個節點号。遵循将零作為節點号的慣例，我選擇0和1：

這樣的一個例子使SPICE中節點編号的基本原理非常清楚。通過讓所有的組件共享一組數字，計算機“知道”它們都是并行連接的。

我們需要在這些源中插入電流源的零電壓，然後把這些電流源插入到基準線中。不管出于什麼原因，SPICE程序的創造者使它隻能計算電流通過電壓源。這是一個有點惱人的SPICE模拟程序需求。添加這些“虛拟”電壓源後，必須創建一些新的節點編号，以将它們連接到各自的分支電阻器：

虛拟電壓源均設置為0伏，以便不會影響電路的運行。電路描述文件，或網絡列表，如下所示：

Parallel circuit v1 1 0 r1 2 0 10k r2 3 0 2k r3 4 0 1k vr1 1 2 dc 0 vr2 1 3 dc 0 vr3 1 4 dc 0 .dc v1 9 9 1 .print dc v(2,0) v(3,0) v(4,0) .print dc i(vr1) i(vr2) i(vr3) .end

運行計算機分析，我們得到以下結果（我用描述性标簽對打印輸出進行了注釋）：

v1 v(2) v(3) v(4) 9.000E 00 9.000E 00 9.000E 00 9.000E 00 battery R1 voltage R2 voltage R3 voltage voltage

v1 i(vr1) i(vr2) i(vr3) 9.000E 00 9.000E-04 4.500E-03 9.000E-03 battery R1 current R2 current R3 current voltage

這些值确實與先前通過歐姆定律計算得出的值相匹配：0.9毫安R1，I為4.5毫安R2級，9毫安第3頁. 當然，由于并聯連接，所有電阻的壓降都是相同的（9伏，與電池相同）。

總之，并聯電路是指所有元件都連接在同一組電氣公共點之間的電路。另一種說法是，所有組件都通過彼此的終端進行連接。根據這個定義，并聯電路遵循三條規則：所有元件共享相同的電壓；電阻減小等于較小的總電阻；支路電流增加等于較大的總電流。就像串聯電路一樣，所有這些規則都來源于并聯電路的定義。如果你完全理解這個定義，那麼這些規則隻不過是定義的腳注而已。

• 回顧：
• 并聯電路中的元件共享相同的電壓：E總計= E one= E two= . . . En
• 并聯電路中的總電阻為較少的比任何一個單獨的阻力：R總計= 1 / (1/R one1/R型 two. . . 1/R型n )
• 并聯電路中的總電流等于各支路電流之和：I總計= I one我 two. . . 我n .

當學生們第一次看到平行阻力方程時，自然要問的問題是，“在哪裡那個東西是從哪裡來的？”這确實是一個奇怪的算術，它的起源值得一個很好的解釋。

根據定義，阻力是摩擦一個組件呈現出電子通過它的流動。電阻用大寫字母“R”表示，以“歐姆”為單位進行測量。然而，我們也可以用它的倒數來考慮這種電特性：如何容易的它是讓電子流過元件，而不是如何流動困難的. 如果抵抗我們用這個詞來表示電子流動有多困難，然後用這個詞來表示電子流動有多容易電導 .

從數學上講，電導是電阻的倒數：

電阻越大，電導越小，反之亦然。這應該是直觀的，電阻和電導是相反的方式來表示相同的基本電性質。如果比較兩個組件的電阻，發現組件“A”的電阻是組件“B”的一半，那麼我們可以通過說組件“A”是兩次和元件“B”一樣導電。如果元件“A”的電阻隻有元件“B”的三分之一，那麼我們可以說它是三次比元件“B”更導電，以此類推。

更進一步，一個符号和單位被創造來代表電導。符号是大寫字母“G”，單位是mho，這是“ohm”的反拼寫（你不認為電子工程師有任何幽默感！）。盡管它是适當的，但在以後的幾年裡，mho的單位被西門子（縮寫為大寫字母“S”）。這個改變單位名稱的決定讓人想起溫度單位度的變化攝氏度度攝氏度或頻率單位的變化c、 p.s（每秒循環數）到赫茲. 如果你在這裡尋找一個模式，西門子、Celsius和Hertz都是著名科學家的姓氏，遺憾的是，這些姓氏告訴我們的并不是單元的原始名稱，而是單元的性質。

作為一個腳注，西門子的單位永遠不會沒有最後一個字母“s”。換言之，沒有“siemen”的單位是“ohm”或“mho”的單位。這是因為各科學家的姓氏拼寫正确。電阻的單位是以一個叫“歐姆”的人命名的，而電導的單位是以一個叫“西門子”的人命名的，因此将後者“單數化”是不恰當的，因為它的最後一個“s”并不表示複數。

回到我們的并聯電路例子，我們應該可以看到電流的多路徑（支路）會降低整個電路的總電阻，因為電子能夠更容易地流過多個支路的整個網絡，而不是單獨通過這些支路電阻中的任何一個。依據抵抗，額外的分支會導緻較小的總數（當前遇到的阻力較小）。依據電導但是，額外的分支會導緻更大的總量（電子流的電導更大）：

總并聯電阻為較少的比任何一個單獨的支路電阻都要小，因為并聯電阻的電阻比它們單獨的電阻要小：

總并聯電導為更大的因為并聯電阻在一起比單獨使用要好：

更準确地說，并聯電路中的總電導等于各電導之和：

如果我們知道電導隻不過是電阻的數學倒數（1/x），我們可以通過将每個電導的倒數代入，将上述公式中的每一項轉化為電阻：

通過求解上述總阻力方程（而不是總阻力的倒數），我們可以反轉（倒換）方程的兩邊：

所以，我們終于得出了神秘的阻力公式！電導（G）很少被用作實際測量，因此上述公式是并聯電路分析中常見的公式。

• 回顧：
• 電導與電阻相反：如何測量容易的它是為了讓電子流過某物。
• 電導用字母“G”表示，用單位為mhos或西門子 .
• 從數學上講，電導等于電阻的倒數：G=1/R。

在計算電阻元件的功耗時，使用三個功率方程中的任何一個，從每個元件的電壓、電流和/或電阻值中得出答案：

這很容易通過在我們熟悉的電壓、電流和電阻表中添加另一行來管理：

任何特定表格列的功率都可以通過适當的歐姆定律方程求出(适當的根據該列中E、I和R的數據）。

總功率與單個功率的一個有趣的規則是，它對于任何電路配置：串聯、并聯、串聯/并聯或其他。功率是衡量工作效率的一個指标，而且由于功率耗散必須等于電源施加的總功率（根據物理能量守恒定律），電路配置對數學沒有影響。

• 回顧：
• 權力在任何電阻電路配置：P總計= P oneP two. . . Pn

電子學初級學生在應用歐姆定律時最常犯的錯誤之一是混合了電壓、電流和電阻的背景。換言之，學生可能會錯誤地使用一個電阻的I值和穿過一組互連電阻的E值，以為它們會得到這一個電阻的電阻值。不是這樣！記住這條重要的規則：歐姆定律方程中使用的變量必須是常見的在考慮中的電路中相同的兩點。這條規則我怎麼強調也不過分。在串并聯組合電路中，這一點尤為重要，因為相鄰元件的兩個壓降值可能不同和電流

當使用歐姆定律計算一個與單個元件有關的變量時，請确保您所參考的電壓僅穿過該單一元件，您所參考的電流僅通過該單一元件，而您所參考的電阻僅适用于該單一元件。同樣，當計算與電路中的一組元件有關的變量時，請确保電壓、電流和電阻值僅特定于該整套元件！記住這一點的一個好方法是密切注意兩點終止被分析的元件或元件組，确保有問題的電壓穿過這兩個點，所讨論的電流是從其中一個點一直流到另一個點，所讨論的電阻相當于這兩個點之間的一個電阻，并且所讨論的功率是這兩點之間所有部件消耗的總功率。

本章中提出的串聯和并聯電路的“表”法是一種很好的方法，可以使歐姆定律的上下文對于任何類型的電路配置都是正确的。在如下所示的表格中，隻允許對單個值應用歐姆定律方程垂直的一次列：

推導值水平根據串聯和并聯電路的原理，允許跨列：

“表”法不僅簡化了對所有相關量的管理，還便于通過其他方法求解原始未知變量，或通過反向工作從解中求解初始給定值，從而方便交叉檢查答案。例如，如果您剛剛解決了電路中所有未知的電壓、電流和電阻，則可以通過在底部添加一行來檢查您的工作，以計算每個電阻器的功率，看看是否所有單獨的功率值加起來等于總功率。如果沒有，那你一定是在什麼地方犯了錯誤！雖然這種“交叉檢查”技術并不新鮮，但是使用表來安排交叉檢查的所有數據會導緻最少的混亂。

• 回顧：
• 将歐姆定律應用于表中的垂直列。
• 對表中的水平行應用串聯/平行規則。
• 檢查你的計算，通過“反向”工作，試圖得到最初給定的值（從你第一次計算的答案），或通過求解一個數量使用一個以上的方法（從不同的給定值）。

技術人員的工作經常涉及到故障電路的“故障排除”（定位和糾正問題）。良好的故障排除是一項要求很高且有回報的工作，需要對基本概念有透徹的理解，有能力提出假設（對某一影響的拟議解釋），能夠根據其概率判斷不同假設的價值（一個特定的原因比另一個原因的可能性有多大），以及運用解決方案解決問題的創造力。雖然将這些技能提煉成科學的方法論是可能的，但大多數有經驗的故障排除人員都會同意，故障排除涉及到藝術的一點，并且需要多年的經驗才能充分發展這門藝術。

必須具備的一項基本技能是對元件故障如何影響不同配置的電路有一個現成和直觀的理解。我們将在這裡探讨串聯和并聯電路中元件故障的一些影響，然後在“串聯-并聯組合電路”一章的結尾處進行更大程度的探讨。

讓我們從一個簡單的串聯電路開始：

當電路中的所有元件都在其正确的值下工作時，我們可以從數學上确定所有電流和電壓降：

現在讓我們假設R2故障短路短路這意味着電阻現在就像一根直線，幾乎沒有電阻。電路将表現得像一根跨接導線跨接在R2上（如果您想知道，“跨接導線”是電路中臨時導線連接的常用術語）。是什麼原因導緻R2短路，在這個例子中，我們隻關心它對電路的影響：

帶R2通過跨接導線或内部電阻器故障短路，總電路電阻将減少. 由于電池輸出的電壓是恒定的（至少在我們的理想模拟中是這樣），總電路電阻的減小意味着總電路電流必須增加 :

當電路電流從20毫安增加到60毫安時，R1端的電壓下降和R3（沒有改變電阻）也增加了，所以兩個電阻下降了整整9伏。R2被跨接導線的極低電阻旁路，有效地從電路中消除，從一根引線到另一根引線的電阻已降至零。因此，R2上的電壓降，即使總電流增加，也是零伏。

另一方面，如果R2如果發生故障“開路”——電阻增加到幾乎無限大的水平——它也會在電路的其他部分産生廣泛的影響：

帶R2在無窮大電阻和總電阻等于串聯電路中所有單個電阻之和時，總電流減小為零。當電路電流為零時，沒有電子流在R1或R3上産生電壓降. R2另一方面，将顯示其端子上的全部電源電壓。

我們也可以将相同的前/後分析技術應用于并行電路。首先，我們确定一個“健康”的并聯電路應該是什麼樣的。

假設R2在這個并聯電路中開路，其影響如下：

請注意，在這個并聯電路中，開路的支路隻影響通過該支路的電流和電路的總電流。總電壓——在并聯電路的所有元件上平均分配，對所有電阻來說都是一樣的。由于電壓源傾向于保持電壓常數所有的電阻都會和之前的電壓保持一緻。由于電壓是并聯電路中唯一的公共參數，而其他電阻的電阻值沒有改變，因此它們各自的支路電流保持不變。

這就是在家用燈電路中發生的事情：所有的燈都從并聯的電源線獲得工作電壓。打開和關閉一盞燈（該并聯電路中的一個支路閉合和斷開）不影響室内其他燈具的工作，隻影響該燈（支路）中的電流和為房間内所有燈具供電的總電流：

在理想情況下（有完美的電壓源和零電阻連接線），一個簡單的并聯電路中的電阻短路也不會對電路的其他分支産生影響。在現實生活中，效果并不完全相同，我們将在下面的示例中了解原因：

短路電阻器（電阻為0Ω）理論上會從任何有限的電壓源（I=E/0）中吸取無窮大的電流。在這種情況下，R2的零電阻将電路總電阻也減小到0Ω，将總電流增加到無窮大。但是，隻要電壓源保持穩定在9伏，其他支路電流（IR1我呢第3頁)将保持不變

然而，在這個“完美”的方案中，關鍵的假設是：當向短路負載提供無限量的電流時，電壓供應将在其額定電壓下保持穩定。這根本不現實。即使短路電阻很小（相對于絕對零電阻），也不會真實的電壓源可以任意提供大的過載電流，同時保持電壓穩定。這主要是由于所有電源固有的内阻，這是由它們構成的材料不可避免的物理特性造成的：

這些電阻可以變成一個簡單的串聯并聯電路。通常，電壓源的内阻很低，可以安全地忽略，但是當遇到由短路元件引起的高電流時，它們的影響變得非常明顯。在這種情況下，短路的R two會導緻幾乎所有的電壓都通過電池的内阻下降，而電阻R幾乎沒有剩餘的電壓 one，右 two，和R three :

可以說，故意在任何電壓源的端子上直接短路都是個壞主意。即使産生的高電流（熱、閃光、火花）不會對附近的人造成傷害，電壓源也可能會受到損害，除非它專門設計用于處理短路，而大多數電壓源并非如此。

最後在這本書中，我将引導你通過電路分析不用任何數字也就是說，在不知道電池産生多少伏電壓、每個電阻器的電阻有多少歐姆的情況下，分析電路中元件故障的影響。本節作為此類分析的入門步驟。

而歐姆定律和串并聯電路規則的正常應用是用數值量來完成的(“定量”)，這種新的分析沒有精确的數字，我喜歡稱之為定性的分析。換句話說，我們将分析品質而不是精确的量. 結果，對你來說，将是一個更深刻的直觀理解電路操作。

• 回顧：
• 為了确定如果某個元件發生故障，電路中會發生什麼情況，用故障元件的等效電阻重新繪制電路，然後重新計算所有值。
• 直觀地确定電路中任何給定元件故障會發生什麼的能力是關鍵的任何電子故障檢修人員的技能發展。最好的學習方法是用電路計算和實際電路做實驗，密切注意什麼會随着故障而改變，什麼保持不變，以及為什麼？ !
• A短路組件的電阻急劇下降
• 安打開組件的電阻急劇增加。根據記錄，電阻器往往比故障短路更容易發生故障斷開，而且除非物理或電氣壓力過大（物理上濫用或過熱），否則它們幾乎從不發生故障。

在學習電學的過程中，你會想用電阻和電池來構造你自己的電路。在電路裝配方面，有些選項是可用的，有些比其他的更容易。在本節中，我将探讨兩種制造技術，這些技術不僅有助于您構建本章中所示的電路，還将幫助您構建更高級的電路。

如果我們隻想構造一個簡單的單電池、單電阻電路，我們可以很容易地使用鳄魚夾像這樣的跨接導線：

兩端帶有“鳄魚”式彈簧夾的跨接導線提供了一種安全方便的電氣連接部件的方法。

如果我們想用一個電池和三個電阻構建一個簡單的串聯電路，同樣的使用跨接導線的“點對點”構造技術可以應用：

然而，由于跨接導線的笨拙和連接的物理脆弱性，這種技術對于比這複雜得多的電路來說是不切實際的。業餘愛好者更常見的臨時施工方法是無焊試驗闆，一種由塑料制成的裝置，帶有數百個彈簧加載的連接插座，連接組件和/或22号實心線件的插入端。這裡顯示了一張真實的試驗闆的照片，後面的插圖顯示了一個簡單的串聯電路：

在試驗闆表面的每個孔下面都有一個金屬彈簧夾，用來抓住任何插入的導線或元件導線。這些金屬彈簧夾連接在試驗闆表面下面，使插入的導線之間連接起來。連接方式沿垂直柱每隔五個孔連接（如所示，試驗闆的長軸水平放置）：

因此，當導線或元件引線插入試驗闆上的孔時，該列中還有四個孔為其他導線和/或元件引線提供潛在的連接點。其結果是為建造臨時電路提供了一個非常靈活的平台。例如，剛剛顯示的三電阻電路也可以建立在這樣的試驗闆上：

并聯電路也很容易在無焊試驗闆上構建：

不過，面包闆也有其局限性。首先，它們是為了暫時的僅限施工。如果你拿起一塊試驗闆，把它翻過來，然後搖晃它，任何插入它的部件都會松動，并可能從它們各自的孔中掉出來。此外，試驗闆僅限于相當低電流（小于1安培）的電路。這些彈簧夾的接觸面積很小，因此在沒有過度加熱的情況下無法支持高電流。

為了更持久，人們可能希望選擇焊接或電線包裝。這些技術包括将組件和電線固定到提供安全機械位置的某些結構上（例如在其上鑽有孔的酚醛或玻璃纖維闆，很像沒有固有彈簧夾連接的試驗闆），然後将電線連接到固定的部件引線上。焊接是低溫焊接的一種形式，使用錫/鉛或錫/銀合金熔化和電粘合銅物體。焊接到元件引線或連接到電路闆表面的小銅環“墊”上的導線端用于将元件連接在一起。在繞線中，一根小規格的導線緊緊地纏繞在元件導線上，而不是焊接在導線或銅墊上，繞包導線的張力提供了一個良好的機械和電氣連接，将元件連接在一起。

一個示例印刷電路闆，或印刷電路闆，供業餘愛好者使用，如圖所示：

這塊闆是銅質的一面朝上：所有焊接都完成的那一面。每個孔周圍都有一層小銅金屬，用于焊接。在這個特殊的電路闆上，所有的孔都是相互獨立的，不像無焊試驗闆上的孔是五個一組連接在一起的。不過，可以購買與試驗闆相同的5孔連接模式的印刷電路闆，并将其用于愛好電路建設。

生産印刷電路闆有蹤迹在酚醛或玻璃纖維基材上形成預先設計好的連接通道的銅，在電路中起到電線的作用。這裡展示了這樣一個電路闆的一個例子，這個裝置實際上是一個“電源”電路，它被設計成從家用壁挂式插座獲得120伏交流電（AC）并将其轉換成低壓直流電（DC）。一個電阻出現在這個電路闆上，從底部開始計數的第五個元件，位于電路闆的右中部。

從這個闆的下面可以看到連接組件的銅“痕迹”，以及連接部件的銀白色焊料沉積物

焊接或繞線電路被認為是永久性的：也就是說，它不太可能意外地分崩離析。然而，有時也會考慮這些施工技術太永久的。如果有人想更換元件或以任何實質性的方式改變電路，他們必須花相當長的時間來斷開連接。此外，焊接和繞線都需要專門的工具，這些工具可能無法立即獲得。

在工業世界中使用的另一種施工技術是端子排. 端子排，也稱為隔離帶或接線端子，由一段不導電的材料和嵌入其中的幾個小金屬棒組成。每根金屬棒至少有一個機械螺釘或其他緊固件，可在其下固定導線或元件引線。由一個螺釘固定的多條導線在電氣上相互通用，同一根杆上固定在多個螺釘上的導線也一樣。下圖顯示了一種類型的端子排，其中連接了一些導線。

另一個更小的端子排如下圖所示。這種類型，有時被稱為“歐式”樣式，有凹入式螺釘，有助于防止螺絲刀或其他金屬物體造成端子之間的意外短路：

在下圖中，一個單電池，三個電阻電路構成在一個端子闆上：

如果端子闆使用機器螺釘固定部件和電線端部，則隻需螺絲刀即可固定新連接或斷開舊連接。有些端子闆使用彈簧夾——類似于試驗闆，隻是增加了耐用性——使用螺絲刀作為推動工具接合和分離（不涉及扭曲）。由接線闆建立的電氣連接相當牢固，并且被認為适合永久性和臨時性施工。

任何人對電路原理圖和實際電路圖都不感興趣。通常繪制示意圖是為了最大程度地提高可讀性（除了那些為制造最大混亂而繪制的值得注意的示例！）但實際的電路結構通常需要不同的元件方向。在端子排上建立簡單的電路是發展空間推理技能的一種方法，即“拉伸”導線以形成相同的連接路徑。考慮一個單電池的情況，三個電阻并聯電路構建在一個接線闆上：

從一個漂亮、整潔的原理圖發展到真正的電路——特别是當要連接的電阻器被物理地安排在線性的端子排上的時尚——對很多人來說并不明顯，所以我将一步一步地概述這個過程。首先，從幹淨的原理圖開始，将所有部件固定到端子排上，不要使用連接線：

接下來，追蹤從蓄電池一側到示意圖中第一個元件的導線連接，在實際電路的相同兩點之間固定一根連接導線。我發現用另一條線來畫示意圖的線是很有幫助的，以表明我在現實生活中所做的連接：

繼續這一過程，逐線進行，直到示意圖中的所有連接都已說明。以一種類似香料的方式來看待公共線可能會很有幫助：将電路中所有到公共線的連接都作為一個步驟，确保每個連接到該線的組件在繼續下一個連接之前實際上都已連接到該線。在下一步中，我将展示其餘兩個電阻器的頂部是如何連接在一起的，與上一步中固定的導線相同：

将所有電阻器的頂部（如示意圖所示）連接在一起，并連接到蓄電池的正極（）端子，我們現在要做的就是将底部連接在一起并連接到蓄電池的另一側：

通常在工業中，所有導線都用編号标記進行标記，電氣通用導線具有相同的位号，就像在SPICE模拟中一樣。在這種情況下，我們可以标記電線1和2：

另一種工業慣例是對原理圖稍作修改，以指示端子排上的實際接線點。這就要求為金屬條本身設置一個标簽系統：一個“TB”編号（端子排編号），然後是另一個代表金屬條的編号。

這樣，原理圖就可以作為一個“地圖”來定位實際電路中的點，而不管連接線路在眼睛看來有多混亂和複雜。對于此處所示的簡單的三電阻電路來說，這可能顯得過分了，但對于大型電路的構造和維護來說，這些細節是絕對必要的，尤其是當這些電路可能跨越很大的物理距離時，使用位于多個面闆或盒中的多個端子排。

• 回顧：
• A無焊試驗闆是一種通過将電線和元件插入塑料闆上一排排孔下面的電氣通用彈簧夾中，快速組裝臨時電路的裝置。
• 焊接是一種低溫焊接工藝，使用鉛/錫或錫/銀合金将導線和部件引線連接在一起，通常部件固定在玻璃纖維闆上。
• 鋼絲纏繞是焊接的一種替代方法，包括用小規格的金屬絲緊緊地纏繞在元件引線上，而不是用焊接接頭将元件連接在一起。
• A端子排，也稱為隔離帶或接線闆是另一種用于安裝元件和電線以構建電路的設備。固定在金屬棒上的螺絲端子或重型彈簧夾為導線端部和部件引線提供連接點，這些金屬棒單獨安裝在一塊非導電材料上，如塑料、膠木或陶瓷。

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