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三角函數的概念圖像與性質

圖文 更新时间:2024-12-12 12:42:56

三角函數的定義

三角函數的概念圖像與性質(5.2三角函數的概念)1

1.已知角α的終邊求三角函數值的方法:

(1)先利用射線與單位圓相交,求出交點坐标,然後利用三角函數的定義求出相應的三角函數值。

(2)在α的終邊上任選一點P(x,y),求出P到原點的距離r= √x² y ²(r>0),則sina=y/r上,cos a=x/r,tana= y/x。

當已知a的終邊上一點求α的三角函數值時,用該方法更方便。

2.當角α的終邊上點的坐标以參數形式給出時,要根據問題的實際情況對參數進行分類讨論。

3.三角函數值是一個實數,這個實數的大小與點 P(x,r)在終邊上的位置無關,隻由角α的終邊位置決定,即三角函數值的大小隻與角有關。

三角函數的概念圖像與性質(5.2三角函數的概念)2

三角函數的概念圖像與性質(5.2三角函數的概念)3

4.同角三角函數的基本關系。

平方關系:同一個角∝的正弦、餘弦的平方和等于1,即sⅰn∝² con∝²=1。

商數關系:同一個角∝的正弦、餘弦的商等于角∝的正切,即tαn∝=sⅰn∝/con∝。

三角函數的概念圖像與性質(5.2三角函數的概念)4

三角函數的概念圖像與性質(5.2三角函數的概念)5

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