◎ 科技日報記者 陸成寬

圓周率π≈3.14。這是一個在數學及物理學中普遍存在的常數，代表圓周長和直徑的比值。人類求π的曆史已有4000多年，很多人為此傾注一生。這不僅是一個數學問題，也是對精益求精的最好诠釋。

3月14日，國際數學節，國際工業與應用數學聯合會主席、中國科學院院士袁亞湘通過網絡直播作了“數學漫談”的科普報告。報告伊始，袁亞湘講了求圓周率的故事。

圓周率的求解由來已久。早在古埃及，《萊因德數學紙草書》就表明圓周率等于分數16/9的平方，約等于3.1605。事實上，古埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔就和圓周率有關。一塊産生于約公元前19世紀的古巴比倫石匾也記載了圓周率等于25/8，即3.125。

作為古代幾何王國，古希臘對求解圓周率的貢獻尤為突出。古希臘數學家阿基米德開創了人類曆史上通過理論計算圓周率近似值的先河。公元前250年，他求出圓周率的下界和上界分别為223/71和22/7，并取它們的平均值3.141851為圓周率的近似值。

公元263年，我國數學家劉徽用“割圓術”計算來圓周率，他先從圓内接正六邊形，逐次分割一直算到圓内接正192邊形，得到圓周率的值是3.14。他說，割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。這體現了求極限的思想。

南北朝時期的數學家祖沖之對于求解圓周率的貢獻更為大家所熟知。480年，他在劉徽“割圓術”求圓周率方法基礎上，運用開密法，經過反複演算，求出圓周率在3.1415926至3.1415927之間。這是當時世界上最精确的圓周率，他也因此成為世界上第一個把圓周率的準确數值計算到小數點後第七位的人。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

1706年，英國數學家威廉·瓊斯率先使用“π”來表示圓周率，但π的廣泛使用卻要歸功于瑞士數學家歐拉。

在人工計算圓周率的曆史上，數學家魯道夫·科伊倫和威廉·尚克斯是兩個繞不過去的人物。魯道夫·科伊倫出生于德國，後移居荷蘭，他把自己一生大部分時間都傾注在了計算圓周率上，運用阿基米德所使用的割圓法，将圓周率計算到小數點後第35位。他對自己這個成就非常自豪，死後這一成果被刻在他的墓碑上。直到今天，德國人還常稱這個數為“魯道夫數”。

威廉·尚克斯是英國人，他對π值的計算可以用走火入魔來形容。1874年，尚克斯将π值計算到了小數點後707位，他自認無人可比，并以此為榮，死後這一結果也被人刻在了墓碑上。不幸地是，到了1945年，英國人弗格森證明從528位之後數值是錯誤的。但這一結果，威廉·尚克斯已無從得知。1947年，弗格森和美國人倫奇共同把π值計算到808位小數值，這成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

計算機時代到來，π值計算有了突飛猛進的發展。1949年，美國制造的世上首部電腦——ENIAC在阿伯丁試驗場啟用了。次年，裡特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數位；1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位；2010年1月7日，法國工程師法布裡斯·貝拉 将圓周率算到小數點後27000億位；2019年3月14日，谷歌宣布日裔前谷歌工程師愛瑪在谷歌雲平台的幫助下，圓周率現已計算到小數點後31.4萬億位。

雖然圓周率的計算還有無限空間，但是我們已經知道它是一個無限不循環的小數。對圓周率的求解，毫無疑問是一個精益求精的過程。

來源：科技日報

編輯：張爽

審核：朱麗

終審：冷文生

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