在進行有理數的加減混合運算時，首先要把加減混合運算統一成減法運算，也就是把減法運算轉化成加法運算。轉化的依據就是有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。我們有的同學在進行有理數的加法運算時，第一步就會出錯。出錯的原因之一就是減法法則掌握不夠透徹；第二個原因是有些學生記不住減法法則，不會把減法轉化為加法；第三個原因他們能背出減法法則，但他們不會寫出減數的相反數。所以這一部分的的同學需要加強書上基本知識點的識記和理解。

把加減混合運算統一轉化成加法後，常規的解題步驟是使用加法法則按步驟進行脫式計算。但是如果我們能找到這些加法算式本身具有的一些特點，在運算的時候我們可以使用加法的交換律和結合律進行簡便運算。在使用加法的交換律進行交換加數的位置的時候，要注意不能改變交換加數的符号。下面的内容是我根據加數的特點，總結出的幾種在進行有理數加法運算時的簡便運算。

一、算式中兩種符号的加數都有。

這種題目是比較常見的常規的有理數加法算式，我們通常運用加法的交換律，把符号相同的加數放在一起，再用結合律把它們相加，可以簡化我們的運算過程。

如：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）＋3，

這道題目是有理數的加減混合運算，在計算時我們應該先把它轉化成加法算式，再運用加法的運算律進行簡化運算。解題過程如下：

（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）＋3

＝（－8）＋10＋（－6）＋（－4）＋3 ——————減法法則，減法轉化成加法

＝（－8）＋（－6）＋（－4）＋10＋3 ——————加法的交換律

＝〔（－8）＋（－6）（－4）〕＋（10＋3） ——————加法的結合律

＝－18＋13 ————加法法則

＝－5＋

二、加法算式中有兩個數互為相反數

在進行多個有理數加法運算時，我們首先要看看這道算式中是否有兩個加數互為相反數，如果算式中有兩個加數互為相反數，我們可以使用交換律把這兩個相反數放在一起，根據兩個相反數相加和為0，把這兩個數相加，進行簡化運算。

如：算式—21—12＋33＋12－67中，—12和12互為相反數，可以運用加法交換律把它們放在一起相加。

—21—12＋33＋12－67

＝—21－67—12＋12＋33 ——————加法的交換律

＝（—21－67）＋（—12＋12）＋33——————加法的結合律

＝—88＋0＋33————加法法則

＝--55

三、加法算式中含有分母相同 的加數

所以，符号這幾類的有理數加法算式，可以觀察有理數的加法算式的特點，利用加法的交換律和結合律，把合适的數放在一起，便于我們進行有理數加法的簡化運算。

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