▷教學内容

教科書P10例2，完成教科書P10“做一做”及P11“練習三”中第3~5題。

▷教學目标

1.通過自主探索，理解并掌握3的倍數的特征，能判斷或寫出3的倍數，促進數感的發展。

2.通過觀察、猜想、驗證、推理、概括等活動經曆探究3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等能力，積累活動經驗。

3.通過主動參與探究、質疑問難等過程，獲得探索數學結論的成功體驗，培養科學探究精神。

▷教學重點

理解和掌握3的倍數的特征。

▷教學難點

能正确判斷一個數是不是3的倍數。

▷教學準備

課件，每人一張百數表。

▷教學過程

一、回顧探究2、5的倍數的特征的過程，揭示課題

1.回顧舊知識。

師：前面我們學習了2、5的倍數的特征，回顧一下，我們是怎樣發現2、5的倍數的特征的？

學生交流，教師引導歸納：找出倍數——觀察比較——發現特征。

2.揭示課題。

師：本節課我們學習3的倍數的特征。（闆書課題：3的倍數的特征）

【設計意圖】3的倍數的特征相對于2、5的倍數的特征比較隐蔽，不容易觀察發現，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數的特征的探究曆程，引導學生掌握一般的探究流程，為本節課的學習提供幫助。

二、探究3的倍數的特征

1.猜想。

師：我們知道2、5的倍數的特征，猜一猜，3的倍數的特征會是怎樣的？說說你的理由。

【學情預設】按照一般的思維慣性，可能很多學生會猜測個位上是0和3的數是3的倍數，或個位上是0、3、6、9的數是3的倍數。

2.制造沖突，激發探究意識。

師：猜測是否正确，我們舉例驗證就行。

師：快速計算，根據你們的猜測，看看10、23、36、49這幾個數是不是3的倍數。

【學情預設】學生通過除法計算，會發現10、23、49并不是3的倍數，36是3的倍數。

師：計算發現了什麼？你們的猜測正确嗎？

【學情預設】學生發現，根據猜測舉出的數中，有的是3的倍數，有的不是3的倍數，3的倍數好像跟個位數字無關。

【設計意圖】通過具體的數，驗證同學們的猜測，制造認知沖突，激發學生的問題意識，産生積極的探究需求。

3.利用探究經驗，探索3的倍數的特征。

師：看來把2、5的規律直接遷移過來是不行的，我們還是要經曆探究過程，自主去發現。

（1）借助百數表，找出3的倍數。

課件出示教科書P10例2。

師：請同學們拿出百數表，在表上用紅色塗出3的倍數。

學生自主塗色。

【學情預設】學生有前面塗色的經驗和有序思考的習慣，在此會逐步塗出3的倍數。少數不能全部塗出來的同學，可以與同桌讨論一下，相互指導。

（2）交流展示學生塗出的作品。

以其中某一個同學的作品為例，引導學生完善，塗出所有3的倍數，并結合學生的交流，課件呈現所有3的倍數。

（3）探索3的倍數的特征。

師：橫着看，圈出3的倍數中的前10個數，個位上分别是哪些數字？（課件呈現）

師：判斷一個數是不是3的倍數，隻看個位行嗎？

通過課件展示，引導學生觀察，發現3的倍數跟個位數字無關，隻看個位不行。

【學情預設】學生能很快找出前10個3的倍數，發現個位上的數有1~9和0，發現3的倍數隻看個位不行。

【設計意圖】前面驗證猜想時已經感受到了3的倍數與個位數字無關，在此，進一步借助百數表，讓學生直接感受到3的倍數的特征跟個位數字無關，減少受到2、5的倍數的特征的幹擾。

師：橫着看不行，還可以怎樣看？你發現了什麼？小組内相互讨論。

學生活動，組内讨論、交流。

【學情預設】有的豎着看，有的可能是斜着看。如果學生說到豎着看，就讓其他同學發表自己的見解，通過辨析發現豎着看行不通。

師：哪個小組來彙報你們的發現？是怎麼發現的？

師：根據大家的發現，你能說說3的倍數有什麼特征嗎？

【學情預設】學生從塗色的部分很快就能發現斜着看第一斜行：3，12，21，30；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60…十位依次加1，個位依次減1，各斜行中的數各位上的數的和不變，發現3的倍數各位上的數的和都是3的倍數。

【設計意圖】充分借助課件的塗色，降低學生觀察發現規律的難度，讓學生自主探索。學生通過觀察、讨論、對比、類推，不斷地嘗試、校正，發現3的倍數的特征跟各數數位上的數字和有關，繼而初步感知3的倍數的特征，同時積累探索活動的經驗。

（4）深化理解，強化認識。

師：根據你們發現的規律，舉幾個數試一試，看是不是3的倍數。

學生舉例，其他同學一起計算驗證。

師：你們現在知道了3的倍數的特征嗎？是怎樣的？

學生表達，教師闆書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

【設計意圖】讓學生自己舉例驗證任意多位數是不是3的倍數，有利于培養學生的數感。同時從特殊到一般，經曆歸納推理的一般過程，培養學生的探索意識，發展學生的推理、抽象、概括能力。

三、實踐應用，深化理解

1.課件出示教科書P10“做一做”。

（1）判斷哪些數字卡片擺出來的數是3的倍數。

師：下面用數字卡片擺出來的數哪些是3的倍數？你是怎麼判斷的？

【學情預設】學生有的可能一個一個地試除，有的可能直接求出兩個數的數字和，教師要引導學生理解，擺出來的數是不是3的倍數，跟數字的順序無關，而是跟組成數的數字和有關，直接求出數字和就行。

（2）師：在每個數後面加上一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。說說你是怎麼想的。

分組讨論，全班集中交流展示。

【學情預設】這個問題對于學生來說，有點難度，特别是58、47這兩個數，本身不是3的倍數，要引導學生交流思維，發現規律，按規律補充卡片，将所有的可能都考慮到。

【設計意圖】這個問題第一問學生很容易解答，但是第二問是一個開放的問題，答案不唯一，對于學生來說，有點難度。組織學生小組合作，既是降低探究難度，也是智慧合作共享，感悟思維方法。

2.課件出示教科書P11“練習三”第3題。

（1）學生獨立在教科書上圈出來。

（2）全班集中交流展示，課件呈現完整答案。

【學情預設】這題是對3的倍數的特征的鞏固練習，根據3的倍數的特征，計算每個數各位上的數字和是不是3的倍數即可。

3.課件出示教科書P11“練習三”第4題。

（1）教師引導學生理解題意。

師：讀一讀，說出的數要符合哪些條件？

【學情預設】預設1：既是3的倍數，又是偶數。

預設2：既是5的倍數，又是奇數。

（2）學生獨立思考，列舉符合條件的數。

（3）彙報交流，提煉思維方法。

【學情預設】預設1：3的倍數的偶數，個位數字必須是偶數，可以先确定個位數字，再根據各位上的數字和是3的倍數的特征确定其他數位上的數字。

預設2：5的倍數的奇數，個位數字隻能是5，個位數字是5的數一定既是5的倍數，又是奇數，所以隻要個位數字是5的數都符合條件。

4.課件出示教科書P11“練習三”第5題。

（1）學生獨立解答。

（2）組内交流。

（3）全班集中評價。

【學情預設】每個方框裡填1個數字，使每個數都是3的倍數,對學生而言并不是很難，但是要将所有的填法找出來，需要嚴謹的思維。學生彙報交流時，教師要關注學生的思維方法，引導學生有序思考。

【設計意圖】這是一道發散題，一是讓學生掌握這類題的思考方法，二是培養學生思維的發散能力，養成嚴謹的思維品質。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你們有哪些收獲呢？

▷闆書設計

3的倍數的特征

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

▷教學反思

前面2、5的倍數的特征對于本節課學習來說，有一定的負遷移，恰好與學生的認知産生沖突，激發學生的探究欲望。但是3的倍數的特征非常抽象，學生隻有親身經曆塗色，通過觀察塗色，才能發現規律。我在思考，如果百數表中的塗色不給學生這麼明顯的暗示，學生是否能發現3的倍數的特征？我們該如何從數學本質上引導學生發現問題、提出問題、探尋規律？

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