女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

創造的源泉屬于數學。古人曾夢想通過純粹的思考掌握現實的本質，我覺得這完全正确。

——阿爾伯特·愛因斯坦

永恒圓舞曲的中心是靜止和沉默的。

——拉賓德拉納特·泰戈爾

我們不能确定是什麼賦予了我們對秩序的渴望，但是我們可以确定它從一開始就存在——不管我們把它歸于什麼樣的宇宙進化論。我們都喜歡沒有太多驚喜的有序生活。沒有秩序，生活是不可能的。生活必須有序，才能順其自然。

在這種對秩序的沖動中，對稱一定是最重要的神秘事物之一。同一系統内元素的對稱排列趨于平衡，這就是對稱。人體具有高度的自然對稱性，這主要表現在兩個方面——與大多數動物王國一樣。由此我們得到了我們的右利手和左撇子，這維持了我們在運動中自然的身體平衡。我們知道我們的内部器官各不相同，但它們的分布是為了保持平衡和内部和諧。花表達了從雙重到多重的過多的美麗對稱。最主要的對稱，特别是在野花中，是五重對稱。1:1.618的“黃金”比例是這種五邊形對稱的内在特征。正如我們一直注意到的。水果開花通常是五倍的，當我們沿着蘋果的子午線切開蘋果時，這種對稱性非常明顯——穿過五個外殼來獲得“籽”或種子。

《簡明牛津英語詞典》将對稱性描述為:“1、身體各部分或任何整體的适當比例，平衡、一緻、和諧而産生的美感。2.這種結構允許一個物體被一個點、一條線或一個平面或輻射線或平面分成兩個或兩個以上在大小、形狀和相對于分割平面的位置等方面完全相似的部分。完全相似部分的重複。一個有趣的事實是，我們都在對稱中發現美——然而這并不容易解釋。也許常識告訴我們，平衡的布局對我們的視覺理解威脅最小？不管怎樣，花最明顯的是在它們的徑向對稱上對我們“說話”并影響我們。

首先，我們必須确定 "形狀 "不可避免地意味着某種幾何學（或立體幾何學），由歐幾裡德根據柏拉圖的傳統進行了充分的分類。在這個傳統中，幾何學被視為我們的世界和更高的因果世界之間的橋梁。彎曲的幾何學被認為是 "更高的"，或者說是天上的秩序，而直線的幾何學被認為是這個世界的代表。曲線代表超然，直線代表理性，可計算。

所有的花瓣在 "完成 "時都會經曆一個直線方向，以及一個整體的 "彎曲 "展開。兩者都被對稱性所包容。因此，每朵花都重新演繹了普遍秩序。

測量花瓣和花朵幾何形狀的方法不止一種。不僅每個花瓣都有自己獨特的外形和曲線，而且所有花瓣的組合就是我們所說的花。這個集合幾何包括全部對稱性。

不管我們對對稱性還能得出什麼結論，承認柏拉圖的第一個原則，即同一性、差異性和存在性，是有價值的。就花而言，這意味着在一朵花中沒有兩片花瓣是完全相同的，更不用說葉子了，但它們通常可以清楚地識别為橡樹、白蠟樹或柳樹。簡而言之，對自然世界的所有審視都将包含同一性和差異性。這兩種品質看起來總是對立或相反的，因此在我們對存在的認知得到認可之前，永遠不會得到解決。存在提醒我們大自然的非凡平衡和宇宙本身的平衡。通過認知存在，我們學會同時看到相同和不同。簡而言之，我們可以體驗許多郁金香，盡管普通的體驗表明每一朵都略有不同：每一朵都是獨一無二的，但毫無疑問是一朵郁金香。隻有悖論才能實現統一。

在這裡，我們在可能性的範圍内工作，或尋求最可能的基本秩序。由于我們生活在必要變化的世界中，我們不能指望我們不可靠的感官有 "絕對 "或自然界的 "完美 "例子可供研究。我們最好的希望是找到起源完美的 "最可能的 "迹象，正如蒂邁歐在其《宇宙論》神話的開頭所堅持的那樣。這些我們認為有效的證據就是 "原型 "或決定性原則。現存的花朵呼應或反映了原型或起源範式。這些都體現在我們可以稱之為它們的遺傳記憶庫和它們對周圍環境的反應中，例如，陽光。

當尋求任何特定花瓣的曲線的解決方案時，我們隻能選擇最可能或最接近的曲線。這需要付出巨大的努力來排除任何預先形成的理論、形狀、特征等等。因此，我們盡可能客觀地依賴每個花瓣曲線的 "最近的解決方案"。這就是歌德的 "溫和的經驗主義"，由内部的完整性決定。在尋求幾何學的基本原理時，我們不能 "愚弄 "任何人，尤其是自己。蒂邁歐的建議是盡最大努力找到最接近真理的方法。解決方案隻能是 "提供"，而不是證明。證明畢竟隻是基于對一個公認的 "規則 "或傳統原則的信仰。

為了喚起歌德的“溫和的經驗主義”，我們可能首先觀察歌德的理論的價值，即花瓣是葉子的變形。

我們有單瓣的海芋花，它的中心莖。從想象的角度來看，這可以被看作是對圍繞着古代中國和日本佛像的被親切描繪的光體的非凡的相似。從這個獨特的白色花瓣和其他顔色的花瓣，下一個出現是雙花瓣。它們要麼隻有兩個花瓣，要麼是由兩個花瓣組成的花。雙花瓣的花很罕見，但可以找到。

單瓣的海芋花(Calla palustris或Zantedeschia)有一種古典的尊嚴，與佛陀的形象和他的光體現實有着奇妙的相似性。這種花的另一個版本叫做“貴族和淑女”。

雙花瓣

這種美麗的小花表現出180度的節奏，向相反的方向交替伸出花瓣。交替地伸出花瓣。這種謙遜的花朵以雙性或成對的花瓣表達自己。

從這裡我們轉向更常見的三瓣花，如雪花蓮、郁金香、鸢尾和百合。如此多看似六瓣的花，仔細觀察，其實花瓣結構是雙三瓣的。

三花瓣

(a)和(b): 鸢尾花，被基督教視為三位一體的象征，在其開口處有兩個階段。

(c): 一種叫Tradescantia virginiana（紫露草）的三角形小花。

一片葉子或一朵花的三度立即表明了葉子或花瓣排列的六度。然而，百合和鸢尾的三性分布是非常明顯的。

接下來是一些非常美麗的四瓣花或四瓣均衡展開的花，尤其是鐵線蓮、氣球花和美麗芳香的壁花。鐵線蓮是一個很好的例子，但這種花也以雙四瓣(或八瓣)的形式美麗地展開。

d。四倍鐵線蓮。b.這是日本灌木的一個例外，它通常開有五瓣的花。f.這種充滿活力的螺旋形結構屬于鐵線蓮。

接下來我們來看看自然野花中最常見的對稱:五重對稱或五邊形對稱。名單令人印象深刻，包括最初的狗玫瑰(玫瑰的形式，大多數其他玫瑰似乎是培育)，毛茛，香草羅伯特，長春花，琉璃苣等。這些都顯示出五重對稱，美麗而又獨立，尺度迥異。

一旦我們達到五重對稱，顯而易見的是“黃金級數”是這個序列的基礎。這種級數被稱為斐波那契數列——這是以意大利數學家的名字命名的，據信這位數學家早年受到北非穆斯林的輔導，他的父親是那裡的意大利省長。正如我們之前提到的，這個序列可以被稱為“黃金”,因為它越來越接近1:1.6180339的“黃金比例”……這個比例在算術上無法用整數表示，就像圓周率一樣，但可以用幾何方法精确表達——特别是在對角線組成五角星的五邊形中。這對人類來說仍然是一個奇妙的謎。

水仙花有六種顔色，它的花瓣融合成它的六邊形花莖。

e .伯利恒之星有着完美的六重幾何形狀，和列奧納多畫它的時候一樣。

接下來我們來看看最罕見的對稱花，“處女”七。這種情況确實發生在報春花中，但從來沒有完全平衡的對稱。它偶爾也會出現在郁金香上——再次顯示出一種不平衡，但卻異常美麗。

b.備受喜愛的紫羅蘭鐵線蓮。c .這種花也顯示出一緻的七片黃色花瓣和一個橙色頂端的雄蕊半球。d .這種仙人掌植物呈現出“完美”的七朵花。如前所述，這是一個特别有價值的七的例子。

接下來，我們有八重對稱，這在各種顔色的波斯菊花中得到了最美的體現。神聖的蓮花也是這種對稱的，鐵線蓮是另一個很好的例子。

8花瓣

a. b. 郁金香。 c. 紅色波斯菊花。

d. 一朵美麗的白色鐵線蓮。

九重對稱确實存在，盡管很少：我們在某些仙人掌植物中發現它，而在其他植物中則是例外而不是規律。同樣，九是出了名的神秘對稱。從幾何學家的觀點來看，這是因為它不能用圓規和直尺精确地構造。然而，可以實現良好的近似。

十重對稱有時也會被發現，尤其是在西番蓮中。然而，即使在這裡，它似乎也是由兩個5組成的。同一朵花偶爾也會呈現八重對稱。我們記得，10在其幾何形狀中具有黃金比例。

十一次對稱非常罕見，但在雛菊科(菊科/菊科)的花中偶爾會出現。

十二重對稱也出現在菊花家族中，但并不常見。

十三重對稱在像雛菊一類的多瓣花中更常見。但是因為這是黃金序列中的一個數字，所以一點也不奇怪。

黃金序列中的下一個數字21在雛菊家族中再次被發現，并确認了潛在的黃金順序:5，8，13，21。

9,10,11和21

然而，在多花瓣的花中有許多例外，因為在罂粟花的“頭”或種子莢中有令人困惑的對稱數量——即使花瓣通常是四瓣的，有時是六瓣的。

研究花瓣對稱性時出現的一個問題是:人類“設計”了多少花瓣的數量？這引發了一個更深層次的問題，即“天然”或“原始”的花朵在多大程度上适應了被改造成更複雜的形式——更不用說變成完全不同的顔色了。在作者看來，郁金香是最令人痛苦的人為幹擾的例子，花瓣邊緣明顯不自然的羽化。然而，也有一個驚人的美麗的可能性範圍，已經走出了人類育種，被稱為品種。

作者喜歡像草本植物Herb Rober這樣非常小的花的原因之一是它的視覺效果非常強大，而大小卻不比人類的拇指甲大多少！幸運的是，更小更普通的野花并沒有引起花卉“育種者”或“工程師”的太多關注。然而，目前人們對野生花卉在自然環境中的價值越來越感興趣。多塞特郡的Durlston Head就是這樣一個重要的地方，吸引了越來越多來自英格蘭南部的野花愛好者。

青山不改，綠水長流，在下告退。

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