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含二面角外接球半徑萬能公式

生活 更新时间:2025-02-13 01:51:20


含二面角外接球半徑萬能公式(雙半徑單交線公式求外接球公式展示)1

公式展示

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雙半徑單交線公式求外接球條件:

若存在兩個平面互相垂直,并且具備公共邊,則可引入雙半徑單交線公式:

側面圖形與底面圖形互相垂直,則可引入雙半徑單交線公式:(不予以證明)


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雙半徑單交線公式

若相互垂直的兩凸多邊形的外接圓半徑分别為R_1,R_2,兩外接圓公共弦長為L,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑: R=√[R_1^2 R_2^2- (L^2)/4].

公共邊兩對角公式

若相互垂直的兩凸多邊形(存在外接圓)公共邊的長度為a,公共邊(弦)在兩凸多邊形内所對的圓周角分别為α,β,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑: R=a√(1 1/tan^2α 1/tan^2β).

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