科學計數法

有理數的加減，很簡單。同學們自己靜下心來，花10來分鐘把教材認真讀一遍，就可以了，在此不再贅述。此文主要講一下有理數的乘除、乘方的計算與科學計數法。

一、有理數的乘除、乘方的計算

有理數的乘法

乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘，都得0.

乘法交換律：ab=ba，兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘法結合律：（ab）c=a（bc），三數相乘，先把前兩數相乘或先把後兩數相乘，積不變。

乘法分配律：a（b c）=ab ac，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數與兩數分别相乘的積相加。

此章節中，教材中引入了一個概念：乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數的除法

除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數，即 a ÷ b = a* 1/b （b≠0）。

兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

以上有理數的乘除定律，無須死記硬背交換律、分配律等定律名稱，隻要知道對應的計算法則即可。事實上，即便教材不講這些定律，我們在計算時自己應該也能知道是這樣計算的。

有理數的乘方

概念：n個相同的因數的積的運算，叫做乘方；乘方的結果，叫做“幂”。

在a^n中，a叫做底數，n叫做指數，a^n可讀做“a的n次幂”。

有理數乘除的拓展理解：

分數中的分數線所代表的就是“÷”；

乘方，本質是“因數相同的乘法運算”而已；

n個數的乘法、除法或乘除混合計算，如果一個其中所有因數的符号中，負号的個數為奇數，則積的符号為負，負号的個數為偶數，則積的符号為正；我們可以先确定積的符号，再把因數的絕對值進行計算。

科學計數法：

概念：78900000 = 7.89*10^7，讀作“7.89乘10的7次方（幂）”，像這樣的，把一個大于10的數表示成a*10^n的形式（其中1≤a<10，n是正整數），使用的是科學計數法。

科學計數法，中考中往往作為選擇或填空題出現，其中的1≤a<10，要特别注意，常作為考核點；

用科學計數法表示的數，10的幾次方，即意味着小數點後面對應着幾位數，如7.89*10^7，意味着小數點後面有7位數字，這一點也一定要熟記，并實現考試時拿來即用，不猶豫、不需分析。

必做題：

1.（-a）^n = -a^n，該式一定成立嗎？不一定成立！

2.（2018石家莊中考選擇題）一個整數815550…0用科學計數法表示為8.1555*10^10，則原數中“0”個數為（）。這道題應該毫不猶豫的用：幂值10 -“1555”的位數4 = 6，而快速得出正确答案。如果你需要遲疑一下、需要分析一下、甚至需要把原數寫出來再數一下0的個數，那麼無論這道題做對與否，你已經在這道題上吃虧了，因為你付出了本不該付出的時間成本。

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