常微分方程這部分内容，每年試題一般是一個小題，也會和其它知識點結合在一起出一個大題，分數一般在4分左右，難度不是很大。除了各種微分方程的求解，對常系數線性微分方程解的結構和性質的考查也是考試的一個重要方面。下面總結一下一些一階微分方程的種類及其解法，希望對正在備考2020年考研和即将備考同學們有些幫助。
一階微分方程的重點知識點如下：
（1）變量可分離的微分方程
（2）齊次方程
（3）一階線性微分方程
（4）伯努利方程
（5）全微分方程：若存在二元函數u(x,y)，使du(x,y)=P(x,y)dx Q(x,y)dy，則稱微分方程
P（x,y)dx Q（x,y)dy=0為全微分方程，它的通解為u(x,y)=C.
從上述總結的一階微分方程的種類及解法可以看出，這類題目的題型多變，同學們需要強化記憶理解相關概念，注意區分，對不同類型的題目采取相對應的解法。
（6）可降階的高階微分方程
題型一：可降階且不顯y的微分方程
例1：（2007年考研真題)
分析：本題是可降階且不顯y的微分方程，可以通過令p=y'，把原方程化解程一階線性微分方程。
解：
題型二：積分方程化為微分方程求解
例2：（2008年考研真題）
分析：本題是求旋轉體的側面積和體積以及微分方程的綜合題，考察學生是否熟練掌握了旋轉體的側面積和體積的求法，其次考察了把積分方程轉化為微分方程來求解的技巧。
解：
總結：
（1）一階線性微分方程是考試的重點；
（2）可降階的高階微分方程經常考，07，08，09三年都有考。
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