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矩陣的特征值是什麼意思

生活更新时间:2024-10-15 14:21:10

矩陣的特征值是什麼意思?設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得Ax=mx成立，則稱 m 是矩陣A的一個特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)，現在小編就來說說關于矩陣的特征值是什麼意思?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

矩陣的特征值是什麼意思

設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得Ax=mx成立，則稱 m 是矩陣A的一個特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關系式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對應于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數行列式| A-λE|=0。

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