• 物理學研究少不了進行定量的計算和引入大量的物理量來描述一些性質。
• 最基本的直流電和交流電的電路性質、電路分析也一樣，離不開大量的物理量、公式、計算過程。
• 我們知道直流電表示方法隻要表示出電壓、電流大小、方向即可準确描述其特征，在計算上也非常簡單，就是最基本的加、減法、乘、除法的應用，如兩個電阻上的電壓之和為U1 U2,歐姆定律R=U/I等；
• 而交流電就不同了，由于它的大小和方向是做周期性變化的，且交流電通過電阻、電感、電容時所表現出來的性質不同；描述其特征要比直流電複雜，在計算上，交流電路也比直流電路要複雜的多；
• 為了簡化計算，人們選擇了正弦交流電，因為正弦量的加減、乘除、積分、微分運算比較簡單，且正弦量的電壓電流對于電器設備來說電氣性能較好；
• 其它較為複雜的交流電如三角波、矩形波等都可以利用傅立葉原理分解為各種頻率的正弦交流電，然後進行分析、計算；

圖一 正弦交流電波形圖

• 交流電的三要素：幅值、角頻率、初相位，這三個物理量反映了交流量的主要特征，是區别不同交流量的重要參數。幅值反映了其大小，就像波浪一樣，浪高反映了波浪的能量；頻率反映了其變化的快慢，如市電50Hz，無線電短波3-30MHz等；初相位是區别不同交流電變化規律的參數，就是某一時刻的大小和方向趨勢的差别；
• 交流電的表示方法 有四種表示方法，功能各異，不能說那種好那種不好，差别在于使用場合不同而已。
• 一、瞬時值表示法：這是典型的三角函數表達式，電壓u、電流i交流量是時間t的函數，反映了某一時刻交流量的大小、方向、變化規律，也就是瞬時值；知道時間就可以計算出該時刻的瞬時值；在不同交流量的相加減乘除等計算上很不方便，運算量較大，容易出錯。如下面是三相正弦交流電三相的瞬時值；這裡的角頻率2πf=314rad/s；注意瞬時值為小寫，以區别其它表示方法；交流量的瞬時值在定性分析電路中十分有用，它是其它表示方法的基礎，也是交流電産生的基本描述方法。

圖二 三相正弦交流電瞬時值表達式

• 二、波形表示法：通過波形圖可以直觀的看出交流量的變化規律，以及不同交流量的變化關系，适合于定性的分析；但在繪制、計算上很不方便；
• 如下圖為三相正弦交流電波形圖，從圖上可以看出各相的變化規律，以及相與相之間的差别；可見a相超前于b相，b相超前于c相，也就是到達最大值的順序依次為a、b、c相；

圖三 三相正弦交流電波形圖

• 三、有效值表示法：這是最接地氣的物理量了，它反映了交流量的大小，因為交流量是周期性變化的，幅值、瞬時值都不能準确反映一個交流量的大小，而有效值的引入解決了這個問題，為計算帶來了方便，它與幅值為定量的比例關系。在很多場合描述一個交流量通常隻需要知道其大小即可，而不必知道其相位；比如市電220v、動力電380v等，電器設備銘牌上的數值都是有效值；有效值用大寫字母表示。

圖四 有效值和最大值的關系

圖五 電氣設備銘牌

• 四、相量表示法：相量的引入是為了方便的計算正弦交流量，相量能夠反映出交流量的幅值（有效值）、初相位，且能方便的進行加、減、乘、除等運算，計算結果能夠反映其幅值、初相位，以及各交流量的關系，可以解決非常複雜的交流電路計算問題；
• 用複數表示的正弦量叫相量，而複數有三種表示方式：直角坐标式、指數式、極坐标式，直角坐标式相加很簡單，實部、虛部分别相加即可，其幅值就是正弦交流電的幅值，其幅角就是交流電的初相位；指數式解決相量相乘除的運算問題很方便，它也反映了交流量電的幅值與初相位；極坐标式不僅很方便的計算乘除，還能從圖上看出各交流量的關系；
• 相量是在大寫字母的上面加點号表示。
• 下面是三種相量表示方法的相加、相乘除運算過程。

直角坐标式表示相量

指數式表示相量

極坐标式表示相量

三相正弦交流電相量圖

極坐标式表示相量

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