教學點評

　　對于“平均數”的研讨，本節課是一個全新的教學視角，給了筆者很好的啟發，體現在執教者對新課标下的平均數的内容要求和學業要求——要體現平均數的含義和它的統計意義。

　　很多教師在向學生講解平均數的含義時，十分強調平均數是反映一組數據的整體水平，是刻畫一組數據的集中趨勢。當然這是沒有錯的，筆者認為作為四年級的孩子們他們能不能夠明白這些含義，才是關鍵。如何突破這個重點，本課時的做法筆者十分認同——讓孩子們真實感受平均數是介于一組數據最大數和最小數的之間。

　　而對于平均數的統計意義，或許很多數學愛好者跟筆者一樣，還不太清楚什麼是平均數的統計意義。不知道這樣解釋恰不恰當——對于一組随機數據，若計算的周期或者計算的對象不同就會造成平均數的不同，比如：一個學生在初三第二學期的數學練習中，開始由于基礎不紮實，後面經過努力數學追上啦，那麼面對這樣一個情境，倘若我們來計算該學生整個初三第二學期的數學練習成績會有一個平均分×1，若隻計算剛剛開始時的練習成績時也會有一個平均分×2，若隻計算他後期的練習成績時也會有一個平均分×3,顯然這三個平均數就是反映了這個情境中該學生初三第二學期數學練習成績平均分的統計意義。而放在我們本節課其實有很多的事例可以讓孩子們感悟平均數的統計意義，比如：在淘氣記住數字的遊戲中，在之前的五次基礎上，可以繼續追問，第六次後它的平均數一定還會是6嗎？第七次後呢？或許學生不一定能體會平均數的統計意義，但老師可以點破平均數的統計意義——平均數會随着随機數據的變化而變化就可以啦。

　　個人的想法：本節課是先計算平均數還是先“移多補少”，個人認為還是先做個前測，若學生都會計算平均數，那就先算再找，若學生不會計算平均數那就先找後算。另外很多教師在練習中比較喜歡選擇“下河遊泳”的事例，來幫助學生理解平均數的含義，其實本事例中涉及的數學知識不是平均數的本質，而是比較高大上的“積分中值”（筆者不懂，看書得到要計算一個池塘的平均水深是拿池塘中的水的體積除以水面面積）

　　點評教師：趙陽雲（順德區教育發展中心小學數學教研員）

　　01個人簡介

　　餘益慧 順德區優秀班主任，容桂城西小學數學教師。說課比賽、教師技能大賽、班主任大賽等均獲街道一等獎，創新作業設計獲街道特等獎、順德區一等獎，微課獲廣東省二等獎，多篇論文發表在省級報刊，多次參與課題研究，是一個熱愛基礎教育事業，熱愛學生，積極向上的年輕教師。

　　02教學視頻

　　03教學反思

　　平均數是小學數學統計與概率領域中重要的内容，從學生的數感發展而言，是學生對虛拟數的第一次理解。學生在學習《平均數》前，已經會看條形統計圖，且在生活中對一些具體的平均數有所了解，比如平均成績，但是對平均數代表一組數據的平均水平的意義不是很了解。因此在教學時，我認為應該是重視其統計意義的理解而非僅僅會計算。

　　在教材的處理上，我增加了兩個素材。第一個素材是在淘氣5次遊戲結果的基礎上增加第6次遊戲結果，問：“平均數會發生變化嗎？”學生先思考，頭腦中有一個大概的判斷，然後再通過繼續擺一擺或者算一算的方法來驗證自己的判斷，從而體會增加了一個數據後平均數會受新數據的影響而發生變化，新的平均數是新的一組數據平均水平的代表。在這裡也是想要滲透平均數有可能是一個小數的思想，因為平均數是小數更能揭示平均數的本質。第二個素材是“小明下水遊泳會有危險嗎”，通過學生讨論交流明确：平均水深不是實際水深，而是這一帶水域水深的代表，并滲透安全教育。通過增加的素材，去豐富學生對平均數意義的理解，體會平均數的虛拟性和敏感性。

　　在練習的處理上，我都注重讓每一道練習緊緊圍繞平均數的意義來設計。第一題選自課後練一練第1題，學生可以算一算，也可以通過移多補少來解決，鞏固了求平均數的兩種方法。第二題主要目的是讓學生在具體的情境中用平均數的意義來解釋說法的不合理。第三題是要求學生在解決問題的過程中，先讀懂表格的信息，再用平均數去比哪一組投籃水平高，并追問男生組表格中的5與他們的平均數5的意義一樣嗎？第四題作為一個知識拓展，滲透節約用水的德育教育。

　　本節課還有以下地方需要改進。

　　一、添加的第二個素材“小明下水遊泳會有危險嗎？”雖有助于學生從感性上去理解平均數的意義，但是“平均水深”是一個比較複雜的概念，不僅僅是我們單純意義理解的平均數，在本節課中使用這個素材考慮欠妥。

　　二、在練習的處理上，第3題可以繼續追問“如果男生組繼續投籃，還會是男生組的投籃水平高嗎”，很顯然，不一定，因為平均數跟表格中的每一個數據都有關系。如果我能繼續追問下去，可以進一步加深學生對平均數的統計意義的理解。

　　三、在課堂對學生的評價上，我的語言不夠多樣化，這一點一直是我的短闆，也是我今後要努力的地方。

　　我将在此基礎上繼續完善我的教學設計，豐富我對學生課堂評價的多樣化，以便将來有機會呈現更好的課堂給學生。

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