看點 備受矚目的2022年版新課标終于公布，新課标對數學科目也提出了新的要求。在對創新型人才的需求下，新課标把數學教育的核心素養歸納為“三會”，即會數學的眼光、會數學的思維、會數學的語言。這要求孩子們要鍛煉閱讀理解能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，才能把數學學得遊刃有餘。在作者看來，要讓孩子學好數學，家長除了信任老師，還可以試着讓孩子去發現生活中的數學，感受數學之美。
本文轉載自公衆号：誕視 (ID: danjiededanshi)
文丨誕視 編丨Luna
今天和大家聊一聊數學新課标的變化。
數學新課标變了什麼，沒變什麼？
很多分析數學新課标的，是拿着新課标和2011年的課标對比，這個倒是沒什麼大問題，但其實不夠完整。
如果完整的來看，從2001版課标看起，看到2011版課标，再看到2022版課标，把周期拉長去看，我就體會到一個詞——饑渴。
是的，國家對高端數學人才的饑渴，對數學培養方向轉型的饑渴，而這些饑渴的根本原因，其實仍然是因為中國未來發展方向切換賽道的需求，從原來要素驅動轉變為将來創新驅動。
國家對數學人才需求的轉變，勢必會體現在教學以及考試上面，所以隻有大家隻有看懂了這個轉變的方向，我們對孩子數學學習的規劃才能有全局感、掌控感。
其實2011版的數學課标，相較于2001版的課标，變動已經不小了，2001版課标還說的是數學三大能力，分别是運算能力、邏輯思維能力，和空間想象力。
2011版課标在這三大能力的基礎上，又加了一個抽象能力。
劃重點，這個變化可太重要了！
抽象能力是什麼？不僅僅隻是計算好，會模型，而是去提取和表達研究對象，從源頭抽象出問題，并總結出來一般的性質、關系及規律，從而能解決現實中的問題，
換句話說，這就是創新性的體現，創造性人才不隻是會運算，而是會抽象的剝離問題，研究問題，解決問題。
可以說，2011版課标彰顯了中國數學教育非常重要的一個轉變和進步。
2011版課标與2001版課标相比，還有這麼幾個重大的變化：
1. 把數學課程目标從“雙基”拓展到了“四基”，“雙基”指的是“基礎知識與基本技能”，“四基”又增加了“基本思想與基本活動經驗”。
2. 從“兩能”拓展到了“四能”，“兩能”指的是發現問題能力、提出問題能力；“四能”又增加了分析問題能力、解決問題能力。
3. 提出了數學素養的十個核心詞：數感，符号意識，空間觀念，幾何直觀，數據分析觀念，運算能力，推理能力，模型思想，應用意識和創新意識。
在2011版之後，2017年數學課标又發生了一次變化，這次課标提出了基于“三會”的數學學科核心素養，所謂的“三會”就是：
會用數學的眼光觀察現實世界、
會用數學的思維思考現實世界、
會用數學的語言表達現實世界。
與“三會”對應的數學學科核心素養分别是：
數學抽象和直觀想象、
邏輯推理和運算能力、
數學模型和數據分析。
接下來，就是2022版課标，也就是這次很多媒體解讀一堆的“新課标”：
2022版新課标把數學教育的核心素養統一表述為“三會”，隻不過比2017年課标更進一步的地方是，把“三會”的表現形式細緻化，分别描述了“三會”在小學階段和初中階段的具體表現。
一會“數學的眼光”。
數學的眼光是什麼？是數學抽象。
數學抽象的對象主要就是數量與數量的關系，圖形與圖形的關系。
二會“數學的思維”。
數學的思維就是邏輯推理。
邏輯推理主要是兩種形式：
一種是基于思辨的推理，稱為演繹推理。是從設定的前提命題出發進行的推理，命題涉及的範圍從大到小。因此，如果前提命題正确，那麼結論命題就必然正确。
一種是基于經驗的推理，稱為歸納推理。是從經驗事實出發進行的推理，命題涉及的範圍從小到大，因此，即使前提命題正确，得到的結論也不一定正确。
三會“數學的語言”。
數學的語言主要是數學模型。
新課标下數學到底怎麼學？
問大家一個問題，大家還能記得自己初中學的數學嗎？方程式、平面幾何、立體幾何，函數等等？
我相信很多人都把這些知識忘的一幹二淨了。以至于現在不少人的數學其實隻是停留在小學算數的階段，以為數學其實就是算數。
把數學理解為算數，其實是非常大的誤解。通過上面的解讀，想必大家也看出來了，數感、運算能力，隻是義務教育階段數學學習的一個很小的切面，
當然，也有一些瞎胡扯的解讀說數學運算能力被弱化了，數學運算能力是基礎，怎麼可能被弱化？運算能力不行，高考題都算不過來。
運算能力沒有被弱化，運算能力是基礎也很重要，但我想告訴大家的是，運算能力隻是一小部分，數學大廈還有很多其他的能力同等重要，甚至更為重要。
大家牢記這一點，才不會讓孩子的數學學習進入誤區，也即不停的算數，刷題，背誦公式。
這也是為什麼很多學生小學數學能跟上，初中、高中就怎麼也學不好的原因，因為數學學習的方向完全偏了。
考一下大家：大家認為學好初中、高中數學最重要的是什麼？
說出來可能大家會不信，除了數學天才兒童，普通孩子學好數學最重要的需要三點：
閱讀理解能力；抽象思維能力；邏輯推理能力。
如果一個孩子學會了數學上的知識點，但是做不對題，有很大的原因是上面三點出了問題。
比如我給大家兩道經典的考題，一道題是小學典型的“雞兔同籠”問題：
問：在一個籠子裡，有雞和兔子，從上面數，數出來35個頭，從下面數，數出來94隻腳，請問有多少隻兔子，多少隻雞？
很多孩子就算會做這道題了，但是看到下面這道題又懵了：
問：一共有20道題目，答對一道得5分，答錯或不答扣一分，要答對多少道題，才能得82分?
你能看出兩道題的關系嗎？
其實第二道題就是變種的“雞兔同籠”問題。
會做第一道卻不會做第二道，問題就出在孩子無法從生活語言中提煉出内層的數學語言，從而發現其實這考的是同樣的知識點，進而用同樣的數學模型來解決一類問題，這就是閱讀理解和抽象思維沒跟上。
很多人吐槽出題越來越刁鑽，但其實考點和内核并沒有變化，而是換了不同的生活語言去描述而已。像雞兔同籠，能變種成千上萬道題出來。
而邏輯推理能力之所以重要，因為數學可以說是一個純靠邏輯推理就建立起來的大廈。
比如很多學生頭疼的幾何：
其實再難的幾何題，最終都可以拆成五個最基本的公理。我們從初中到高中甚至大學學的所有平面幾何相關的定理，用來證明幾何題目所需要的所有性質，都是從這5句話，通過嚴密的邏輯推導出來的。
你會不會感到震驚？
在中考數學裡，幾何題占比高達40%。為什麼幾何在中考數學中占比那麼大？因為幾何就完美體現了一個學生的邏輯推理能力。
很多學生學幾何是靠背誦的，死記硬背背下來幾十個多個定理，這種方式絕對學不好數學。因為隻要題目發生一丁點變形就懵了。
初中幾何是否跟得上，其實有一個非常簡單的方法，那就是了解了點線面等基本概念和幾何學的五條公理，自己合上書能把全書所有的定理推導出來。
家長能做什麼？
其實啊要我說，學齡後的數學交給老師就好了，因為你要是數學特别好，能輔導，那也不需要看這篇文章，對吧？
但你數學不好，為了輔導孩子重新把數學學一遍也挺不現實的。
我個人覺得，如果你的孩子已經上了小學，甚至初中，家長最需要做的是三點：
第一，不要把自己對數學的恐懼傳遞給孩子；
第二，不要把自己對數學錯誤的理解強加給孩子；
第三，家長可以試着去發現生活中的數學，感受數學之美，可以和你的孩子分享交流這種感受。
你如果能做到以上這三點，就已經很好了，真的。
如果你的孩子剛出生，或者在學齡前，那你其實有一個特别好的機會窗口讓孩子在玩中愛上數學，隻是你自己也許從來都沒有意識到，數學其實就是來源于生活，是對生活的抽象總結。
六七個月大的寶寶就可以開始數學啟蒙了，這個啟蒙非常簡單，就是跟孩子多聊天，聊天的時候多使用數學語言，這樣既能刺激孩子的大腦發育，又是數學啟蒙的開端；
千萬不要代入成年人對數學的畏懼之心，還是那句話，抽象的數學本來就源于實際的生活場景，父母越具備玩的心态，效果越好。
像小布丁一歲多，拿一個空奶粉罐推着玩，我就會和他聊，
“哇塞，這是一個奶粉罐哎，一個圓柱體的奶粉罐。裡面可以裝很多的東西，敲起來會有叮叮咚咚的聲音。”
在這個聊天中，圓柱體其實就是數學語言。
再比如玩積木的時候，“媽媽幫你拿3個積木哈，一個，兩個，三個。”
或者“我們今天吃2顆草莓，一顆，兩顆。”
“我們今天上台階了哦，一步，兩步，三步，四步。”
可千萬不要小看了生活中這些積累，當父母能夠持續的、大量的用生活中出現的場景，最終讓孩子理解。
3，既可以對應3個積木，也可以對應3顆草莓，也可以對應三階台階，或者三個娃娃，那恭喜你，你給孩子做到了非常好的數學啟蒙，孩子的抽象思維開始發展了。
而“數物對應”的概念，是小寶寶數學思維啟蒙的開端，也是他後來能有效的理解一切數學思維，進行數學活動的基礎。
除此之外，孩子目力所及的空間、方位都是未來教科書上的内容，家長保持一個“空杯心态”，平時和孩子玩的時候可以給孩子介紹介紹，這些都能給孩子入學後的學習打下良好的基礎，并不隻是把孩子拉去做習題冊才是打基礎。
本文轉載自 誕視（ID：danjiededanshi）做更有品味的父母。
誕姐：教育媒體公衆号“帝呱呱星球”創始人，著名投資人，曾為知名律師事務所律師。
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