（本文首發于“劉潤”公号，訂閱“劉潤”公号，和我一起洞察商業本質）

請原諒我今天，冒昧地拉着你聊這個話題——數學。

數學這個話題，是我一直想分享，但又不敢分享的。

為什麼？

因為，它太難了。

這兩個字，簡直就是一個抽象扭曲的魔鬼。甚至，有同學在報考大學專業的時候說，隻要不學數學，選什麼專業都行！

我理解。我明白。

可是，對大部分人來說，學數學，不是為了解開數學題，不是為了當數學家，而是為了培養數學思維。

數學思維，不僅能讓你登上更高的高度，開拓你的眼界，也能夠幫你建立一些正确的常識，讓你少走一些彎路，并且讓你在人生的每一個岔路口，有更多更多的選擇。

今天我能夠給企業做戰略咨詢，能夠快速洞察一件事物的本質，其實，最最根本的能力，就來自于數學思維。

可是，數學還是太難了，我學不會怎麼辦？

解數學題也許很難，數學考試拿滿分也許很難，但是，隻要你願意，培養自己的數學思維其實并不難。

今天的文章會有些長，内容有點多，但我會盡可能地用我綿薄的知識，把它講得更好玩一些。

相信我，堅持看完，你會有一些小啟發的。

數學，邏輯的産物

什麼？你還是抵觸？為什麼要抵觸？

好吧。我試着猜猜，你看看是不是這麼回事。

很多人學了十幾年的數學，一離開學校，根本不知道數學到底有什麼用。

語文，也很難學。但學好語文，起碼能寫出動人的情書。

英語，還是很難學。但學好英語，起碼出國旅遊的時候不需要請翻譯。

數學...我一直覺得數學挺簡單的，加減乘除。

直到...三角函數出現在我生命裡的那一天。

（三角函數，圖片來自網絡）

自打Sin和Cos出現起，老師不再親切了，課本變成天書了，我的世界也開始變得灰暗了。誰能告訴我，學這些三角函數有什麼用？我保證以後不碰三角形的物體還不行嗎？

為何數學恐怖如斯？

不妨試着想象一下，數學，就是一座高樓大廈。

那，這座大廈是怎麼一步一步被搭建起來的呢？

你看，數學的世界裡，有很多的公理。

比如說，任意兩個點可以通過一條直線連接；任意線段能無限延長成一條直線；給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑做一個圓；所有直角都全等；若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的内角之和小于兩個直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。

頭都暈了！

但你可能已經想到了。是的，這是歐氏幾何的5條基本公理。

從這5條公理出發，用純邏輯推理的方法，可以推導出無數條定理。

比如說，每一條線的角度都是180度；三角形的内角和等于180度；過直線外的一點，有且隻有一條直線和已知直線平行......

這就是一幢名叫歐氏幾何的大廈。

你發現了嗎？數學，本來就是邏輯的産物。

可如果，我從這幢大廈裡，随機地抽出一塊産物遞給你呢？

這塊産物原本是用來解決一個什麼樣的問題的？不知道。是從哪條公理推導出來的？也不知道。是怎麼推導出來的？還是不知道。

不知道怎麼辦？

不需要知道，記下來就行了。可誰又能記下一整座大廈呀。

學的時候昏昏沉沉，考的時候自然天旋地轉。

可是，你相信嗎？

所有的數學，都是為了解決有趣的問題。

你不信？

我舉個例子。

進制，是計數的智慧

先抛一個問題吧。

你知道，為什麼計算機要用二進制嗎？

好吧。這個問題可能有點簡單。因為計算機的各個門電路，隻有“開”和“關”兩種狀态。那就用“0”來表示關，用“1”來表示開。簡單、方便。

既然這麼簡單，可為什麼絕大部分的國家，到最後采用了十進制呢？

是為了解決計數的問題。

我今天采回了一批果子，和你們共享。你家分多少顆，他家分多少顆，這就得有個數。

怎麼記這個數呢？用計算器嗎？進制誕生的時候，不光是沒有計算器，恐怕是連本子都沒有。

那怎麼辦？

于是，擁有高等智慧的人類，不約而同地望向了自己的雙手。

這十根手指，不就是天賜的計算器嗎？分一顆，掰一根。分兩顆，掰兩根。

分十一顆...好吧，再掰一輪。

可是，既然十進制是天賜的寶物，為什麼還有十二進制呢？

比如說，星座，是十二進制的。生肖，也是十二進制的。

為什麼？是因為古代有一個特殊的種族，長了十二根手指嗎？

那倒不是。其實答案，依然在你的手上。

如果，你不嫌棄的話，我想邀請你和我一起做這樣的一套動作。

第一步，張開你的右手。

第二步，移動你的大拇指，放到食指最下面的指節上，并默念：1。然後向上移動你的大拇指，放到食指中間的指節上，并默念：2。再向上移動，并默念：3。

第三步，移動你的大拇指，放到中指最下面的指節上，并默念：4。

......

最終，你會成功地數到12。

怎麼樣？算出我的财運了嗎？能和我說說嗎？

不鬧了。這就是十二進制。不是有人長了十二根手指頭，而是因為有的人習慣掰手指，有的人習慣點指節。

那那那...為什麼還有六十進制呢？

比如說，鬧鐘，是六十進制的。甲子紀年法，也是六十進制的。

不賣關子了。答案，仍然在你的手上。

有的人習慣掰手指，有的人習慣點指節。那把“掰手指”和“點指節”結合一下，就是六十進制了。

你看，用右手掰手指，能計五個數。用左手點指節，能計十二個數。

是的，你已經想到了。五乘以十二，就是六十。

你再猜猜，這個世界上，有沒有二十進制呢？

當然。人類有雙手雙腳，共計二十個指頭，當然也會有二十進制的計數法。據說，瑪雅人用的就是二十進制。

至于二十進制為什麼很少被使用的話...

大概是因為用腳計數不文明吧。

二進制，十進制，十二進制，六十進制，二十進制，都是為解決有趣的問題而生的。

想象一下，如果小學的數學老師，真的帶着你掰了一節課的手指，你還會忘記這些知識嗎？

我猜，不會的。因為你知道，那些數學公式，投射到現實世界裡，到底是為了解決一個什麼樣的問題。

我再舉個例子。

口算，是漢語的音律

也許，你覺得自己的數學成績是一場災難。

可你知道嗎？和世界上其他國家的同學比起來，你有着得天獨厚的優勢。

為什麼？

因為漢語，在幫你學數學。

看到這裡，你可能會有點疑惑。學數學，和漢語有什麼關系？

我舉個例子。

如果你願意的話，請口算一下，13乘以9，等于多少？

沒錯，是117。

請問，你是怎麼算出來的呢？

我猜猜看，是不是“三九二十七”，“一九得九”，二十七加九十，得出的117？巧了，我也是這麼算的。

我想再問一個“無聊”的問題：這個“三九二十七”，是哪來的？

來自一張流淌在血液裡的表格——九九乘法表。

（九九乘法表，圖片來自網絡）

是的。我和你一樣，也背過這張九九乘法表。我們今天所擁有的口算能力，都建立在這張表的基礎之上。

可是你知道嗎？如果你在一些外國友人的面前，通過口算得出了13乘以9等于117，他會像看神仙一樣看着你的。

為什麼？因為在這個世界上的很多國家，是沒有九九乘法表的。

沒有九九乘法表？那怎麼口算？

挺新奇的。我試着講給你聽。

比如說，古埃及人。

很久很久以前，古埃及人還生活在國王的統治之下。耕田種地，那是要交稅的。

怎麼交？

按土地面積交。橫着走13步，豎着走9步，就是這塊土地的面積。

可是，沒有九九乘法表，13乘以9要怎麼算呢？

古埃及人，是用堆石頭的方法來解決的。

怎麼堆？

第一行，先在左手邊，放下13顆石子。再在右手邊，放下1顆石子。

那第二行呢？要怎麼堆？

翻倍。先在左手邊，放兩次13顆，也就是26顆。再在右手邊，放兩次1顆，也就是2顆。

第三行，也是同樣的道理。左手邊是26的翻倍52顆，右手邊是2的翻倍4顆。

那要堆到什麼時候？

堆到右手邊能加出9的時候。

你看，右手邊的第一行，是1顆石子。第四行，是8顆石子。一共就是9顆。

左手邊的第一行，是13顆石子。第四行，是104顆。一共就是117顆。

天啊，這也太神奇了。

還有嗎？

再比如說，俄羅斯人。

戰鬥民族是怎麼解決乘法問題的呢？

第一行，先在右手邊，寫上13。再在左手邊，寫上9。

第二行，在右手邊減半（6.5），但隻取整數，寫上6。再在左手邊，翻倍，寫上18。

第三行，右手邊就是3，左手邊就是36。

第四行，右手邊就是1，左手邊就是72。

有趣的事情又出現了。

右手邊，有三個奇數：13，3，1。三個奇數的左手邊，對應着三個數字：9，36，72。

9 36 72。沒錯，也是117。

其實，不光是古埃及和俄羅斯，這個世界上，還有各種各樣五花八門的乘法計算方式。

雖然，這些計算方式看上去很“怪異”。但是，準确且有效，就是計算的意義。

可是，在效率上，幾乎沒有任何一種計算方式，能夠媲美九九乘法表。

既然如此，沒有九九乘法表的國家，為什麼不引進呢？

答案是，語言。

漢語中的數字，一、二、三...九，都是單音節的。英語中的數字，one，two，three...nine，既有單音節，又有雙音節。

我們小時候背的九九乘法表，朗朗上口，音律感特别強。

想象一下，英語世界的孩子們要是背九九乘法表，那得亂成什麼樣？

俄羅斯的孩子說，你們聊，我先走了。

你發現了嗎？數學的背後，就是一個又一個有趣的問題。

數學，就是用來窺探萬物本質的。

條件概率，是騙子的把戲

我到今天還能記起，我在南京大學的第一堂數學課。這堂課的名字叫做“概率”。

概率？這不是高中就學過的知識嗎？

于是，數學老師用“條件概率”，給了我們一個下馬威。

什麼是條件概率？

老師出的那道題，是這麼說的。

“有一對父母，生了兩個小孩。已知其中一個是女孩，請問，另外一個也是女孩的概率是多少？”

非男即女，50%嗎？這應該明顯不對，這道題不可能這麼簡單吧。

25%？也不對。

那，怎麼來思考這個問題呢？

首先，站在最頂端的位置（父母）來思考。生孩子，肯定是有先後的。先生一胎，再生二胎。非男即女，所以有四種不同的結果：男男、男女、女女、女男。每種結果的可能性各占25%。

這應該挺容易理解的。

但是，題目中有一個隐藏的條件：已知其中一個是女孩。

什麼意思？

簡單來說就是，不符合這個條件的樣本“男男”，就不在讨論的範圍之内。

也就是說，隻有“男女、女女、女男”三個樣本。

所以，其中一個是女孩，另外一個也是女孩的概率，是三分之一。

這就是條件概率。

頭又開始痛了...

不是說，窺探萬物本質嗎？條件概率，能窺探什麼？生二胎的心理預期嗎？

别着急。我鬥膽試着點一點。

假如，你想知道中國有多少孩子喜歡書法。

如果你在學校裡發問卷，調查的結果可能是20%。如果你在興趣班裡發問卷，調查的結果大概會高一些，40%。如果你在書法班發，那結果也許就是80%。

為什麼？

因為“條件”變了。

那你猜猜看，哪個行業的人，用“條件概率”用得最熟練？

好吧。小标題已經出賣了我。

你大概也有過這樣的經曆。

你接到一個陌生的來電，電話的那一頭說，我是你的領導，我現在遇到了一點情況，給我轉個幾萬塊錢，周一我到辦公室還你。

濃重的口音，磕巴的發言，一點專業水準都沒有。簡直是把“騙子”兩個字寫在了臉上。

這麼蠢，能騙得到人嗎？

還真能。因為騙子特别擅長用“條件概率”來管理他的樣本。

什麼意思？

在騙子眼裡，這個世界上隻有兩種人。一種是容易上當的，一種是不容易上當的。

和不容易上當的人通上一個小時的電話，你還是騙不了他。

可如果，把這一個小時花在容易上當的人身上，成功率就能大大提高。

也就是說，騙子要提前把容易上當的人，篩選出來。

可是，容易上當的人，也不會把這幾個字寫在臉上啊。怎麼篩選？

一開始就表現得像一個騙子。

我都表現得這麼明顯了，你居然還能跟我聊下去？

要麼，你是小愛同學。要麼，你就是我的目标客戶。

如果你一聽就知道我是騙子，很生氣，啪的一聲挂掉了電話。

太好了，反正我也騙不到你，我們各自安好，不要浪費彼此的時間。

聰明人，一下子就被篩除掉了。

這就是騙子的小把戲。

數學期望，是賭徒的迷宮

聊到概率，就繞不開一項實驗。

這項實驗叫做：帶編号的立方體重複性概率試驗。

坊間俗稱，賭大小。

具體怎麼賭呢？

就像電視劇裡播放的那樣。莊家把三個骰子放進骰盅，用随機的力度、幅度、次數搖動骰盅，并在随機的時間之後停止。

然後，請下注。

（賭大小賠率，圖片來自網絡）

是買大小好呢？還是買三個六好呢？

這就涉及到了一個數學概念——數學期望。

怎麼算呢？

如果，你花一塊錢買了大。

買中，就能收益一塊錢。買失，就會損失一塊錢。買中大的概率，是48.6%。（為了減輕頭疼的症狀，計算過程就不展開了）

所以，買大的數學期望是：1*48.6% （-1）*51.4%=-0.0278。

這就意味着，如果你不停地買，不停地買，每買一次，就要虧掉0.0278塊錢。

如果，你花一塊錢買了三個六。

買中，太厲害了，收益149塊錢。買失，還是損失一塊錢。看上去，是不是很劃算？

可是，買中三個六的概率，隻有可憐的0.46%。

所以，買三個六的數學期望是：149*0.46% （-1）*99.54%=-0.31。

這就意味着，如果你不停地買這種以小博大的三個六，每買一次，就要虧掉0.31塊錢。

買大小，買中的概率更大，可還是在虧損。

買三個六，看起來很劃算，其實比買大小虧得更多。

那怎麼買？

這還用想？這是賭徒的迷宮，當然是站起來就走啊！

這就是“久賭必輸”的邏輯。

大數定律，是系統的好運

鬧了半天，數學書裡的這些東西，難道就是用來做壞事的嗎？

鬧了半天，數學教的這些概率、數學期望，就是用來做壞事的嗎？

當然不是。商業的底層邏輯，同樣是數學。

比如說，風險投資。風投，就是一種特别典型的，系統性地用概率和數學期望來賺錢的方式。

什麼意思？

假如一家創業公司，成功的概率有5%，成功之後，利潤是成本的20倍。

那麼，這家創業公司值不值得投資？

理論上來說，值得。

為什麼？

因為它的數學期望大于1。

可是，即便一件事情的數學期望大于1，這件事情值得去做。

但是對于這位創業者來說，成功的概率隻有5%。

這個概率實在是太小了。

他的成功，是極度不确定的。

5%的成功率，就意味着還有95%的概率會失敗。

也就是說，我投資他，會有95%的概率血本無歸。

那怎麼辦呢？

把個體的不确定性，變成群體的确定性。

這就是“大數定律”。

你抛一枚均勻的硬币，落地後正面向上，或者反面向上的概率，都是50%。

那麼你抛兩次硬币，就一定會出現一次正面向上，一次反面向上嗎？

不一定。

但是如果你抛1000次呢？

結果幾乎就是一定的了。

正面向上和反面向上的次數，都接近于500次。

隻要你重複實驗的次數足夠多，最終的結果就會比較穩定，趨近于期望值。

風險投資，也是這個道理。

假如一個人創業，成功的概率是5%。我投資他一個人，有95%的概率血本無歸。

那如果我投資20個這樣的人呢？

20個人中，隻要有1個人創業成功了，我就能賺到超過20倍的錢，對我來說就是劃算的。

那麼，20個人中，至少有1個人成功的概率是多少？

是64.2%。（1-0.95^20=64.2%）

投資1個人，我投資成功的概率是5%。

而投資20個人，我投資成功的概率是64.2%。

我投資成功的概率就大大增加了。

這就是風險投資的邏輯。

在真實的商業世界中，每個創業者的個人水平不同、選擇的賽道不同、商業的邏輯也不同。

他們的成功概率都是不同的。有的人成功概率是1%，有的人是5%，而有的人是8%。

但總體來說，創業是九十九死一生的遊戲。5%的成功概率，已經算是高的了。

投資人所做的事情，就是靠自己的經驗和眼光，篩選出那些成功概率更高、回報倍數更高的人。

然後，一次去投很多很多人，分散風險。

這樣他們大概率就能投資成功，獲得巨大的回報。

這就是把個體的不确定性，變為群體的确定性。

風險投資，就是這樣系統地靠大數定律賺錢的。

微積分，是動态的眼光

如果，在學生時代，你對數學老師說：

老師，我覺得數學一點用都沒有。我不明白，學數學，到底是為了什麼？

我相信，大部分的數學老師，可能都會給出一個同樣的回答：

學數學，是為了鍛煉你的數學思維。

什麼是數學思維？

比如說，我們前面說到的公理體系，就是一種幾何思維。你會明白，一家企業的“大廈”，是怎樣一步一步搭建出來的。

再比如說，我們前面說到的概率體系，就是一種概率思維。你會明白，正确的事，是值得重複去做的。

還有嗎？

好吧。這個問題太深奧了，我實在是沒有辦法窮舉。

再舉三個例子吧。微積分、代數、博弈論。

别怕，我們一個一個來說。

很多人一聽說微積分，想到那些複雜的微分方程、積分方程，就頭疼。

我們今天不聊方程，隻聊微積分的思維方式。

微積分的思維方式其實特别簡單，也正是因為簡單到了極緻，所以非常漂亮。

微積分是牛頓發明的。所以，他為什麼要發明微積分呢？

你可能會說，是為了在考試中虐待我們。

不是的。

其實在牛頓以前，人們對速度這些變量的了解，僅限于平均值的層面。

比如說，我知道一段距離的長短，和走完這段距離的時間，就可以算出一個平均速度。

但是，每個瞬間的速度，我是不了解的。

于是，牛頓就發明了微分，用無窮小這種概念來幫助我們把握瞬間的規律。

而積分跟微分正好相反，它反映的是瞬間變量的積累效應。

說了半天，到底什麼是微積分？

我舉個簡單的例子。

一個物體靜止不動，你推它一把，會瞬間産生一個加速度。

但有了加速度，并不會瞬間産生速度。

加速度累積一段時間，才會有速度。

而有了速度，并不會瞬間産生位移。

速度累積一段時間，才會有位移。

宏觀上，我們看到的是位移。但是從最微觀的角度來看，其實是從加速度開始的。

加速度累積，變成速度。速度累積，變成位移。

這，就是積分。

反過來說，物體之所以會有位移，是因為速度在一段時間的累積。

而物體之所以會有速度，是因為加速度在一段時間的累積。

位移（相對于時間）的一階導數，是速度。

而速度（相對于時間）的一階導數，是加速度。

宏觀上，我們看到的是位移，但是從微觀上來看，其實是每一個瞬間速度的累積。

而位移的導數，就是從宏觀回到微觀，去觀察它“瞬間”的速度。

這，就是微分。

我的頭...

所以，微積分跟我有什麼關系？

理解了微積分，你看問題的眼光，就會從靜态變為動态。

什麼意思？

人類，就是微積分的例子。

你今天晚上努力學習了，但是一晚上的努力，并不會直接變成你的能力。

你的努力，得累積一段時間，才會變成你的能力。而你有了能力，也不會馬上就出成績。

你的能力，得累積一段時間，才會變成你的成績。而你有了一次成績，還是不會馬上就得到領導的賞識。

你的成績，得累積一段時間，才會得到領導賞識。

從努力，到能力，到成績，到賞識，它是有一個過程的，有一個積分的效應。

日積月累，水滴石穿，不是盡人皆知的故事嗎？

不是的。你會發現，有很多人其實并不相信這個過程。

“我今天這麼努力地工作了，一分鐘都沒摸魚，領導為什麼還不賞識我？”

“我已經推過這個飛輪了，為什麼它還沒有轉起來？”

他忘記了。忘記了過程的力量。

反過來說，有些人可能一直以來工作都做得特别好。但是從某個時候開始，因為一些原因，慢慢開始懈怠了。

他的努力程度下降了。但這個時候，他的能力并不會馬上跟着下降。可能過了三四個月，才會慢慢顯示出來。

他會發現，做事情開始變得不能從心所欲了。然後又過了三四個月，他做出來的東西，領導開始越來越看不上了。

他可能會覺得，這有什麼大不了的，我不過就是這一件事沒做好呗。

但他忘記了。忘記了這仍然是一個“過程”。

早在七八個月前他不努力的時候，一切都埋下了種子。

努力的時候，都希望瞬間被認可。

出事的時候，卻不去想幾個月之前就開始忽視的蟻穴。

代數，是方向的價值

聊完微積分，我們再來聊聊代數。

一開始，我們學的是自然數，包括0和正整數。0，1，2，3，4，5...

然後是整數，包括了自然數和負整數。...-3，-2，-1，0，1，2，3...

然後是有理數，包括了整數和分數。

在學習分數之前，數字在我們的認知中，是離散的，是數軸上一個又一個的點。

而有了分數，數字就開始變得連續了。

有理數之後，我們又學了無理數。無理數，就是無限不循環小數，比如π。

任何一個有理數，都可以由兩個數相除而得來。但是無理數是無限不循環的小數，你找不到任何規律。

你會相信，世界不隻是對和錯、大和小。點和點之間，還有一個充滿灰度的空間。

你會相信，在這個世界上，有些事情就是複雜到沒有規律的。

π就是π，根号就是根号，它就是很複雜，複雜到沒有任何一個簡單粗暴的方式能來定義它。

你要承認它的客觀存在，承認這個世界的複雜性。

你看，我們就是在各種數裡，一步一步地理解了這個複雜的世界。

再複雜一點。數這個東西，除了大小，其實還有一個非常重要的屬性：方向。

在數學上，我們把有方向的數字叫做向量。

數字，還非得加個方向，有意義嗎？

我舉個例子。

假如，你今天拖着一個箱子往東走。你力氣很大，有3000N。

這時，有人非要跟你對着幹。他把箱子往西拖，但力氣沒你大，隻有2000N。

結果呢？

這個箱子還是會跟着你往東走，隻不過隻剩下1000N的力，它的速度會慢下來。

可如果拖着的不是箱子，而是人呢？

兩位得力戰将，向着完全相反的方向發力。與其互相牽制，那可能還不如完全交給其中一個人來做。

這挺容易理解。但還有一種情況。

做同一件事情，有的人想往東走，有的人想往西走，有的人想往北走，你呢？

你并不知道哪個方向是正确的。

那怎麼辦？

你就讓他們都去幹這件事吧。

雖然大家的方向不同，會互相牽制，力的大小會有損耗。

但是最終事情的走向，會是那個相對正确的方向。

博弈，是共赢的胸懷

最後，我們來說說博弈論。

什麼是博弈論？

我們每天都要做很多很多大大小小的決策。

比如說，我午飯是吃飯、吃面、還是吃餃子？

這就是一個決策。

這個決策隻跟我自己有關，并不會涉及到别人。

但總有一些決策，是需要涉及到别人的。

涉及到别人的決策邏輯，我們把它叫做博弈論。

比如說，圍棋。

每走一步棋，我的所得就是你的所失，我的所失就是你的所得。

這是博弈論中典型的零和博弈。

在零和博弈中，你要一直明白，你要的是全局的最優解，而不是局部的最優解。

什麼意思？

下圍棋的時候，不是在每一步上，你都要吃掉對方最多的子。

你要讓終局所得最多，就要步步為營，講究策略。

有時候讓子是為了以退為進。始終記得，你是為了全局最優，而不是局部最優。

這就是所謂的，善弈者，通盤無妙手。

創業如是，商業如是，人生亦如是。

不要總想着每一件事情都必須一帆風順，如果你想得到最好的結果，可能在一些關鍵步數上就要做些妥協。

除了零和博弈，還有一種博弈，叫做非零和博弈。

非零和博弈講究共赢。

共赢的前提，是建立信任。但建立信任，其實特别不容易。

為什麼？因為考驗人性。

假如，市場上現在需要100萬台冰箱。

一個廠家發現了這個需求，決定馬上生産100萬台。

另一個廠家發現了這個需求，也決定馬上生産100萬台。

第三個廠家也是一樣。

......

結果，每一個廠家都生産了100萬台，供大于求，大部分廠家都會遭受很大的損失。

如果這個時候，大家能夠建立起信任，說好10個廠家，每個人都隻生産10萬台，這樣正好能夠滿足需求，每個廠家都能夠賺到錢，大家就能達成共赢。

你看，大團圓結局。

可是，你很清楚，總會有人打破約定的。憑什麼要求我隻生産10萬台？我偏不。

隻要有一個廠家沒有遵守約定，别人都生産10萬台，但是他生産30萬台，這個時候，就多出來了20萬台，大家就會因此遭受損失。

建立這種信任，特别不容易，但是這件事情在商業世界裡非常重要。

那怎麼才能建立信任呢？

我鬥膽提兩個建議。

第一個建議是，你要找到那些能夠建立信任的夥伴。

有些人，是永遠都無法和他達成共赢的，這樣的人你就要遠離。

第二個建議是，你要主動釋放信任。

你要先讓别人知道你是值得信任的人，這樣想要與你達成共赢的人，才會來找到你。

最後的話

數學的星空，太浩瀚了。

28年前，1994年那個炎熱的夏天，是屬于我的高考季。

在拿到622分的成績單之後，我和千千萬萬個少年一同面對着一件人生大事。

填志願。選學校。選專業。

南京大學，是我夢寐以求的高校。國際金融，是那一年的大熱專業。

可我身邊那些超級學霸們都選擇了計算機。我也執拗地認為，計算機才是未來的趨勢。

于是，我也滿懷着對未來的憧憬，填下了“南京大學，計算機專業”。

是的。數學，不是我的第一志願。

然後...分沒夠上。

可無比幸運的是，那一年，南京大學的投檔線，是618分。

将将比我的成績低了4分。

簡單來說就是...我被調劑了。

就這樣，我混進了南京大學，鬼使神差地成為了一個數學系的學生。（當然，我還是很喜歡數學的，小的時候還拿過全國數學競賽的一等獎。）

如果當年，我順利地被南京大學計算機系錄取了，我的人生會變成什麼樣呢？

我不知道。

我能知道的是，我是數學的受益者。

它是我的熱愛，是我的工作，是我的思維，是我的底層邏輯。

所以，謝謝。

真的真的，謝謝你們，我的每一任數學老師。

謝謝你們。

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