解二次函數壓軸題固定方法-tft每日頭條

解二次函數壓軸題固定方法

生活更新时间:2024-07-23 22:09:59

如圖，在平面直角坐标系中，已知點A（﹣2，﹣4），OB=2，抛物線y=ax2 bx c經過點A、O、B三點．

（1）求抛物線的函數表達式；

（2）若點M是抛物線對稱軸上一點，試求AM OM的最小值；

（3）在此抛物線上，是否存在點P，使得以點P與點O、A、B為頂點的四邊形是梯形．若存在，求點P的坐标；若不存在，請說明理由．

解二次函數壓軸題固定方法（與二次函數相關壓軸題講解）1

解二次函數壓軸題固定方法（與二次函數相關壓軸題講解）2

解二次函數壓軸題固定方法（與二次函數相關壓軸題講解）3

考點分析：

二次函數綜合題；解二元一次方程；解二元一次方程組；待定系數法求一次函數解析式；二次函數的性質；梯形；計算題。

題幹分析：

（1）把A、B、O的坐标代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（2）根據對稱軸求出O、B關于對稱軸對稱，根據勾股定理求出AB即可；

（3）①若OB∥AP，根據點A與點P關于直線x=1對稱，由A（﹣2，﹣4），得出P的坐标；②若OA∥BP，設直線OA的表達式為y=kx，設直線BP的表達式為y=2x m，由B（2，0）求出直線BP的表達式為y=2x﹣4，得到方程組，求出方程組的解即可；③若AB∥OP，設直線AB的表達式為y=kx m，求出直線AB，得到方程組求出方程組的解即可；

解題反思：

本題主要考查對梯形，解二元二次方程組，解一元二次方程，二次函數的性質，用待定系數法求一次函數的解析式等知識點的理解和掌握，綜合運用性質進行計算是解此題的關鍵．

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