2018年度國家科技獎勵大會于2019年1月8日在北京舉行，中國科學院院士、清華大學副校長薛其坤教授領導的清華大學、中科院物理研究所實驗團隊完成的“量子反常霍爾效應的實驗發現”項目，獲得本年度國家自然科學獎項中唯一的一等獎。

那麼，量子反常霍爾效應到底是一種怎樣的物理現象，它的發現為何能引起如此巨大的反響，利用它真的能夠造出下一代電子計算機嗎？

這篇文章将從經典電磁學中的霍爾效應說起，逐步帶領各位讀者一窺當今固體物理學研究的最前沿。

霍爾效應——老樹開新花

不難看出“量子反常霍爾效應”的名字中有“霍爾效應”這個中心詞，無論多麼“量子”，多麼“反常”，認祖歸宗之後本質上還是一種“霍爾效應”。這一電磁學領域的經典效應發現于140年前，現早已成為了高中物理課本中的重要内容。我們且做一個簡單回顧，喚醒各位讀者沉睡已久的記憶。

【1879年，24歲的霍爾（E•H•Hall）是約翰·荷普金斯大學羅蘭教授的研究生。當時還沒有發現電子，也沒有人知道金屬中導電的機理，科學家們對很多問題持不同的看法。霍爾注意到著名的英國物理學家麥克斯韋和瑞典物理學家愛德朗在一個問題上的分岐：

霍爾将這一發現以《磁鐵對電磁的新作用》一文發表于當年《美國數學雜志》上。當時新聞界譽為“過去五十年中電學方面最重要的發現。”著名的英國物理學家開爾文認為，霍爾的發現可以和法拉第發現電磁感應相比拟。

青年霍爾一舉成功的事實說明，青年人不應該迷信權威，權威之間也不是完全一緻的，也有矛盾，也有分岐，隻有通過事實（實驗）才能檢驗出是非來，而且檢驗的過程很可能孕育着新發現和新突破。】

霍爾效應是指，如果将條形導體置入與其表面垂直的磁場，并在長度方向通過電流時，導體内的電荷将在洛倫茲力的作用下偏向導體的某條長邊，繼而在導體内部寬度方向上産生（霍爾）電壓的現象。下方的示意圖非常清晰的表現了霍爾效應的産生原理。

霍爾效應示意圖，作者Peo

最初，自由電子在未通電的導體内部做不規則的雜亂運動。

動圖1：未通電導體中無規則運動的電子，來源：中國科普博覽

當在兩端外接電源導線，形成回路後，電流從導體流過，導體内電子做沿着長度方向的漂移運動。

動圖2：外加電源形成回路後的導體，來源：中國科普博覽

此時再加入磁場後，電子受到洛倫茲力作用，發生偏轉，偏轉的結果将使得大量電子堆積于導體一側，這些堆積的電子将産生縱向電壓。

動圖3，外加磁場後導電回路中的電子運動，來源：中國科普博覽

最終，縱向電壓向電子施加的電磁力與磁場形成的洛倫磁力将達到平衡，使得後來的電子能順利通過不會偏移，此時産生的内建電壓稱為霍爾電壓。

動圖4，建立平衡後的導體回路，來源：中國科普博覽

在發現140餘年的時間裡，霍爾效應在電力電子，特别是傳感器等領域獲得了廣泛的應用。現代汽車上應用霍爾效應原理制成的霍爾器件包括，汽車速度表及裡程表，各種用電負載的電流檢測及工作狀态診斷，發動機轉速及曲軸角度傳感器，各種抗幹擾開關等等。

建立霍爾平衡過程的示意圖

量子霍爾效應——歡迎進入量子世界！

霍爾效應的概念本身還算易于理解，當其與量子理論結合時又将擦出怎樣的火花呢？

我們知道，當物理學研究對象本身的維度進入到微觀領域時，與我們在宏觀世界中的日常經驗完全迥異的量子理論就将掌控各種物理規律。此時，若幹物理量的連續變化将呈現為間斷性變化，體現出量子特征。舉個不太确切的例子，宏觀世界的蘋果，有大有小，蘋果的大小可以連續變化。而微觀世界中的蘋果，大小就不是連續變化的了，而是相當于某個基礎蘋果尺寸的整數倍，不存在其它尺寸的微觀蘋果。

在量子力學的世界中，很多物理量都是某一基礎值的整數倍

繼續量子霍爾效應的話題，高中物理知識告訴我們，在無限大均勻平面磁場中，以垂直磁感線方向入射的初速不為零的電子将做勻速圓周運動。而在經典的霍爾效應導體中，載流電子雖然會在磁場作用下發生偏轉，但由于偏轉半徑很大，尚未完成圓周運動就會堆積在導體一側。

那麼，有沒有什麼條件可以讓霍爾效應導體中的載流電子在導體内部完成圓周運動呢？這樣的條件還真的存在！在足夠低的溫度，和非常強的外加磁場下，電子的偏轉半徑将顯著減小，從而可能在導體内部完成圓周運動。

動圖5：量子霍爾效應示意圖，來源：中國科普博覽

此時的導體内部仿佛存在無數個高速轉動的“陀螺”。當外加磁場繼續增大，電子的回旋半徑将進一步縮小，當它小到與電子本身近似的微觀水平時，量子效應就産生了！發生量子霍爾效應時，導體内部電子原地圓周運動，而導體邊緣電子形成導電通路。

量子霍爾效應示意圖，當外加磁場持續增加，電子回旋半徑持續減小

我們用霍爾電壓與通過電流的比值定義霍爾電阻這個物理量。當外加磁場比較小時，霍爾電阻将随着外加磁場的增加而增加，兩者呈現線性關系。當外加磁場繼續增加到某一值後，霍爾電阻将維持不變。若外加磁場進一步增加，霍爾電阻将忽然躍上一個新的平台，曲線整體呈現階梯狀。這樣不連續的變化趨勢，正是量子效應的顯著特征。

量子霍爾效應發生時的物理特性

神奇的地方還不止于此，如果我們同時關注該霍爾導體本身的電阻，我們會發現當霍爾電阻位于平台的時候，導體自身的電阻消失了！實際上，此時導體内部的廣闊區域中是沒有電流通過的，電流隻在導體的邊緣流動。

量子反常霍爾效應——開啟電子技術新時代

量子霍爾效應具有多種神奇而充滿魅力的特點，但是它的産生需要依賴于強外加磁場的條件，因此缺乏實用性。試想，如果開發一枚具備量子霍爾效應的超導芯片，雖然其本身具有低發熱、高速度等有益特點，但維持其運轉可能要配備上一台冰箱一樣大小的強磁場發生器，這是我們無法接受的。

那麼，有沒有一種材料可以不依賴強磁場就能産生量子霍爾效應呢？這種材料就是大名鼎鼎的拓撲絕緣體。自從2007 年面世後，拓撲絕緣體在全世界吸引了堪比石墨烯的關注度。薛教授和其團隊正是受其啟發，将拓撲絕緣體和鐵磁性材料有機結合，實現了低溫下無需外加強磁場就能觀測到的量子霍爾效應。為了體現區别，這種新的現象被稱為量子反常霍爾效應。

動圖6：拓撲絕緣體中的量子反常霍爾效應，來源：中國科普博覽

量子霍爾效應提供了一種實現超高性能電子器件的可能途徑，能夠極大降低電路的發熱，提高開關頻率和運行速度。而中國科學家率先發現的反常量子霍爾效應，進一步擺脫了強磁場的桎梏，有條件實現器件的小型化。如果能進一步解決相關的技術障礙，提高可用溫度，有希望在未來進一步拓展應用場景。

附：完整視頻“量子反常霍爾效應有多反常”

普通導體中的電子運動：

在普通導體中，電子的運動雜亂無章，不斷發生碰撞。當在兩端加上電極之後，電子就會形成一個橫向漂移的穩定電流。

一定條件下（加上外磁場，或極低溫），普通導體中的量子霍爾效應：

如果在垂直于電流方向加上外磁場，平面材料裡的電子由于受到洛倫茲力的作用，會在導體一邊積累電荷，最終會達到平衡形成穩定的霍爾電壓。

當外場足夠強，溫度足夠低時，導體中間的電子會在原地打圈，然而會在邊界上形成不易被外界幹擾的導電通道，即量子霍爾效應。

一定條件下（加上外磁場，或極低溫），不普通導體（拓撲絕緣體）中的量子反常霍爾效應：

最近的"明星"材料拓撲絕緣體,其本身就是内部絕緣，表面導電的拓撲材料，這些表面導電通道不受表面形貌，非磁雜質等的影響，所以是一個很好的一維導體。

如果在其中摻入磁性原子形成長程鐵磁序，這樣無需外加磁場，從而形成穩定的基本沒有耗散的反常的量子霍爾效應，它的應用将會為半導體工業帶來又一次革命。

來源：中國科普博覽，科普中國。

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