《用字母表示數》教學設計與意圖

【教學内容】

《義務教育教科書・數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1。

【教材簡析】

本單元是在學生學習了整數四則運算及常見的數量關系和幾何計算公式的基礎 上進行學習的，是今後進一步學習代數知識的基礎。用字母表示數對小學生來說比 較抽象，教材對此做出了更貼近學生認知特點的安排：通過“節約能源主題班會" 引出“節水水龍頭在不同時間内節水量的變化情況S初步學習用字母表示數的意義 和方法，進而學習求含有字母式子的值。

【教學目标】

1. 在具體情境中理解用字母表示數的意義，能根據具體情境用含有字母的式子 表示數與數量關系，感受用字母表示數的必要性、簡潔性和一般性。
2. 經曆把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發展符号意識、幾 何直觀及抽象概括能力。
3. 感受數學與現實生活的聯系，增強數學應用意識、創新意識、應用意識和運 算能力，體會數學的價值。
4. 通過數學文化史感受用字母表示數、數量關系和規律的發展過程，體現數學 學科的發展特點和數學家貢獻。

【教學重點】

用字母表示數的意義，用含有字母的式子表示數量關系。

【教學難點】

在具體情境中理解用字母表示數的意義。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

談話：同學們，四二班的同學正在召開節約能源主題班會。看，他們正在交流 什麼？

談話：根據"一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升”這條信息，你能提出什麼 數學問題?

學生提出問題，教師适時闆書，引導學生感受能提出無數個問題。

談話：觀察一下這些算式，你有什麼想法？

【設計意圖】本環節充分利用課本情境圖中的信息，讓學生走進情境，提出問

題，充分感受問題的無窮性。将節約能源與數學學習融合在一起，既能把抽象問題具

體化，又讓學生在學習數學知識的同時，滲透節能減排的環保教育，調動學生學習 的積極性。

二、自主探究，初建模型

1. 自主探究，交流展示。

談話：這位同學為我們提供了一個新的思路。請同學們開動腦筋創造一個算式, 簡明地表示出任意時間的節水量。

預設：任意時間X 10； □ X 10； a X 10； a Xb

小結：遇到這種問題，通常會選擇用字母來表示數，這節課我們就一起來研究 用字母表示數。

1. 分析比較，感知意義。

談話：在數學上，我們通常選擇時間的英語單詞time的首字母t來表示任意時 間。t分鐘所對應的節水量該怎樣表示？

預設：tX10

小結：這個式子更簡潔，更概括。

【設計意圖】本環節中，學生通過親身依驗，充分感受到算式寫不完，從而産

生探究新方法的需求。教師為學生提供充分的時間和空間，讓他們通過自主探究、 合作交流，真正經曆用字母表示數的抽象過程，初步感受用字母表示數的必要性和 優越性，通過比較，加深理解用字母表示數的意義。

三、溝通比較，完善模型

1. 數形結合，加深理解。

談話：剛剛我們解決了節水的問題，下面我們再來 幫小明家解決節約用電的問題吧。

YriMtA冷4卄電♦&多夕尢？

學生理解信息，表示出節約用電後每年的電費是

(m-150)元。

談話：節約用電前後的電費有怎樣的關系？我們借助線段圖來研究一下。

談話：通過線段圖的動态演示，你有什麼發現？

談話：當m二900時，你知道現在的電費是多少元嗎？

學生口答，教師闆書，規範寫法。

【設計意圖】本環節引導學生在初步感受用字母表示數的必要性和簡潔性的基 礎上，通過動态線段圖的融入讓學生借助幾何直觀，清楚地感受到m及m-150的變 化特點及m的取值範國，滲透數形結合的思想。

1. 歸納感知，體會價值。

談話：在剛剛的探究過程中，我們了解了這麼多用字母表示數的知識，你感覺 用字母表示數有什麼好處？

【設計意圖】學生在具體情境中，初步探索用字母表示數和用含有字母的式子 表示數量關系的方法後，教師提出問題：“說一說用字母表示數有什麼好處？ ”有 意識地引導學生把感受到的用字母表示數和數量關系的價值表達出來，從感性認識 上升到理性認識，進一步理解用字母表示數的必要性、簡潔性和一般性。

1. 感受文化，開闊視野。

學生觀看視頻，了解文化。

學生談收獲。

談話：你們看，今天我們的探究過程和數學家們的想法有相似之處，也是經曆 了用文字、符号和字母來表示數的過程。

【設計意圖】本環節滲透代數學的發展史，引導學生感受數學的博丸精深，領 略人類的智慧與文明，體會數學探究的科學性，滲透數學思想和數學文化。

四、解決問題，應用模型

1.基礎練習。

談話：觀察一下，這裡的魔術盒會讓數發生怎樣的變化？你能用字母表示出其 中的變化規律嗎?

1. 拓展練習。

談話：有一袋球，有多少個？怎麼表示？放入2個，現在有多少個？

談話：每個3元，這一袋球多少元？這些球正好能平均分給5個人，每人分得多

少個？每個球重4克，一共重多少克？

生活中還有哪些數量關系也可以用這個式子表示？

1. 綜合練習。

談話：老師的年齡知道嗎？可以怎麼表示？ a 1表示什麼？

小結：我們又一次感受到用字母表示數的簡潔性和一般性。

【設計意圖】練習題的設計注重素材的多樣性，引導學生在真實的情境中感受 數學與現實生活的聯系，進一步理解用字母表示數的意義，能根據具體情境用含有 字母的式子表示數、數量關系和變化規律，增強學生的應用意識。

五、暢談收獲，回顧梳理

談話：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

學生暢談收獲。

談話：在今天的學習過程中，我們學習了用字母表示數，用含有字母的式子表 示數量、數量關系和變化規律，并運用所學知識解決了許多有趣的數學問題，關于 用字母表示數後面還有更多更有趣的知識等着我們去探索。

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