在上一次文章中,我介紹了唯一矩形法,并根據唯一矩形法的緻命模式,可以得出某些單元或者區塊的具體數字或者必含某個數字,具體的内容可以查看我前面的文章,今天,我繼續講講唯一矩形法的其他應用。
如圖所示:
觀察第七宮的H3,I3,可得這兩個單元格一定填2和9,形成2,9的數對,再看第五列的2和9,一定會在F5,H5和I5中,如圖所示的紅色區域,
注意下面的推理,要好好思考:若F5這個單元格既沒有2,也沒有9,那麼H5和I5就隻能是2和9,這樣就會與H3和I3形成緻命模式,因此,F5隻能是要麼是2,要麼是9,這樣F5就被2或者9占位了,再看F行,對5做行摒除,如圖所示:
可得F2=5。
下面再看一個例題,看看唯一矩形法還有什麼妙用!
如圖所示:
注意觀察,在第二宮做1的宮摒除,可得1的區塊在C4和C5區域,在第八宮做1和5的宮摒除,可得I4和I5形成1和5的數對占位(注意要配合第七宮的5的區塊去推理第八宮的數對占位),如圖所示:
注意下面的推理,要仔細思考:若C4或者C5有一個是5,那麼也就意味着C4和C5形成1和5的數對,這和I4和I5形成緻命模式,因此,C4和C5一定不含5,于是在C行做5的行摒除,可得C3一定是5。如圖所示:
前面講的唯一矩形都是形成了2個數的數對占位,若是數組,同樣也可以用唯一矩形來進行删減某些單元格的備選數,從而确定某些單元格的數字。
先來說一下數組的唯一矩形的定義:
若在某個數獨中,得到如圖所示的備選數形式,則這個數獨存在着多組解,不符合數獨的特點,因此稱這為數組的緻命模式。
看一個具體實例,如圖所示:
仔細觀察G行和C行,可以得到G4、G5、G6形成1、3、7的數組占位,C3、C4、C5、C6形成1、3、7、9的數組占位,如圖所示:
注意下面的推理,要仔細思考:若C3=9,那麼C4、C5、C6形成1、3、7的數組占位,剛好與G4、G5、G6形成緻命模式,存在着多組解,因此C3一定不能是9,這樣對C3數一數它的餘數(在C行和3列出現了2,3,4,5,6,7,8),隻剩下了1和9,而由緻命模式得知C3又不能是9,因此C3隻能是1。
(唯一矩形法隻能得出唯一解,對于非唯一解的不正規數獨可能會出現漏解情形或者錯誤!)
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