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本次課我們來學習“指數函數”和“對數函數”。廢話不多說，先來看什麼是“指數函數”。

指數函數定義：一般地，形如y=ax函數(a為常數且a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是 R 。（是a的x次幂，文字格式限制，打不了公式，建議看我圖片内容。）

概念解讀：

注意：①在指數函數的定義表達式中，在ax前的系數必須是數1，自變量x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表達式，否則，就不是指數函數。

②對于常數a，為什麼必須大于0，且不等于1的解讀如下圖：

相信現在你已經對“指數函數”有所理解了，掌握與否，我們做道題便知。是騾子是馬，拉出來遛遛：

公布答案：（1）和（6）是指數函數，其餘都不是。你做對了嗎？

解析：指數函數必須是形如a的x次幂形式，且a前面不能有其他系數（系數必為1）；自變量x作為指數幂，不能有其他形式；後面也不能有其他附加項。

清楚了指數函數的概念，下面我們研究一下它的性質。先請看以下2個指數函數，在同一坐标系内作出它們的圖像。

你一定要自己先做一遍，這樣加深對它的理解。下面是圖像，以及總結出來的性質特點：

指數函數的性質都給你總結出來了，這張表希望你能收藏好，最好是記在心裡。

下面我們要研究對數函數了，對數函數和指數函數在形式上是互為逆運算的。

對數函數： 函數y＝logax (a＞0且a≠1)叫做對數函數，定義域為(0,＋∞)，值域為(－∞,＋∞).

作為與指數函數互為逆運算的對數函數，你應該更好理解了。下面幾個不是對數函數，我們做一下練習，求它們的定義域：

注意，以上都不是對數函數，但是對數函數的形式，所以定義域也要符合對數函數的定義。所以答案：（1）.x≠0；（2）.x<4;(3).x∈（-3，3）

下面研究對數函數的性質：

同樣的，我們選取2個有代表性的對數函數為例：

在同一坐标紙上畫出它們的圖像，看它們有什麼特點。不出意外，你作出的圖像應該是和歐陽老師的一樣的：

是不是發現，它們剛好是關于x軸對稱的！對數函數的性質總結如下表：

對數函數的特點，以常數a的取值為界限，一分為二。上面的綠色表格建議你收藏并記住。

現在來考察一下你的掌握情況，做一下練習：

答案是（0，-2），你做對了嗎？

本次課的内容到這裡就結束了，下節課我們研究三角函數和反三角函數。

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