平面幾何中的常規圖形變換（平移、旋轉、翻折）其的共同屬性是：圖形在變換前後的形狀不變、大小不變（全等），隻不過是位置變化而言，當然，每種變換還各有其自身的特質。象圖形“翻折”的特性就是作軸對稱圖形，“對折線”就是其對稱軸。下面對圖形的“翻折”（軸對稱）變換舉例三題，體現一下其的“特色”。
【例一】（如圖）在△ABC中，D是邊AC上一點，若∠ABD=∠ABC/3，且BC－BD=CD－AD，求：∠ADB的度數。
【分析】将△ABD沿邊BD翻折後再翻折
（1）首先，将△ABD沿邊BD翻折得△BDA’，再将△BDA'沿邊BA'翻折，由已知，點D落在BC上D‘點。
（2）此時，關鍵在DC上取點E，使DE=AD，架起已知條件中線段關系的橋梁。
（3）然後，将各個角之間的關系聯上。最後，得到一個正三角形出現60º…（過程見下）
【例二】（如圖）有一個四邊形ABCD，已知：∠BCA=x，∠BAC=3x，∠DCA=3x，∠DAC=5x，且：BC=CD，則：x的值是多少？
【分析】将△ABC沿邊AC翻折
（1）首先，将△ABC沿邊AC翻折，得△ACP，連PD，溝通了角度間關系，造就兩組相等邊，即：AP=AB，PB=PD。
（2）此時，關鍵于延長CP、BA交于點Q，連QD，得四邊形BCDQ為菱形。
（3）然後，由角度間的關系，得A、P、D、Q共圓，得PA=PB。最後，出現一個正三角形…（過程見下）
【例三】（如圖）△ABC中，∠BAC=45º，∠ACB=60º，點D為△ABC内一點，且有：BD=3，CD=2，∠BDC=135º，求：線段AD
【分析】将△DAB、△DBC、△DCA各自沿邊AB、BC、CA翻折
（1）首先，将三個三角形翻折後，同時得到三個特殊角90º、150º、120º。
（2）此時，關健得到等腰三角形△APR、△BPQ、△CQR，邊PQ、QR可求。
（3）然後，導得∠PQR=90º。最後，由直角三角形△PQR中求得PR…（過程見下）
以上三例的分析，“道聽度說”供參考。
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