有理數乘除法公式怎麼講? 有理數的乘除【學習目标】，現在小編就來說說關于有理數乘除法公式怎麼講?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

有理數乘除法公式怎麼講

有理數的乘除

【學習目标】

1．會根據有理數的乘法法則進行乘法運算，并運用相關運算律進行簡算；

2. 理解乘法與除法的逆運算關系，會進行有理數除法運算；

3. 鞏固倒數的概念，能進行簡單有理數的加、減、乘、除混合運算；

4. 培養觀察、分析、歸納及運算能力.

【要點梳理】

要點一、有理數的乘法

1.有理數的乘法法則：（1）兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數同0相乘，都得0．

要點诠釋： (1) 不為0的兩數相乘，先确定符号，再把絕對值相乘．

（2）當因數中有負号時，必須用括号括起來，如-2與-3的乘積，應列為(-2)×(-3)，不應該寫成-2×-3．

2. 有理數的乘法法則的推廣：（1）幾個不等于0的數相乘，積的符号由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正；

（2）幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等于0．

要點诠釋：（1）在有理數的乘法中，每一個乘數都叫做一個因數．

(2)幾個不等于0的有理數相乘，先根據負因數的個數确定積的符号，然後把各因數的絕對值相乘．

(3)幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等于0．反之，如果積為0，那麼至少有一個因數為0．

3. 有理數的乘法運算律：

（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等，即：ab＝ba．

（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．

（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分别同這兩個數相乘，再把積相加．即：a(b c)＝ab ac．

要點诠釋：

（1）在交換因數的位置時，要連同符号一起交換．

（2）乘法運算律可推廣為：三個以上的有理數相乘，可以任意交換因數的位置，或者把其中的幾個因數相乘．如abcd＝d(ac)b．一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分别同這幾個數相乘，再把積相加．如a(b c d)＝ab ac ad．

（3）運用運算律的目的是“簡化運算”，有時，根據需要可以把運算律“順用”，也可以把運算律“逆用”．

要點二、有理數的除法

1.倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數．

要點诠釋：(1)“互為倒數”的兩個數是互相依存的.如-2的倒數是-1/2，-2和-1/2是互相依存的；

(2)0和任何數相乘都不等于1，因此0沒有倒數；

(3)倒數的結果必須化成最簡形式，使分母中不含小數和分數；

(4)互為倒數的兩個數必定同号(同為正數或同為負數)．

2. 有理數除法法則：

法則一：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.即a÷b=a×1/b(a≠0）

法則二：兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數，都得0.

要點诠釋：（1）一般在不能整除的情況下應用法則一，在能整除時應用法則二方便些．

（2）因為0沒有倒數，所以0不能當除數．

（3）法則二與有理數乘法法則相似，兩數相除時先确定商的符号，再确定商的絕對值．

要點三、有理數的乘除混合運算

由于乘除是同一級運算，應按從左往右的順序計算，一般先将除法化成乘法，然後确定積的符号，最後算出結果．

要點四、有理數的加減乘除混合運算

有理數的加減乘除混合運算，如無括号，則按照“先乘除，後加減”的順序進行，如有括号，則先算括号裡面的．

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