六年級（下）第四單元 比例

教材解析：

本單元的學習内容主要包括：

①理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。

②理解比例的基本性質，知道比例各部分的名稱。

③會根據比例的基本性質判斷能否組成比例的方法。

④理解解比例的意義，會根據比例的基本性質或比例的意義正确地解比例。

⑤理解正比例的意義，會判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，認識正比例的圖像。

⑥理解反比例的意義，能夠正确判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

⑦理解比例尺的意義，能夠根據比例尺求圖上距離或實際距離，會應用比例尺畫圖。

⑧理解圖形的放大和縮小現象，能夠畫出放大或縮小後的圖形。

重點難點：

①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。②比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等于兩個內項的積。③判斷兩個比能否組成比例的方法：一種是看兩個比的比值是否相等；一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。④解比例：求比例中的未知項叫解比例。（已知比例中的任意三項，第四項即可求）⑤正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示這兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用式子y/x=k表示。⑥反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用式子xy=k表示。⑦比例尺：一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。分為數值比例尺和線段比例尺兩種。

經典例題：

判斷2.4 ：1.6與60 ：40能否組成比例？

解析：

判斷兩個比能否組成比例的方法有兩種：一種是看兩個比的比值是否相等，一種是看兩個外項和兩個内項的積是否相等。

解：法一：

2.4 :1.6 = 3/260:40=3/22.4:1.6=60:40可以組成比例

法二：2.4×40=961.6×60=962.4×40=1.6×60可以組成比例答：2.4:1.6與60:40可以組成比例。

鞏固練習：

等号左邊的比是8/5，等号右邊的比是x/15。列出比例并解比例。

提高訓練：

有一杯糖水，糖和水的比是1：20，糖水重42g。糖水中的水的質量是多少克？

解：設糖水中水的質量是xg，則糖的質量是（42-x）g。根據題意得：（42-x）：x=1：20解得：x=40答：糖水中水的質量是40g。

課後練習：

設計人員把計算機上的一個長5mm的零件畫在圖紙上後長為20cm，圖紙選用的比例尺是（ ）。請同學們将課後練習的答案分享在評論區，我們一起讨論。

盈盈數學2021.10.5

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