說實話，數學不是我的強項，因為對我來說，數學是那種少有靈感的學科，我在這方面的學習隻能靠最樸素的練習。孩子是一面明鏡，在教孩子的過程中我時常能夠發現自己曾經的影子，我發現孩子在學習上難以保持專注，同時不會刻意去抓重點，我有一個能夠審視自我的習慣，我經常會反思自己哪裡做得不夠好，所以兩者結合起來，我發現教孩子學數學這件事情好像可以再努力一下。

我觀察到孩子學習的一些現象，有時候感覺挺無奈，其中的一個重要原因是如果學習效率不高其實會浪費很多時間，這些時間用來玩就好了，這讓我想起幾年前一個朋友在做的人工智能教育行業，他的産品大體需要做的是，他們會通過人工智能技術來去識别孩子的哪一部分的學習會存在一些短闆，然後會強化訓練和鞏固這方面的内容，從而讓孩子的學習得到一種質的變化。

我們給孩子練習的習題是一種普惠式教育，很多練習題目也是難度适中，如果發現孩子的一些短闆，可能是淺嘗辄止，缺少一些針對性的訓練。最近輔導孩子做一些奧數題目，我發現孩子其實是有很多創意的想法的，而且他們的思維是非常活躍的，這種情況下如果能夠給孩子一種神助攻，就能夠把讓這些精力能夠更好的用在學習上面。對此我看孩子已經對于加減法都很熟練了，于是我打算帶着孩子學習下乘除法。

為此我特意列了一個學習提綱，大體是按照這樣的學習步驟：

第1天：

1）乘法和加法的區别和聯系

2）乘法口訣表學習

3）乘法的記憶技巧

4）除法的基本使用

5）除法的記憶技巧

第2天：

1）乘法口訣表記憶

2）除法的記憶技巧和初級訓練

整個學習的過程，我沒有拿課本，而是我們倆面對面坐着，像聊天一樣來探讨乘法。

第一步，在孩子看來，乘法和加法的差異，那種感覺是很準确的，孩子能夠歸納出數量這個關鍵詞，在這個過程中，為了讓孩子有更深刻的認識，我讓孩子寫9個9相加的算式， 我們讨論了乘法相比于加法在表達上的簡便性，在計算方面的便捷等，我覺得從概念來說，這一步就算是達标了。

第二步，乘法口訣表的記憶，因為之前孩子也背過，但是沒有實際用過，隔一段時間就記得不清楚了，所以這一次我刻意做了下标記，孩子一邊背誦，我一邊記錄孩子背誦的不夠确定，或者結果錯誤的地方，最後記錄下來一看，有15個口訣記得不夠準确，大體的表現是和8，9相關的口訣。這一步我覺得尤其重要，是因為孩子還沒有形成很清晰的認知，哪些是她明顯的短闆，但是大人可以識别，及時矯正。

第三步，記憶乘法口訣表，我是不希望孩子死記硬背，對于記憶和9相關的口訣，我其實想出了一個技巧，如果僅僅是對于100以内乘法，比如7*9=63，其實有個小技巧，那就是隻看7這個數字，我們把7減去1,得到6，然後利用湊10法，10-7=3，所以，結果就是63，同理，8*9=72，對于數字8，我們可以使用兩個簡單的計算，8-1=7,10-8=2，也可以很快得到72，按照這種記憶的方法，孩子不需要刻意去背，就能夠很快得到準确的答案，在這裡我帶給孩子的盡可能通用的方法，那就是如果是23*9,89*8，有沒有同樣快捷的辦法，其實也是類似的，隻是算法會有一些細小的差别，我簡單來說一下。比如23*9，我們把23拿出來，23的是為貼近于3（即30），所以我們可以23-3=20，同時23的各位3使用湊十法，得到10-3=7，所以答案就是207，這種方法如果使用數學方法證明也是可以的，僅僅是作為一種記憶的快捷方式。

第四步，除法的基本使用，在這裡孩子其實對于除法是一種神秘感和距離感的，在這裡我們同樣可以比較除法和減法的差異和相同之處。所以這個階段要培養孩子的這種數感是需要時間的。

當天給孩子出了一些題目， 從練習的效果來看，基本是掌握了技巧，除法的部分孩子花了一些時間，是基本按照減法來間接完成的，不過難能可貴都作對了。

當然孩子學得快，忘得也快，有些乘法口訣記得不清楚就需要反複練習，為此我自己做了一副小“撲克”，我把孩子算錯的口訣寫在紙片上，讓孩子抽紙片然後計算，一輪一輪的篩選下來，記憶的效果還是很明顯的，基本是按照50%的改進速度，比如第一輪有8個記得不清楚，改進之後立馬能改進到4個，以此類推。

尤其是像8相關的口訣，沒有9那樣的技巧，記憶起來還是有些難度的，為此我又絞盡腦汁想諧音，想方法，比如8*8=64，我想到的記憶辦法就是爸爸肉絲，就是爸爸愛吃肉絲，這樣孩子可能就記住這個口訣了。不管怎麼樣，有一部分孩子孩子需要強行記憶的，這是這部分的比例相對較低。

培養除法的感覺，我想到的辦法就是從4開始依次數數，不斷的思考每個數字都有哪些關聯的乘法口訣。通過這種方式可以反向培養孩子的除法思維，比如看到4，就可以馬上想到2*2，看到6就可以想到2*3，看到12，就可以想到2*6，或者是3*4，有了這種思維，看到除法就可以快速得到計算結果了。

這個階段需要花一些時間，不過從孩子的表現來看，還是能夠接受的。

我想這種學習的方法在帶着孩子學習的過程中，能夠讓她有一種成就感，而且缺少一些教條的感覺，很多内容都可以靈活的控制速度，算是因材施教吧。

對我來說，這種聊天式的學習在我的記憶中都是屈指可數，很奢侈的，最重要的是這個過程都很短暫，但是收益是很高的，而看起來是聊天，其實我是做了一些功課的，我也算重溫了從算術到數學的學習過程，能夠讓孩子覺得不枯燥同時有成就感，也就達到我的目标了。 就如同孩子随口一問，說我小時候如果記不住乘法口訣怎麼辦，我脫口而出，那就挨闆子，而通過這種聊天式教育帶給孩子的啟示是，她說她以後教孩子也可以有更好的方法。

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