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羅爾定理數學例題

科技 更新时间:2024-12-18 22:40:55

之前推導了羅爾定理等其它中值定理,今天我們來看一下羅爾定理的一些應用。

三大中值定理推導,可以參考之前的圖文。

羅爾定理的證明過程,點我

介值定理 羅爾定理

羅爾定理數學例題(羅爾定理的應用)1

這裡的已知條件f(0) f(1) f(2)=3f(3)可以用介值定理得出一個有用的條件,有此條件剛好滿足羅爾定理所需條件,則原結論可證:

羅爾定理數學例題(羅爾定理的應用)2

零點定理 羅爾定理

羅爾定理數學例題(羅爾定理的應用)3

這裡我們使用零點定理對已知條件進行轉化,得到羅爾定理所需條件:

羅爾定理數學例題(羅爾定理的應用)4

高等數學,拉格朗日中值定理的應用

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