矩形折疊面積問題解題-tft每日頭條

矩形折疊面積問題解題

生活更新时间:2024-12-24 02:45:50

轉載一篇數學中的思想和方法專欄文章。标題：矩形面積問題的兩個結論

作者：董加申劉禮勝

作者單位：湖北省鄂州市鄂城區泉塘中學郵編：436053

文章來源：《數理天地》初中版2020年第12期

矩形折疊面積問題解題（矩形面積問題的兩個結論）1

作者簡介

什麼是二級結論？就是雖然課本裡沒有寫出來，但是自己可以推導出來的結論。熟悉和掌握二級結論對提高解題能力，加快做題速度很有幫助。

第一個二級結論請看下圖：

矩形折疊面積問題解題（矩形面積問題的兩個結論）2

16頁a

上圖陰影部分的兩個矩形面積相等。請注意，這兩個矩形的公共點o在大矩形的對角線上。

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16頁b

第二個結論請看下圖：

矩形折疊面積問題解題（矩形面積問題的兩個結論）4

17頁a

請注意，點o是矩形内任一點。這個點與矩形四個頂點的連線把這個矩形分為4個三角形，相對的兩個三角形面積之和相等。

這個二級結論容易看出來是正确的。因為可以把這四個三角形分為兩組，一組三角形的底是長方形的長，高之和是長方形的寬，那麼這組三角形面積之和當然是長方形面積的一半。

同理可證，另外一組三角形的底是長方形的寬，高之和是長方形的長，那麼這組三角形面積之和當然是長方形面積的一半。

矩形折疊面積問題解題（矩形面積問題的兩個結論）5

17頁b

這兩個結論很實用。如果能夠熟練掌握和靈活運用，就能用來解答一些頗具難度的題目。

本文的5道例題很精彩，希望大家認真學習，消化吸收鞏固，提高自己的解題能力。

科學尚未普及，媒體還需努力。感謝閱讀，再見。

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16頁

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17頁

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