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博弈論經典案例解讀

曉書童将常年相伴在您左右，最近降溫得厲害，同學們注意保暖，保重身體.

我們正在解讀《博弈論與生活》，作者蘭·費雪。

不可能的合作

這是我們聊博弈論的最後一期節目，從一個故事開始。

話說，1914年第一次世界大戰爆發，因為有了機槍的出現，在西線戰場雙方陷入了持久的塹壕戰。兩邊挖了戰壕，把前方的樹全部砍光，留下一片開闊地帶。如果誰敢發起沖鋒，面對架好的機槍，基本就是排着隊去接受槍決，所以雙方就這麼僵持着。

奇怪的是，等到這一年聖誕節的時候，雙方士兵不但不再交火，而且自發的一起搞上了聯歡會。兩邊相互問候着新年好，走出戰壕一起唱聖誕歌，甚至還組織起了一場足球比賽。這兩國之間這可是在打仗啊，而士兵之間竟然手拉着手辦起春節聯歡晚會？

這一點都不合情，但在當時的情況下确實非常的合理。

兩軍都躲在深深的戰壕裡，無法消滅對方，長時間僵持不下，情況慢慢的出現了微妙的變化。一開始是到了開飯的時間，後勤人員要來送飯，對方是可以看到對面炊事班開車來送飯的。這個時候如果開炮攻擊是可以将其消滅，但是如果你砸了對面的飯碗，那你自己還要不要吃飯？人家也可以開炮打翻你的外賣。這樣一來大家可都要餓肚子，于是這就達成了默契，我不砸你的飯碗，你也别搞我的外賣。

“我活也讓你活”，一種特殊的合作策略出現了。

到了開飯時間就停火，炊事班的人也不用悄悄摸摸的，大搖大擺，有說有笑地來送飯。還有天氣惡劣的時候，戰壕裡陰冷潮濕，雙方士兵都遭罪，漸漸又約定俗成，天氣惡劣不打。接下來就是節假日不打，周末也不打。于是就出現了剛才我們說的一幕，大過年的兩邊從戰壕裡跑出來搞聯歡。

最後默契到什麼程度，雙方會隻在固定時間朝着對方陣營開槍射擊，每天射擊的時間準确到可以用槍聲來對表。

有一位英國士兵後來回憶說：一次自己正在和戰友曬太陽喝茶，突然聽到一陣槍炮聲。大家都很憤怒，因為按照默契約定，這個時間點是不應該開火的，對面德國佬是怎麼回事兒？這時候對面戰壕裡爬出來一個人對着這邊高喊：“不好意思，走火啦！希望沒傷到你們！”

在最不可能出現的合作的戰争雙方，竟然能夠達成這樣的合作。

阿克塞爾羅德遊戲

這個案例來自一本博弈論的必讀經典《合作的進化》，作者是羅伯特·阿克塞爾羅德。在書中，作者介紹了自己的一個實驗，尋找在重複博弈當中，什麼樣的行動策略才能才是最優的。

他用囚徒困境的規則，模拟了一個電腦遊戲。如果雙方合作，各得三分，如果相互背叛，各得一分，如果一方合作，另一方背叛。那選擇合作的0分，背叛者得5分。可見雙方都背叛收益很少，雙方都合作收益一般，而背叛遇到合作，背叛者收益最高。遊戲參與者根據自己的利益計算決定是選擇背叛還是選擇合作。

阿克塞爾羅德邀請了15位精通博弈論的專家，這些人有數學家、心理學家、經濟學家等等，據說還有美國的前國務卿基辛格。受邀者把自己的博弈策略編寫成電腦程序，參與到遊戲中來。

這些策略中有好人策略，也就是更願意合作，不首先背叛。當然也有壞人策略，總是琢磨着通過背叛獲得更多的利益。這15個策略在經過了5輪一對一的循環賽，也就是一共12萬個回合的大混戰之後，最後的結果，連阿克塞爾羅德自己都不敢相信。好人大獲全勝，前八名清一色都是好人策略，這樣的結果簡直就如童話故事一樣美好。

奪得冠軍的策略叫做“一報還一報”，它的原則非常簡單。第一次我都選擇合作。然後就是以牙還牙，你合作我就合作，你背叛我就背叛，完全複制對手在上一輪的行動。

阿克塞爾羅德不敢相信這個結果，于是又組織了一次比賽，這次參賽策略擴大到了62個，而且參賽者是知道上一次比賽的結果的，可以根據之前的經驗調整這一輪的參賽策略。經過了上百萬回合的大混戰，結果依然如此，好人策略壓倒性的獲得了優勢。而且奪得第一名的仍然是“一報還一報”。

一報還一報

這個策略看起來簡單粗暴，卻有這麼幾點高明之處。

首先是善良，不作惡。雖然他不主動背叛，但他又不好欺負，如果你背叛了他，那麼他下次就一定會背叛你。但同時，他又是寬容的，就算你之前背叛過，但隻要改過自新選擇合作，他也依然願意友好合作。最後，很重要的一點就是他模式簡單清晰， 别人一眼便知，明确地知道，在他身上占不到長期的便宜。

因此，善良、報複、寬容和清晰就是“一報還一報”策略能夠連續勝出的原因。

而依據這四條，給我們的生活帶來了啟示。

首先，生活中的博弈并非是下棋打牌這樣的零和博弈，獲勝的關鍵不在于戰勝對方，而是要在長期反複的合作中實現共赢，眼前的得失并不用太在意，因為并沒有那麼重要。

我們看“一報還一報”的策略就決定了他在遊戲裡的單個回合中，合作隻能和對手拿一樣多，或者遭遇背叛什麼都得不到。但是反複博弈之後，它積累下來的分數卻是最多的，真正的利益來自于長期的合作共赢。

在阿克塞爾羅德的遊戲中，好人策略大獲全勝，善良，不作惡很明顯是一個優勢策略。

其次，報複。别人合作我們就合作，如果别人背叛，我們當然也要用背叛予以反擊。被别人當成一個軟柿子，有事兒沒事兒就來捏你一下，這肯定不行。

學生問孔子說：“以德報怨，何如？”孔子回答：“以德報怨，何以報德？”所以我們就是應該以德報德，以直報怨。

但以直報怨不是說你是惡人，我就要成為一個比你還惡的人，你背叛了我一次，我一輩子都不與你合作。以直報怨不是冤冤相報，我們還必須有足夠的寬容，如果在背叛之後再次選擇合作，那我們就選擇原諒。

最後一點是清晰，簡單。

在阿克塞爾羅德遊戲的第一輪結束之後，不少人覺得“一報還一報”策略雖然勝出了，但不完美，因此在第二輪的時候做出了改進，用改進版的“一報還一報”策略參加遊戲，但誰也沒想到這些進化版都不如自己原始的老祖宗。這是為什麼？

因為規則越複雜，漏洞就可能越多。更重要的是我們玩的不是零和博弈，在零和博弈中，自己的策略隐藏的越深，就越容易獲勝。在阿克塞爾羅德遊戲和真實世界中是正和博弈，策略越是簡單，越是能讓别人看明白，放心與我們建立起穩固的合作關系，我們才更有可能成功。

這就是一報還一報策略給我們帶來的重要啟示，善良、報複、寬容、清晰。

簡單的好人

雖然好人大獲全勝的大團圓結局是我們期望看到的，但這也隻是對真實世界的一個好美揣測而已。

《合作的進化》作者認為，如果這個遊戲不斷的繼續進行下去，并且引入淘汰機制，好人不斷的赢，壞人不斷的輸，進而好人之間的合作越來越穩固，壞人越發的沒有可趁之機。那麼在遊戲進行1000論，也就是進化1000代之後，壞人策略就将徹底滅絕。從這個遊戲推演到人類社會，合作一旦建立起來，優勝劣汰的機制開始發揮作用，如果好人都可以在競争當中勝出，那麼人人都會争當好人，久而久之，壞人自然就消失了。這就是一個物競天擇，進化淘汰的不可逆過程。

但這個推論顯然是與現實情況不符的，人類文明誕生至今，不僅壞人沒有滅絕。甚至現在我們都沒法說到底是好人多還是壞人多。

為什麼？因為這個遊戲存在一些與現世不符的地方，比方說遠遠低估了壞人的殺傷力，遊戲中的背叛并不能讓對方徹底出局，每個人都有東山再起的機會。這就等于是讓好人自帶主角光環，而現實中呢？有多少人經受了背叛的緻命一擊以後，就再也沒有站起來過。

比方說遊戲中的背叛與合作都是放在台邊上，一目了然，可是現實中卻有多少兩面三刀僞君子。一報還一報，怎麼報？我們甚至都完全不知道到底是被誰背叛了。當好人因背叛而出局，而壞人的劣迹沒有被發現的時候，就會起到示範作用，讓很多好人都轉向壞人策略。

還有，回到文明伊始的自然狀态，那是一個一切人對一切人戰争的時代，人人都是壞人。彼此背叛其實占不到多大的便宜。這個時候有一些願意合作的人出現，抱團取暖，獲得穩定的收益，當然是比壞人策略更具優勢。

可是當好人越來越多，壞人越來越少，那壞人遇到壞人的概率就變小了，遇到好人的概率很高，那麼單方面背叛就很容易獲利，因此就有越來越多的人轉向壞人策略。所以社會合作的真實演化并非是壞人向好人的單向演化，而是一個雙向演化，不斷尋找動态平衡的過程。

在真實的世界中，永遠都不存在一勞永逸的策略，這是我們應該看到，也必須接受的。采用什麼樣的行動策略，是我們每個人由心而生的選擇，每一次的行動就決定了我最終将成為一個什麼樣的人。

每個人始終都是孤獨的，一輩子始終都要和自己相處，所謂自由就是孤獨的站立，不依戀，不懼怕。

我的選擇就是做一個簡單的好人，那你呢？

以上便是我們聊“博弈論”的全部内容。

總結

總結一下，這6期節目都說了一些什麼。

關于博弈論的探讨，是從經典的囚徒困境開始的，兩個囚徒當然都想做出最有利于自己的選擇，但是當考慮到對方的行為之後，最終雙方的行動結局卻相當悲慘。而且這是一個必然的，穩定的，任何一方都不可能改變自己策略的結果。

在不傷害任何人利益的情況下，至少使得一個人的處境變得更好，如果已經到了改無可改的完美狀态，這叫做帕累托最優。但是帕累托最優極其不穩定，因為參與者可以損害别人的利益，來讓自己獲利。

而任何一方都沒有單方面改變自己策略的局面叫做納什均衡，這是博弈論中非常重要的概念，之所以會陷入到困局，就是因為達成了納什均衡。

想想各國之間的軍備競賽，想想我們在競争領域常說的内卷，其實都是達成了納什均衡，陷入了囚徒困境。

破除困境有這麼幾條出路：

1、将單次博弈變成多次博弈，讓人們都在長期的合作中獲利。鄉土中國熟人社會的時候，周圍都是親戚朋友，每個人都注重名聲。近代之後，人口流動了起來，重複博弈變成了單次博弈，爾虞我詐的事情就多了起來。而随着市場經濟的發展，人們越來越依賴重複博弈，個人的名譽又慢慢變得透明。

2、引入懲罰機制，樹立絕對的權威，引入第三方監管，迫使人們在博弈當中達成合作，比如說政府監管，交通法規等等。

3、改變遊戲規則，秦就是用絕對的暴力一統六國之後，遊戲規則才得以改變，天下人才能從軍備競賽中脫困。

4、改變博弈的報償，調整個人的價值效用，有人追求廟堂之高功名利祿，有人想要江湖之遠自在逍遙，同樣一塊蛋糕，有人鐘愛奶油下的雞蛋糕，有人偏愛那一朵奶油花。如果人人都能各得其所，也就沒必要在一個狹小的空間内拼命“内卷”。

很多時候，問題需要在發展的過程中解決，着眼更大的面，才能解決之前局部範圍内無法擺脫的困局。

5、想到達成長期穩定的合作關系，靠思想教育、嚴刑峻法都是遠遠不夠的，隻有找到博弈中的納什均衡并且善加利用，讓多方的合作自行運作起來。所以，理想主義者追求帕累托最優，而現實主義者能看到納什均衡。

除了囚徒困境之外，我們還說到了公地的悲劇，搭便車，懦夫博弈，志願者困境和兩性戰争。

公地悲劇似乎看起來是否定了亞當斯密“看不見的手”，但其實最後市場的力量也不會讓災難性的結果發生，但是在這個過程中确實造成了大量的公共資源的價值耗散，通過人為幹預是可以避免的。

我們強調了第三方監管的力量，有一種困境叫自由，有一種解放叫禁止。人們最應該關注的是市場和政府之間的界限應該劃在哪裡，而不是對一邊極力追捧，同時對另一邊徹底的否定。

對于搭便車行為，一方面我們強調通過懲罰和獎勵落實到個人的方式，來解決利益集體共享，而成本卻難以均分的問題。另一方面我們也從智豬博弈的角度分析了，作為弱勢的小豬，就應該采用跟随戰略，懂得合理的搭便車，而作為大豬則必須約束小豬心态，時刻關注自己的核心競争力。

關于懦夫博弈，拆下自己的方向盤扔出窗外，抛棄選項斷絕後路，确實是很有效的博弈策略。但是這也很可能激發對方跟進，雙方都使用邊緣策略，會讓整個局面越發的危險。勇士再往前一步不是成烈士就是成瘋子。

在生活中遇到懦夫博弈，我說我願意選擇當一個懦夫，為什麼？因為幸福感降低鬥争性，擁有幸福就是我們懂得謙讓的最好理由。

在懦夫博弈中，想要讓對方給我們讓路，除了破釜沉舟之外，更加符合中國人智慧的辦法是示弱，展示艱辛，隐藏幸福。

關于志願者困境，需要用到調整個人的價值效用的辦法，不妨讓自己效用涵蓋的範圍大一些，為别人做出一點犧牲，對自己而言并非是隻有損失，為此我們還可以收獲快樂，勇氣和自信。求仁而得仁，又何怨？

關于兩性戰争，是如何在多個納什均衡中選擇其中一個。可以從以往慣例，同類平均，政府指導，甚至是抽簽随機，找到一個聚焦點，就能夠引發行動，達成合作。

進一步我們說了鷹鴿博弈，博弈是一個動态的過程，沒有什麼無往不利的終極策略，選擇當老鷹還是鴿子，不是感性的偏好，而是理性的計算。

最後就是今天所說的，在衆多的博弈策略中，一報還一報就是一個優秀的選擇，善良、以直報怨、寬容、清晰，我選擇做一個簡單的、善良的人。

最後，借用一句餘秀華的話：我從不指望吸引别人，因為我覺得這樣很淺薄，我得吸引我自己，當對自己有了熱愛，才能完成以後一個個孤單而漫長的日子。

希望通過這6期節目的分享，能讓博弈論對你有所幫助。

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