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數字濾波器的設計

生活 更新时间:2024-08-17 21:12:19

【任務】為了得到低紋波的直流電壓,通常的做法是使用RC濾波、LC濾波及其相應地Π濾波,但使用電容或電感濾波有以下缺點:體積大、漏電流大、器件離散性大,濾波效果并不會随着電容量或電感量的增大而顯著增大,會存在濾波瓶頸或引入額外的分布參數。在不增大電容量的情況下,試設計一個基于三極管的電子濾波器對直流電壓(以 5V為例)進行濾波。

【構思】構思的起點是如下的電容濾波電路:

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)1

現在,我們的目标是通過一個三極管将電容C1的濾波效果增大到βC1倍(β為三極管的放大倍數)。顯然,隻有将三極管的C、E極接入電路主回路才能通過大電流到負載RL(以NPN管為例,因此C極必須接 5V電源端):

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)2

上面的三極管是無法導通的,必須使基極正偏才能導通,導通程度與基極電流有關,基極電流越大,導通程度越深,直至飽和。于是,我們想到在在 5V電源與基極之間接一個電阻:

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)3

但是,新的問題來了:上面的電路并沒有将濾波效果放大β倍,隻是對負載電流進行了截流控制。如果C1對 5V濾波不夠徹底(超過了設計要求的最小紋波),那麼剩餘的紋波将通過R1進入三極管的基極,被放大β倍後送給負載,反而成了紋波放大器,違背了設計任務的要求。因此,我們必須額外增加一個電容C2,将Q1基極的紋波“引流”到地(利用電容特性:通交流,阻直流;通高頻,阻低頻):

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)4

上面的電路将 5V中的直流成分的大部分通過CE送給負載RL,隻有很少的直流成分送給Q1基極,而相應地“壓制”了交流成分,直流放大了β倍,相當于反過來說将交流成分抑制到1/β,這可等效為接了一個βC1的電容(β大多在50到2,3百)。盡管相當于“放大”了電容,但這與采用純粹的大電容濾波形成的效果是截然不同的:大電容意味着大的漏電流,大的上電沖擊,而基于三極管的電子濾波器不存在這些問題,因為三極管沒有電容那麼大的漏電流,而且由于結電容的存在,對上電沖擊電流有一定的緩沖作用。

我們還可以優化上面的電路,在負載前端增加小容量的瓷片電容(通常不大于100nF),進一步濾除高頻信号:

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)5

【計算】為計算方便,假定β=100,RL“吃”電流200mA,為使Q1的CE間壓降盡量小,我們可以使基極電流IB為臨界放大電流的1.5~2倍(為計算方便,我取2倍):

IB=2IC/β≈2IE/β=2IL/β=2*200/100=4mA,

R1=(5-0.7)/IB=4.3/4≈1k (0.7為三極管BE壓降)。

因為負載電流為200mA,我們根據濾波經驗公式:2000uF/A或2uF/mA,可得C1=2*200=400uF(取标準系列的470uF電解電容)。

因為大部分直流紋波的頻率約為f=300kHz,為将C2的容抗限制在1Ω以内(接近于容抗接地,增強濾波效果),即1/(2πfC2)≤1,C2≥1/(2*π*300k)≈53uF(取标準系列的68uF)。

查三極管選型手冊,看到S9013型三極管最大集電極電流Icm=400mA,相較于本案例的負載電流(200mA)有一倍餘量,而放大倍數在64~202之間(可篩選出接近100的管子),最後确定選用S9013管。

确定參數的電路如下圖:

數字濾波器的設計(基于三極管的電子濾波器設計)6

【說明】上面的電路可能會使送給負載的 5V有壓損,因此負載前端可增加穩壓環節,比如簡單的穩壓二極管穩壓,三端穩壓器穩壓,LDO穩壓等,這裡從略。

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