函數的概念和表示練習題?一、判斷對應關系是不是集合 A 到集合 B 的函數的方法，主要看以下三個方面：，我來為大家科普一下關于函數的概念和表示練習題?以下内容希望對你有幫助!

函數的概念和表示練習題

一、判斷對應關系是不是集合 A 到集合 B 的函數的方法，主要看以下三個方面：

(1) A , B 必須是非空數集；

(2) A 中任何一個元素在 B 中必須有元素與其對應；

(3) A 中任何一個元素在 B 中的對應元素是唯一的。

二、根據圖象判斷對應關系是不是函數的方法：

任作一條垂直于x軸的直線l，在定義域内平行移動直線l，若l與圖象最多有一個交點，則是函數，否則不是函數。

三、判斷兩個函數是不是同一個函數的方法：

(1）一看定義域，二看對應關系，若定義域和對應關系有一個不同，則不是同一個函數；

(2）若對應關系相同，且定義域也相同，則是同一個函數。

四、求函數定義域的一般原則

(1）如果f(x）是分式，其定義域是使分母不為0的實數集合；

(2）如果f(x）是偶次根式，其定義域是使根号内的式子不小于0的實數集合；

(3) f(x)＝x零次幂的定義域是{x屬于R|x≠0};

(4）如果f(x）是由幾個代數式通過四則運算構成的，則其定義域是使各式分别有意義的集合的公共部分。

五、抽象函數定義域的分類及求法

(1）由y=f(x）求y=f(g(x)）的定義域：若y=f(x）的定義域為［a,b]，則令g(x)屬于[a,b]，解得x的取值範圍，即為y=f(g(x)）的定義域；

(2）由y=f(g(x)）求y=f(x）的定義域：若y=f(g(x)）的定義域為［m,n]，則由x屬于[m,n］求得g(x）的範圍D，設t=g(x)，則y=f(t）的定義域為D，又y=f(x)與y=f (t）為同一個函數，故y=f(x）的定義域為D；

(3）由y=f(g(x)）求y=f(u(x)）的定義域：若y=f(g(x)）的定義域為［m,n],:則由x屬于[m,n］求得g(x）的範圍D，設t=g(x)，則y=f(t）的定義域為D，再由u(x)屬于D求出x的取值範圍，即為y=f(u(x)）的定義域。

六、已知函數的定義域求參數的值（或範圍）的方法：

(1）已知定義域的區間求參數的值的問題，可轉化為已知不等式的解集求參數值的問題來處理；

(2）已知定義域為R，求參數的取值範圍，通常轉化為不等式恒成立或方程無解的問題來處理。

七、求函數值域的原則及常用方法

(1）原則：先确定相應的定義域，再根據函數的具體形式及運算确定其值域；

(2）常用方法：

第一，觀察法：對于一些比較簡單的函數，其值域可通過觀察法得到；

第二，配方法：求“二次函數”類值域的基本方法；

第三，分離常數法：此方法主要是針對有理分式，即将有理分式轉化為“反比例函數”類的形式，便于求值域；

第四，換元法：運用新元代換，把所給函數化成值域易确定的函數，從而求得原函數的值域；

第五，判别式法：求形如y=(ax2 bx c)/(dx2 ex f)(a,b,c,d,e,f不同時為0）的值域，常把函數轉化成關于x的一元二次方程，通過方程有實根，判别式△≥0，求出y的取值範圍，即得到函數的值域；

第六，反表示法：根據函數解析式反解出x，根據x的取值範圍轉化為關于y的不等式（組）求解。

八、已知函數定義域及值域求參數問題的解題思路：

1，注意調整思維方向，根據定義域及值域的定義，将給出的定義域及值域轉化為方程的解或不等式的解集的問題；

2，根據方程的解或不等式的解集情況來确定參數的值或取值範圍。

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