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幾何圓面積公式

生活更新时间:2024-08-16 15:53:07

題目：如圖，E為半圓圓周的中點，求陰影部分的面積。

幾何圓面積公式（幾何圖形求面積）1

方法一:

連接BE

陰影面積=（正方形面積半圓面積－三角形ABE面積）÷2

=（8×8 π×4²÷2－8×12÷2）÷2

=（64 8π－48）÷2

=（16 8π）÷2

=8 4π（c㎡）

方法二:

作EG丄AB。∴陰影面積:8ⅹ1/2ⅹ8 (8ⅹ1/2)^2ⅹπⅹ1/4-8ⅹ1/2ⅹ(8ⅹ1/2 8)ⅹ1/2=32 4π-24=8 4π=20.56(Cm^2)。

方法三:

幾何圓面積公式（幾何圖形求面積）2

設半圓圓心為O，連接OE

則OE丄CD（E是半圓弧中點）

連接DE、AC

則DE∥AC

連接CE，

S△CDE＝S△ADE

于是：S陰影

＝S扇形ODE＋S△OCE

＝16丌／4＋4×4／2

＝（4丌＋8）（c㎡）

方法四:

幾何圓面積公式（幾何圖形求面積）3

如圖，取AB中點F，連接EF，交CD與點O

根據題意可知，EF＝12cm，OD＝4cm

S陰影＝S矩形ADOF S扇形DOE—S△AEF＝8*4 90π4²/360—4*12/2＝32 4π—24＝(4π 8)cm²

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