考生要想在中考數學中取得優異的成績，那麼就必須學好幾何這一重要知識内容。在衆多平面幾何圖形中，三角形是最基本和最核心的圖形之一，因為絕大部分複雜的圖形都可以通過添加輔助線轉化成基本的三角形進行解決。

在所有三角形中，其中最基礎和最重要的三角形就是直角三角形了。因此，直角三角形相關的知識定理和題型，一直是中考數學的熱點，而且是必考内容。

解直角三角形既是初中幾何的重要内容，又是今後學習解斜三角形和三角函數等知識的基礎，同時，解直角三角形的知識又廣泛應用于測量、工程技術和物理之中，這些相關的應用題還有利于培養學生空間想象的能力。

大家在中考複習階段，除了鞏固好基礎知識之外，更要關注以下兩個方面的内容：

一是解直角三角形的重點是銳角三角函數的概念和直角三角形的解法，前者又是複習解直角三角形的難點，更是複習本部分内容的關鍵。

二是掌握銳角三角函數和解直角三角形是進行三角運算解決應用問題和進一步研究任意角三角函數的重要基礎。

解直角三角形相關題型多以中、低檔的填空題和選擇題為主，在一些省市也會有綜合題和創新題出現。考生要加以認真對待。

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD ，壩頂寬AD = 5 米，斜坡AB 的

坡度i =1：3 （指坡面的鉛直高度AE 與水平寬度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，已知該攔水壩的高為6 米。

（1）求斜坡AB 的長；

（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD 的周長。

（注意：本題中的計算過程和結果均保留根号）

考點分析：

解直角三角形的應用（坡度坡角問題），梯形的性質，坡度的定義，勾股定理，矩形的判定和性質。

題幹分析：

（1）根據坡度的定義得出BE的長，從而利用勾股定理得出AB的長。

（2）利用矩形性質以及坡度定義分别求出CD，CF，EF的長，從而求出梯形ABCD的周長即可。

應注意銳角三角函數概念的理解領會及運用，在解直角三角形時應注意原始數據的使用，不是直角三角形時，可利用輔助線。注意數形結合的運用利用方程思想求解。

如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工．從AC上的一點B取∠ABD=127°，沿BD的方向前進，取∠BDE=37°，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．

（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線（結果保留整數）；

（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結果保留整數）．

（參考數據：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

考點分析：

解直角三角形的應用，三點共線的條件，三角形外角性質，銳角三角函數定義。

題幹分析：

（1）由若使A，C，E成一條直線，則需∠ABD是△BCE的外角，可求得∠E=90°，然後由DE=BD•cos37°，即可求得答案。

（2）由BE=BD•sin37°，求得BE的長，又由BC=80m，即可求得公路段CE的長。

縱觀全國各地中考數學試卷，一些省市會利用解直角三角形作為數學模型，形成必考題型，以考查學生解決測高或測距等實際問題的能力。大家隻要認真掌握好相關的基礎知識内容，提高分析問題和解決問題的能力，相信一定能在中考裡拿下相應的分數。

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