一、不理解乘法分配律的内涵

　　學生對于乘法分配律意義的理解不是很清楚。往往會出現這樣的錯誤：

　　這裡學生經常會忘記4去和25乘。因此需要讓學生理解，這裡是把(40 4)個25分成40個25加4個25。這裡的4是4個25的意思。因此，需要讓學生理解算式的意義來達到熟練運用。我們在教學中既要注重乘法分配律的外形結構特點分析，也要同時注重其内涵。首先根據乘法分配律的字母表示，(a b)×c=a×c b×c反複讓學生說一說，算式的左邊表示什麼（兩個數的和乘一個數）右邊表示什麼（兩個加數分别乘這個數，再把兩個積相加）。

　　二、容易混淆乘法結合律與乘法分配律

　　由于乘法結合律和乘法分配律在表現形式上十分相近，導緻一些學生造成直覺上的錯誤，誤把乘法結合律當乘法分配律運用，這說明學生對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。容易出現這樣的錯誤。如：

　　針對學生這樣的錯誤，作為老師不能簡單地從形式入手，告訴學生括号裡是乘号時不能運用乘法分配律，隻能當括号裡是加法或減法時才能用乘法分配律，而應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手。

　　1．乘法結合律是(a×b)×c=a×(b×c)，可見應用乘法結合律要在連乘的情況下，并且相乘的數據可以變成如1、10、100、1000等，這樣就可以使計算簡便了。所以，運用乘法結合律簡便計算需要兩個條件：一是連乘，二是相乘時可變成容易口算的數據。

　　例1：25×125×4

　　例2：25×263×5×8

　　例1分析：連乘，25乘4可變成100。

　　例2分析：連乘，25×5×8= 1000，可以簡便。

　　2．而乘法分配律是(a b)c=a×c b×c，可見運用乘法分配律簡便需要兩個條件：一是乘加乘（乘減乘）的情況下，并且有相同因數，二是相乘時的結果容易口算（或者相加的結果容易口算，如78 22=100）。

　　例1：(25 125)×4

　　例2：45×55 45×45

　　例1分析：是加乘，有相同因數4。

　　例2分析：是乘加乘，有相同因數45，并且55 45=100。

　　三、運用了乘法分配律，計算過程卻不一定簡便

　　在教學中，老師應該有意識地選擇以下兩種情況：

　　1．引導學生觀察兩個算式：計算結果相等，就可以用等号連接兩個式子。通過練習、觀察，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應用的可逆性的表象。

　　2．再引導要求學生用乘法分配律做一做以下兩個算式：觀察計算方法相同， 但是第一道題計算簡便，第二道題計算并不簡便！

　　通過這些練習對比，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，隻有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

　　總之，數學教學，要幫助學生養成良好的計算習慣，培養應用意識。如果每一個運算定律，都是學生通過自主探索研究得出來的，學生頭腦中就會留下較深的印象，也不需要老師過多地強調什麼樣的題目要簡便計算了。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!