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高中學的各種不等式公式

生活更新时间:2025-11-09 10:40:44

（1）做差證明

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（2）分析法證明

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（3）綜合法證明

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（4）排序不等式

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根據排序不等式所說的逆序和小于等于順序和，便能得到

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化簡得

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（5）函數證明

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我們對原函數求導,并令導數等于零。

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求的最小值

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得出

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（6）指數證明

首先這裡要用到兩個梯形的面積公式。一個是大家小學都學過的

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易得

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進而有

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進一步有

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指取對有

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（7）琴生不等式證明

取 y=lnx

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由琴生不等式得到

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進而有

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（8）無字證明（Charles D. Gallant）

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（9）無字證明（Doris Schattschneider）

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（10）無字證明（Roland H. Eddy）

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（11）無字證明（Ayoub B. Ayoub）

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（12）無字證明（Sidney H. Kung）

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（13）無字證明（Michael K. Brozinsky）

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（14）無字證明

（Edwin Beckenbach & RichardBellman）

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（15）無字證明

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（16）無字證明（RBN）

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（17）無字證明

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進而有

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（18）無字證明

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進而有

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（19）無字證明

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有

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由

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得

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（21）構造期望方差證明

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由

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得

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