1、函數的奇偶性
2、函數的周期性
常用結論
1.函數奇偶性的四個重要結論
(1)如果一個奇函數f(x)在x=0處有定義,即f(0)有意義,那麼一定有f(0)=0.
(2)如果函數f(x)是偶函數,那麼f(x)=f(|x|).
(3)奇函數在關于原點對稱的區間上具有相同的單調性;偶函數在關于原點對稱的區間上具有相反的單調性.
(4)在公共定義域内有:奇±奇=奇,偶±偶=偶,奇×奇=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇.
2.周期性的幾個常用結論
3.對稱性的四個常用結論
(1)若函數y=f(x a)是偶函數,即f(a-x)=f(a x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱;
(2)若對于R上的任意x都有f(2a-x)=f(x)或f(-x)=f(2a x),則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱;
考點自測
函數奇偶性的判斷
思考判斷函數的奇偶性要注意什麼?
解題心得判斷函數的奇偶性要注意兩點:
(1)定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的前提.
(2)判斷關系式f(x) f(-x)=0(奇函數)或f(x)-f(-x)=0(偶函數)是否成立.
函數奇偶性的應用
思考函數的奇偶性有哪幾個方面的應用?
解題心得
1.函數奇偶性的應用主要有:利用函數的奇偶性求函數解析式;利用函數的奇偶性研究函數的單調性;利用函數的奇偶性解不等式;利用函數的奇偶性求最值等.
2.已知函數的奇偶性求函數的解析式,往往要抓住奇偶性讨論函數在各個分區間上的解析式,或充分利用奇偶性産生關于f(x)的方程,從而可得f(x)的解析式.
函數周期性的應用
解題心得 利用函數的周期性,可将其他區間上的求值、求零點個數、求解析式等問題,轉化為已知區間上的相應問題,再進行求解.
函數性質的綜合應用
思考解有關函數的單調性、奇偶性、周期性綜合問題的策略有哪些?
解題心得函數性質綜合應用問題的常見類型及解題策略:
(1)函數單調性與奇偶性結合.注意奇函數在對稱區間上的單調性相同,偶函數在對稱區間上的單調性相反.
(2)周期性與奇偶性結合.此類問題多考查求值問題,常利用奇偶性及周期性進行轉換,将所求函數值的自變量轉化到已知解析式的定義域内求解.
(3)周期性、奇偶性與單調性結合.解決此類問題通常先利用周期性轉化自變量所在的區間,再利用奇偶性和單調性求解.
要點歸納小結
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
