本文為“第三屆數學文化征文比賽

《走近楊輝 揭秘三角》教學反思

作者: 何萍

作品編号：057

本節課引導學生通過“數”“形”兩個角度，橫向、斜向多維角度獨立、整體尋找楊輝三角中的各數間規律，突出本節課的主題，突破難點，借助“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”來形容最為恰當不過。學生欣賞楊輝三角的規律之美的基礎上，借助微課的形式，帶領學生走進楊輝三角背後的故事，了解楊輝三角的起源、發展。數學故事的講述，滲透數學文化，激發學生對數學知識的興趣，引發學生的民族自豪感。數學文化的滲透，無形當中給學生數學養分，日積月累，逐步培養學生的數學核心素養。“古為今用”環節中的“路線縱橫圖”體現楊輝三角在現實生活中的應用。再借助中考題，引導學生思考問題，提升楊輝三角的應用價值，同時培養學生的類比思想和化歸方法。總體而言，整節課根據備課預想基本一緻，新知探究過程自然生成，完成教學任務。

本節課的不足之處：

1.引導學生發現楊輝三角的規律之時，部分學生的興趣并沒有被調動起來，缺乏參與探究活動的積極性，學生沒有養成探究問題和獨立思考、解決問題的習慣。

2.發現楊輝三角第4個規律時，引出斐波那契數列，即兔子數列，講解時點到為止，不夠深入，可以引申到黃金分割比，學生可以見識到數學知識内在的奧秘。

3.“古為今用”環節“路線縱橫圖”課程設置時間較為倉促，給學生思考的時間不足、空間不夠，部分學生反應較慢，跟不上節奏，可以将例題設置成學生身邊周圍的道路，使得學生更有熟悉感。本環節可以多列舉生活中的“楊輝三角”的應用，增加趣味性和學生的參與感。

4.整節課節奏偏快，語速偏快，後進生觀察力不強，導緻探究的過程較為滞後。

專家點評

本節課的設計突出楊輝三角的主題，滲透類比思想、轉化化歸思想，特别是數學文化的自然植入，是本節課的亮點。整節課突出尋找楊輝三角的規律的重點，突破發現規律過程中的難點，善于調動、引導學生發現問題、解決問題，從多維角度揭秘楊輝三角的内在奧秘。楊輝三角的曆史背景介紹，精煉簡潔突出重點，配古書的圖，由濃重的曆史文化味，合适的時機微課形式插入，有特色有想法，突出新理念教學。從思想上滲透數學文化，提升學生的内在數學核心素養。“古為今用”環節是楊輝三角在生活中的趣味性應用，引發學生的廣泛思考，充分考慮學生的感受，調動學生的認同感和代入感，調動學生的思維靈活度。“提升思考”環節借助中考題，将楊輝三角的數學文化拉回學生的考試主戰場，讓學生見識中高考中的數學文化題。本題選材本身也是數學文化的一個分支，又和楊輝三角有異曲同工之妙，可見老師選題的獨到見解，很有想法。總之，本節課能夠較好地完成教學目标，突破重難點，教學設計過度銜接自然，語言精煉，突出主題。

針對本節課有一些建議：引入環節引導學生探究楊輝三角的規律時可采用分組模式，讓學生按組尋找規律，這樣可以更充分體現學生的主體地位，培養學生的合作交流的能力，繼而可以展示學生的作品，使學生的參與感更強，從而得到老師同學的肯定後，可以增強學習的信心，滿足獲得肯定後的成就感，産生更濃厚的探究新規律的興趣。斐波那契數列數列的引入很好，體現數學知識的内在本質關聯，滲透時可以進一步挖掘，與黃金分割比這個重要的數學知識點結合，更加深刻透徹理解數學内在聯系。

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