今年高考的數學題從客觀上講不是難了，而是變了，面孔生了，讓習慣了刷題教育的老師與考生不适應了。這個變化也提醒我們：刷題教育一去不複返了！在新的形勢下，數學也必須有足夠的難度，确保人才選拔的科學性與公平性。

高考一結束，喊難的輿論就如預定好的一樣，甚嚣塵上，出演的套路也基本一緻，說到作文題，必然說某某作家也寫不出；說到數學題，就要把曾數次參加過江蘇省高考數學卷命題、以出難題而出名的南京師範大學附屬中學校長葛軍拿出來鞭撻一番：葛大帝出征，寸草不生。

但今年對數學題喊難，顯然不一般。過往的喊難，往往是沉默的大多數效應，以及一些自媒體為博取眼球的杜撰，很快就煙消雲散。但今年不同，喊難的，很多來自業内，尤其是一線教師。

高考閱卷還在進行中，數學平均分隻有三四十分的各種假消息就被繼續杜撰出來，迫使相關部門不得不出來澄清。顯然大家在持續關注，不似往年考試一結束，這場喊難的遊戲就結束了。

1

本質不是難了，而是面孔變了，“沒見過”，考生和老師不适應這種變化了

試題真難了嗎？

北京海澱的一位數學老師說：其實不是難了，是變了，從命題思路到命題的形式，看着考題不熟悉，不适應了。“沒見過”成了“難”的代名詞，而不是難度真的變大了。

這和長期從事考試及命題研究的宋寶和教授的判斷完全一緻：學生不習慣了。宋教授曾任山東教育招生考試院副院長，不僅有理論，更有實踐經驗。

今年的數學命題明顯是在反刷題，反套路。這一變化，就涉及這些年命題改革的一個基本指導思想：去模式化，反刷題，反套路。

2020年教育評價總體改革方案中，對中高考的命題改革有着明确的要求：改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象。

宋寶和說，今年的數學題，非常明顯在去模式化，更加注重了數學思維品質的考查，突出數學學科素養立意，讓那些習慣了刷題，甚至不審題就直接答題的考生不适應了。比如概率題，基于試題情境設置，變化了問題設計，一上來就讓證明，以前一般把證明放在第二問，一些孩子就有點懵。

因為複雜的原因，尤其是在過度追求平穩的要求下，最近20來年，高考命題被逼進了一個死胡同，越來越趨于水平化，模式化，甚至固化——第一道題考什麼知識點，題型是什麼，第二道考什麼知識點，題型是什麼，基本都被固化的，這是導緻刷題教育盛行的技術性原因之一。這就是為什麼教育評價改革中要求中高考改革要改變試題固化，減少“機械刷題”現象。

今年的數學命題特别強調了靈活性，強調了變化。如第17題是解答題的起始題，試題不是像很多複習資料中的模拟題，開始就給出數列是等差數列或等比數列，而是給出公差為的等差數列，突破了常規。第二問也不是求數列的通項公式或數列的前項和，而是證明數列的倒數和小于2。

2022新高考全國Ⅰ卷數學卷第17題

其他一些試題或是圖形新穎、或是設問新穎，跳出了機械模拟的怪圈，對考生深刻理解數學本質提出了一定的要求，都很難運用二級結論與“秒殺大招”等刷題技巧。再比如第20題，考察我們對數學的實際應用，是一般的複習資料中所不常見的問題。

2022新高考全國Ⅰ卷數學卷第20題

對照往年的考題，今年命題明顯在避免熟悉的面孔出現。即便本質是類似的考題，與往年相比，也在刻意改變一種命題形式，包括參數複雜化，明顯是力推去“模式化”。這一做法，讓試題總體感覺上“顯得”陌生，讓習慣了刷題的考生覺得都是“生面孔”。“不熟悉”就變成了難。

正因如此，一些送分題也被喊難。比如第4題，就是讓考生算一個棱台的體積，但多了個南水北調水庫儲水的真實場景，這一下就“難”住了好些考生。

2022新高考全國Ⅰ卷數學卷第4題

一位數學老師說，過去大量孩子都不必審題，直接就上手答題了。但現在不同了，先要審題，一些習慣了刷題、習慣了某種模式化試題的孩子看見試題“有變”，立馬就慌了，亂了方寸，導緻該做的題做不出來，而非題的難度太大導緻的。

我們必須明白，今年的數學命題明确告訴我們，刷題時代一去不複返了！

除了學生不适應、喊難，還有一個重要的因素是習慣了刷題教育的老師不适應了。

改變應試，從考試技術上，最好的辦法就是讓其“無試可應”，即命題去模式化、簡單化，在遵循大綱、課标，不超綱，不超标的前提下，讓今年的命題和明年的命題沒有直接關系，沒有模式可循。但這一思路實施起來困難重重，第一阻力可能就來自一線教師。

記得當年在一次“減負”的座談會上，我談到中高考命題需要徹底去模式化的問題，讓中、高考無試可應，最後達到回歸課堂，降低負擔的目的。一位一線老師提出不同意見：“陳老師，你說的辦法的确可以解決刷題教育，無試可應了，但是你讓我們一線老師怎麼教啊？”

這位老師的反問讓我十分訝異。沒有了模式化考試的“紅寶書”，老師們就不知道怎麼教了？一些老師已經習慣于按完全固化的考試去教學了，甚至産生了惰性。也因為此，今年在喊難的人群中，增加了大量的老師，這是特别值得我們反思的一個現象。

第三，覺得題難了，也和疫情直接相關。這一屆高中生也是最特别的一屆。入學後第一學期還沒有結束，就遇到了新冠疫情爆發，此後的3年高中教育幾乎是在校和居家各半，線下與在線混搭的節奏中完成的。這種學習場景下，對學生的自律要求是很高的，基礎知識的學習不是很系統、透徹，在複習過程中又缺乏有效的互動，同時疊加了新課标新課改等複雜的因素，教育質量有一定的下降，這也是造成大家覺得難的一個重要因素。

面對這些已經習慣了刷題的學生和老師，面對在疫情特殊情況下完成高中教育的一代，實事求是地講，這次命題的改革與變化，在時機選擇上，在節奏的安排上的确有需要商榷的地方。比如對老師的全面動員科普。

但無論如何，這個方向無疑是正确的，也是必須堅持的，否則刷題教育仍将大行其道。

2

高考必須保持一定的難度，必須堅持足夠的區分度，服務于高校科學選才，這也是高考的生命線

在相關負責部門對今年數學題的解讀中，也大方地談到了增強試題的選拔性，發揮數學學科的“選拔”功能。

大約10年前，美國的高中學術水平測驗考試（SAT）為了改革，講了很多理由，但實際上，他們改革的重要目的之一是為了和美國大學入學考試（ACT）競争，以争取更多的市場，即考生。降低難度就成了新的SAT考試的突出特點。考試科目從3門變為2門，逼近滿分的考生比比皆是。但同時，SAT也逐漸失去了成績鍊的佐證價值。在美國高校的申請上，成績的核心是中學的GPA，但因為學校衆多，無法判斷GPA的含金量，于是SAT等就成了高校評價學生成績重要的第三方的尺子。不料SAT也開始“放水”，導緻這一衡量的尺子失去了“準頭”，于是大量的美國高校宣布準備放棄SAT，準備另起爐竈。

考試越來越簡單，就失去了學習的監測效能，這和國内的中、高考有類似，也是一個日益嚴峻的問題。但遺憾的是，SAT的這一舉動卻被一些專家解讀歪了，變成了美國名校“放棄标準化考試”。

在高等教育普及化後，幾乎人人都能上大學，但又是以分數為核心錄取依據，高考命題無法再像精英教育時代，簡單上難度了，而是越來越趨于水平化，以把所有人都區分出來，送到不同層次的學校。

伴随絕對難度的下降，區分度的下降，高考的選拔性越來越低，數學、英語等科目對于優秀考生相對簡單，接近滿分的越來越多。2020年，河北某中學就有近200人數學滿分；在四川，某中學數學平均分則高達135分。北大數學學院院長田剛院士就曾公開說，北大數學學院最優秀的學生基本都是自主招生和保送生，不是通過高考選拔的。多年前，清華十大特等獎學金頒獎，10個獲獎人中，9個是非普通高考渠道錄取的。事實上，近年北大清華超過1/3的本科生，都是非高考分數這一常規渠道錄取的。

“如果放開，我相信很多著名高校都想增加一次考試，尤其是數學和物理，隻會把高考作為一個參考，高考現在的确已經無法選拔出最優秀的學生了！”國内一家頂尖高校的招辦負責人表示。事實上，在浙江的三位一體綜合評價中，頂尖大學選拔的核心就是考數學、物理。

新的高考綜合改革啟動後，前3門不分文理，後三門則全部變成高中學業水平測試，進一步降低了高考本就薄弱的區分度，區分度的重擔更多地壓在了前三門。

雖然為了加強區分度，在後三門上折算為百分制，但實際區分度大幅度降低。在上海，後3門起評分40分，但滿分僅有70分，每門實際的區别分僅有30分，也就是說，後三門滿分合計也僅有90分，但前3門一科就有150分。北京後三門雖然滿分100分，但考慮到40分起評，也就意味着後三門滿打滿算隻有180分。在“3 1 2”地區，起評分調整為30分，滿分100分，實際區别分也僅有210分。

不僅權重低，後三門實施等級賦分制，雖然各地計算滿分的比例不同，但無論哪種計算方式，意味着後三門每科少則上百人，多則上千人是滿分，對于優秀學生，根本沒有太大區分度可言。據某頂尖大學的數據，在其錄取的來自新高考地區的考生，後三門平均分均逼近滿分。

對于優秀的考生，數學、英語都相對簡單，容易拿到滿分或高分，這也導緻新高考改革啟動後，很多人熱炒“大語文”，甚至有上市公司改主業為語文培訓。

語文成了高考這個選拔性考試的關鍵先生！我們無法否定語文的基礎性、重要性，但語文測試本身存在複雜性與不确定性。在高考這種選拔性考試中，讓語文充當關鍵先生，還是數學？這是一個敏感的大問題。

日前，美國加州對中小學課程進行改革，核心就是對數學做減法，而原因則是，一個教授研究發現，黑人和拉丁裔之所以在學習上普遍落後于華裔和白人，主要就是因為早期數學上落後，因此，加州準備把一些有難度的數學内容删去，同時，要求11年級之前不準搞“差異化”教學，即分層教學，必須齊步走。有人開玩笑說，這個改革的核心其實就是“不準學，等黑人兄弟趕上來”！

我們能否效仿？

數學是學科之母，也是基礎學科的關鍵，是我國科技人才培養的關鍵，從這個角度，即便沒有命題的改革，我們也需要逐漸加大數學本身的難度，以加強高考的區分度，在仍以考試為核心錄取依據的招生制度下，确保人才選拔的科學性，重拾高考的信度，尤其是在理工科人才的選拔上。

人文社科很重要，沒有人文的理工科走不遠，但和美國人掰手腕，首先還是要解決理工科人才的問題！

3

“減負”不是一味做減法，更不是迎合、降低質量标準。高考在“雙減”中的核心應該是引導回歸課堂，而不是降低難度

當然，談到此次數學命題的改革思路，我們也必須回應一些疑問。有人指責說，中央要求“雙減”，高考卻在做加法。

高考對基礎教育的确有指揮棒的效應，我們也需要積極利用。首先需要強調的是，“雙減”中談的重點是義務教育階段的負擔問題。其次，“減負”規定中的确有降低考試難度的說法，但注意，這一說法是針對一些考試中的難題怪題、超綱題而言，是減去這些不必要的、超綱的、過高的試題與要求，但絕不是迎合讨好學生家長，多考“智商”題，讓大家皆大歡喜，更不要說高考這種承擔着高校人才選拔的高利害關系的考試。

關鍵是，“雙減”就隻是做減法嗎？如果這樣理解“雙減”，就是最大的誤解和侮辱。

為了深刻領會這一點，我們不妨重溫一下在“雙減”政策正式公布前的一段講話。2021年初，到青海某社區“4點半課堂”時就語重心長地說：“孩子們放學後，得有人接得住啊。”“首先這件事要由學校來辦，學校不能把學生的課後時間全部推到社會上去。學生基本的學習，學校裡的老師應該承擔起來。不能在學校裡不去做，反而出去搞校外培訓了，這樣就本末倒置了。現在教育部門正在糾正這種現象。”

由此可見，“雙減”首先是校内做加法，提高校内教育質量，提高課堂質量，發揮學校主陣地的作用，最大程度滿足學生的教育需求，讓學生學習回歸校園。其次，才是減法，減去不必要的課内作業負擔，以及課外輔導班負擔。而這兩個措施都有一個根本而共同的目标，就是讓學生學習回歸校園而不是培訓機構。如何提高校内教育質量，最大程度讓學生學習回歸校園，才是“雙減”成敗的核心。

換句話說，“雙減”，絕不是以降低教育質量或要求，來迎合家長。高考這個指揮棒，需要發揮對基礎教育的反撥作用，更應該強調如何引導學生學習回歸課堂，回歸學校而不是輔導班，就成為一個重要任務。

在這一點上，應該說今年的數學題的确做得很到位：立足課堂但又不限于課堂。

如第8題的情境是球内接正四棱錐，題目給出了正四棱錐側棱長的取值範圍和球的體積，要求求出四棱錐體積的取值範圍。解答試題需要綜合應用解三角形的方法，正餘弦定理、消元、不等式、求導等，單看每一個知識點都不難，結合起來就有一定的難度，對考生綜合、靈活應用數學知識和方法提出了一定的要求。

試卷要求考生掌握數學内在的、本質的聯系，如果不會章節交叉，不懂得将知識點組合起來去解決更深層次的問題，在解決本題時就會有一定的困難。

“如今高考命題以《中國高考評價體系》為依據，學科核心素養是關鍵，不能以為這隻是喊口号，大家還是搞應試教育，題海戰術。”“今年的數學命題給了大家當頭棒喝，非常酸爽。沒有考綱，隻有課标，素養導向，這些變化早就有預示和要求。”

北京海澱一位數學老師在他的公衆号中對今年的數學命題做了非常專業的分析：我們必須改變我們教學中的一些壞毛病，回到教學學習與課堂，教育在變天！

宋寶和評價說，今年的數學命題提醒我們基層的老師，下一步數學教學必須改革了，必須回到育人本位，回到教學本意，回到數學本質，學生隻有學懂、學通、學透數學，考試才會得高分，如果隻是刷題，猶如緣木求魚。

從“雙減”角度看，這也是在紮實落實“雙減”，讓學習回歸課堂，回歸教學，而不是刷題。有錯嗎？

4

考試難易和負擔有關系嗎？降低難度，去區分度，就能達到“減負”的目的嗎？答案是否定的

談到難度，這是一個不得不重複澄清的道理。

把考試難度和負擔強行挂鈎，本身就是一個荒唐的邏輯。負擔的多少，是和自己期望值相關的，而不是考試的難易程度。記得1980年代的中、高考，有些科目，一個班也沒有幾個及格的，但恐怕沒有人會說那時的負擔比現在重。原因也比較複雜，至少有一點，當時的學生與家長對學習追求沒有那麼高。

再難的考試，如果想得零分，應該都是極其容易的。再簡單的考試，想得滿分都是很艱難的，都要有超常的付出，這不是試題的難易程度決定的。這是基本的邏輯，也是一個常識。一旦有更高的追求、更高的目标，客觀上負擔必然是重的。

美國著名記者愛德華·休姆斯寫的惠尼中學成長紀實，其第一章就記錄了一個高三（相當于中國的高二）女生代表性的一天，其關鍵詞是魔鬼數字4——睡四個小時，喝四杯咖啡，考4.0的GPA。由此可見，即便在美國，優秀的中學生負擔都是沉重的，原因就是其奮鬥目标決定的。在2018年新年賀詞中講到：“幸福生活是奮鬥出來的！”說的也是這個道理。

負擔從本質上講是一個心理感受，如果喜歡玩遊戲，3天3夜不睡覺都不覺得是負擔，如果不喜歡學習，10分鐘都是負擔。但客觀上，躺平的人和奮鬥的人，絕對的負擔是不同的，我們也絕不應該為了躺平的人，而去限制奮鬥的人不能奮鬥，強制要求所有人必須沒有負擔，就如加州提出限制華裔與白人數學的教學與學習來等待黑人、拉丁裔一樣。

簡單限制試題難度，讓考試必須簡單來減負，從另外一個角度看，就是限制努力奮鬥，鼓勵躺平。難度與負擔沒有直接關系，但使用不好，尤其是一味降低難度，反而會增添無效負擔。

今年中考以初中學業水平測試替代中考，完全放棄了區分度，高分比比皆是，引起輿論嘩然。沒有區分度和難度可言的考試，考的是熟練程度，是仔細程度。優秀的考生，往往為了一分兩分的區别，需要刷題奮鬥一年，這是典型的增加負擔，也是增加無效負擔。更糟糕的是，這種考試也在磨滅一些“天才少年”的求知欲。清華丘成桐班把錄取年級下調到初三，一個重要目的就是解放這類優秀學生，讓他們從初三年級無效而折磨的學習中解放出來。

過于簡單的考試，對于普通的孩子，也不是春天，而是陷阱。過于不真實的成績，容易讓孩子與父母産生誤判，錯以為自己很優秀，離“封頂”僅有幾分的差距，是可以“雞”出來的，進一步刺激他們去通過刷題提高熟練程度，提高分數，加劇了“劇場效應”，進一步刺激了刷題訓練的盛行。

因此，有人說如果想遏制“雞娃”，遏制教育的“劇場效應”，最應該做的恰恰是讓各級考試上難度，加強區分度，讓很多人早早就死了這條心，就像新加坡過去從小學就開始的分流一樣，而不是讓更多的人都心存幻想，“雞娃”到最後一刻。

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