出品：科普中國

制作：海軍航空工程學院 田愛平

監制：中國科學院計算機網絡信息中心

中國古代一些發明在力學原理上與現代航空航天有相同之處，如孔明燈之與熱氣球，風筝之與滑翔機、固定翼飛機，煙花爆竹、火箭兵器之與航天火箭、導彈，竹蜻蜓之與直升機等等。我們今天要談談竹蜻蜓與直升機。

蜻蜓是一種常見的昆蟲，竹蜻蜓是指一種兒童玩具，高速旋轉時能産生升力向上飛起，早期往往以竹片手工制成，現如今，塑料材質的竹蜻蜓以易于規模化生産、成本低廉而更常見。竹蜻蜓在國外稱為“Chinese top”或“Bamboo-copter”，被認為是直升機的起源。

（a）蜻蜓 （b）竹制竹蜻蜓 （c）塑料制竹蜻蜓

竹蜻蜓的進動特性

首先強行科普一些飛行力學概念。我們通常将固定翼和旋翼葉片橫截面稱為翼型。翼型前緣與後緣的連線稱為翼弦。翼弦與旋翼旋轉平面之間的夾角稱為槳距。翼弦與前方來流流線的夾角稱為迎角。

竹蜻蜓的旋翼葉片要有正的迎角和足夠大的轉速才能産生足夠升力飛起來。我們将竹蜻蜓兩葉片的旋轉平面稱為旋翼槳盤，将作用在旋翼上的總空氣動力沿旋翼槳盤法線方向的分量稱為拉力。

我們将竹蜻蜓手柄在下、拉力朝上的旋轉方式稱為正轉；手柄在下、拉力也朝下的旋轉方式為反轉。當然，也可以采用手柄朝上、拉力也朝上的玩法，此時的竹蜻蜓是一個旋轉的倒立擺，其穩定性不如手柄在下、拉力朝上的情形。下面的分析隻針對“正轉”情形展開。

若想讓竹蜻蜓朝其他方向飛行，就應該使旋翼槳盤朝其他方向傾斜。傾斜并旋轉的竹蜻蜓，所受拉力也是傾斜的。拉力的豎直方向分量對抗重力，水平方向分量驅動竹蜻蜓向前飛行，但這種前飛的趨勢不能一直維持，其飛行姿态以及飛行軌迹會産生大緻如圖所示的變化趨勢。原因何在呢？

圖竹蜻蜓的飛行姿态變化及飛行軌迹

這要從槳葉的速度特征說起。（前方部分内容較難，可選擇性跳過）

空氣在A點相對于槳葉的流動速度與A點的絕對速度大小相等、方向相反；空氣在B點相對于槳葉的流動速度與B點的絕對速度大小相等、方向相反。

中會産生向後傾倒的趨勢。竹蜻蜓自轉軸的進動特性以及相應的拉力方向變化正是圖3所示的飛行姿态及飛行軌迹變化的原因。

當竹蜻蜓手柄與豎直方向的夾角垂直且沿水平方向飛行時就沒有前行和後行槳葉的區别了。螺旋槳飛機的直線飛行狀态可以忽略陀螺的進動問題，此時的推進螺旋槳就像一隻巨大的竹蜻蜓拉着飛機朝前飛行，如圖所示；但是當飛機快速轉彎時，會存在因快速改變螺旋槳（本質是一高速陀螺）轉軸指向而出現較大陀螺力矩的問題，陀螺力矩通過轉軸傳遞給機身。

圖螺旋槳飛機（我國的初教六）

現代直升機旋翼系統：科技含量遠高于竹蜻蜓

由于竹蜻蜓傾斜飛行時的進動特性，若直接将類似于竹蜻蜓的旋翼安裝在直升機上，直升機真的隻能“直升”了，其前進、後退以及側向運動控制将難以有效實現。

現代直升機旋翼系統的構型種類繁多。最常見的是單旋翼、尾部側面布置小螺旋槳的直升機；還有多種雙旋翼直升機，比如共軸雙旋翼、縱列雙旋翼、橫列雙旋翼等。

總的來說，現代直升機旋翼系統既克服了不利的陀螺進動又利用了有利的陀螺進動特性。我們以單旋翼為例來談一談這個問題。

為了克服由于陀螺進動特性而引起的旋翼槳盤後倒問題，直升機旋翼系統采用揮舞鉸（亦稱水平鉸）應對。

揮舞鉸允許直升機的槳葉上下揮舞運動。直升機前行槳葉在拉力增大的情況下向上揮舞，向上的揮舞速度能降低前行槳葉的有效迎角而使拉力減小；後行槳葉在拉力減小的情況下向下揮舞，向下的揮舞速度能增大後行槳葉的有效迎角而使拉力增大，這樣就能使前行區和後行區拉力趨于平均，進而避免了能引起旋翼轉軸進動的側傾力矩的出現。這種揮舞稱為吹風揮舞，此揮舞也能帶來旋翼槳盤的後倒，但這種後倒是有限值，完全不同于旋翼槳盤因進動而引起的持續後倒。槳葉的上下揮舞運動受到因自身旋轉而産生的慣性力矩的制約。為降低結構及機構的複雜程度、降低自重，吹風揮舞可以通過槳葉自身的柔性或槳毂中的柔性部件來實現。

一般情況下，槳毂驅動軸相對于機身的方位是不變的，直升機的前進、後退以及側向運動通過旋翼槳葉的周期變距實現。周期變距通過自動傾轉盤和變距鉸（亦稱軸向鉸）實現。

比如要實現前飛運動，就應使旋翼槳盤前傾，提供指向前上方的拉力。在适當相位周期性改變槳距能實現槳葉的周期揮舞，進而實現旋翼槳盤的前傾，此種因變距引起的揮舞稱為變距揮舞。周期變距的目的是給旋翼槳盤施加主動控制力矩，實現相位滞後的自轉軸進動，進而實現旋翼槳盤前傾。隻要變距揮舞引起的前傾角度在數值上大于因吹風揮舞而引起的後倒角，旋翼槳盤總體上就是前傾的，這樣就能實現前飛。

吹風揮舞是一種被動控制，變距揮舞則是主動控制。兩種控制方法的共同目的是适時改變槳葉的有效迎角，進而有效地改變槳葉上的氣動力，實現氣動力控制。揮舞鉸和變距鉸的存在還會給旋翼系統帶來其他的動力學問題以及相應的解決方案。比如槳葉揮舞運動的空氣動力學特性還導緻了旋翼系統中擺振鉸（亦稱垂直鉸）的出現等。下圖列出了幾種直升機旋翼系統槳榖部分結構、機構圖，其複雜程度可見一斑。

圖直升機旋翼系統之槳榖

旋翼系統中各種鉸鍊等功能部件的存在增大了旋翼系統的複雜程度和控制系統的負擔，也增加了直升機的自重。直升機旋翼系統在各種動力特性相互耦合的糾結中、各種結構和機構利弊的權衡中不斷向前發展。旋翼系統中的每一個部件的存在都體現着深刻的運動學或動力學内涵。

因此，竹蜻蜓僅僅是一種旋翼的概念，它是不可控的；而直升機旋翼系統依據現代飛行力學研究成果添加了複雜的控制功能。現代直升機旋翼系統的拉力産生原理雖近似于竹蜻蜓，但其現今已發展成為一套複雜系統，科技含量已遠高于竹蜻蜓。

近些年，我國的直升機工業取得了長足發展，如曾經引起廣泛關注的我國武裝直升機WZ-10于2012年11月18日正式列裝部隊，如圖所示。盡管如此，我國的直升機工業的整體水平與國外先進技術相比還有較大差距，我國的航空工業任重而道遠。

圖我國的武裝直升機WZ-10

竹蜻蜓的起源

竹蜻蜓起源于公元前400年或500年之說不實；葛洪之“飛車”更是不足為據。竹蜻蜓到底是何時、何地、何人發明至今不能定論。

通過對竹蜻蜓進動特性的分析可知：現代直升機旋翼系統既克服了不利的陀螺進動又利用了有利的陀螺進動特性；旋翼系統中的每一個部件均體現着深刻的運動學或動力學内涵；直升機旋翼系統的拉力産生原理雖近似于竹蜻蜓，但其已發展成為複雜的動力學系統，科技含量遠高于竹蜻蜓。

類似于竹蜻蜓的、體現中國人智慧的古代發明往往由生活經驗促成，盡管與許多現代發明之原理相近，但沒有及時形成知識體系，僅停留在個案層面，不易推而廣之；需要把經驗原理化、邏輯化、體系化，才便于指導工程實踐，形成良性循環。

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