《公倍數與最小公倍數》教學設計

學情分析：

學生已經對因數、倍數有了較深的了解，且他們的動手欲較強，學生認識數學的概念時更願意自主參與，自己發現。

教材分析：

最小公倍數是在學生掌握倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為了以後學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念。

教學目标：

1、建立公倍數與最小公倍數的概念，會用集合圖表示。掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2、通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發現問題、解決問題的能力。

3、學會用數學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與對數學問題的探究活動。

教學重點：

建立兩個數的公倍數的概念，理解最小公倍數的概念。

教學難點：

掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

一、激趣導入

報數遊戲

二、探究新知

1、第一次遊戲，複習4的倍數

出示正六邊形和正四邊形的圖片

六邊形不動，隻轉動四邊形，轉動幾次尾巴會重新被接上？

這些重新被接上的次數有什麼特點?

闆書：4的倍數：

4,8,

12,

16,

20,

24,

28,

32,

36,

……

2、第二次遊戲，複習6的倍數

四邊形不動，隻轉動正六邊形，轉動幾次尾巴又重新被接上？

(1)猜想：猜一猜，轉動幾次尾巴又重新被接上?

(2)驗證：指一學生上台操作驗證并記錄數據。

闆書：6的倍數：6,12,18,24,30，36,……

3、第三次遊戲，初步感知公倍數

遊戲難度再次升級，如果四邊形和六邊形同時轉，要轉動幾次，尾巴才能重新接上呢?

（1）猜想：

（2）驗證：

四人小組合作學習，介紹合作要求：

①小組合作分工，2人轉圖片，1人數、另1人記錄轉動的次數，共同完成學習題卡

②小組讨論交流，尾巴重新接上的次數與什麼有關?

(2)小組彙報。

4、進一步認識公倍數、最小公倍數，理解它們的意義

（1）認識公倍數

小結：像這樣的數，(闆書：12,24,36,)同時是兩個數公有的倍數，我們給它取個名吧!

(闆書課題：公倍數)

師：想一想：

18是不是4和6的公倍數?說說你的理由。

（2）認識最小公倍數

師：照這樣繼續往下數，4和6的公倍數還會有嗎?為什麼?

師：黑闆上的公倍數，你覺得哪個最重要?說說你的理由。

(闆書：最小)

學生在思考的過程中體會公倍數和最小公倍數的關系。

4、用集合圈來表示4和6的公倍數和最小公倍數

（1）學生自獨立在練習卡上畫一畫

（2）全班交流

5、探索求最小公倍數的方法

嘗試練習

求21和28的最小公倍數

二、鞏固練習

1、用自己喜歡的方法求出下面每組數的最小公倍數

6和12

16和8

3和7

4和9

你有什麼發現？

2、正方形展闆的邊長最短是多少？

三、課堂小結：

闆書設計：

最小公倍數

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍數：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數：12、24、36……

求最小公倍數的方法：列舉法、篩選法、短除法

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