昨天整理了雙代号網絡計劃時間參數計算方法中的最重要，也是易考點——按工作計算法。

今天開始學習雙代号網絡計劃時間參數計算方法中的其他兩種方法：按節點計算法、标号法。

第一部分：按節點計算法

節點最早時間ET：以該節點為開始節點的各項工作的最早開始時間；

節點最遲時間LT：以該節點為完成節點的各項工作的最遲完成時間。

圖中每個節點上都标注清楚了最早開始時間跟最遲完成時間，那到底這些數值是怎麼的算出來的呢？

節點的最早時間：

1）起點節點，如未明确規定，則最早時間為0；

2）其他節點為：（上一個節點的最早時間 持續時間）取最大值。

例：④節點，有兩個節點都指向它，分别是①（最早時間為0）和③（最早時間為4），3到4是虛工作，沒有持續時間，而1-3的持續時間為2，故③節點的最早時間較大，3節點的最早時間 0=4即為④節點的最早時間。

節點的最遲時間：從終點節點開始，逆着箭線方向進行。

1）終點節點的最遲時間=計劃工期；

2）其他節點：【下一個節點的最遲時間 — 持續時間】取最小值，

譬如：圖中節點⑤，下一個節點分别為⑥和⑦，⑥的最遲時間為10，它與節點⑤之間用虛線連結，故持續時間為0；節點⑦最遲時間為15，持續時間為3，故節點⑤的最遲時間有兩個分别是10和12，我們肯定要二選一，那就按照公式要求去選擇最小值，也就是10，所以節點⑤的最遲時間就為10。

其實之前提到，但是還要強調一下：

1、關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。

2、關鍵節點的最遲時間與最早時間的差值最小。特别是計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最早時間與最遲時間必然相等。

3、關鍵節點必然處在關鍵線路上，但由關鍵線節點組成的線路不一定是關鍵線路。

其實就是正推是肯定的，但逆推就不一定了。

二、标号法 —— 可以快速找到計算工期和關鍵線路的方法

原理：按節點計算法

源節點：就是前一個節點，譬如j節點上标的源節點就是i節點。

強調：1）起點節點的标号值為0；

2）源節點有多個時，該節點的标号值為（源節點 持續時間）的最大值；

3）關鍵線路從終點節點開始，逆着箭線方向按源節點确定。觀察就可得出該圖的關鍵節點為⑦ — ⑥ — ④ — ③ — ①。

【真題練習】某工程網絡計劃中，工作D有兩項緊後工作，最早開始時間分别為17和20，工作D的最早開始時間為12，持續時間為3，則工作D的自由時差為（）。

A、5

B、4

C、3

D、2

正确答案：D

【解析】根據自由時差公式：①沒有緊後工作，FF=計劃工期—本工作最早完成時間；②有緊後工作，FF=min緊後最早開始—本工作最早完成。題幹有兩個緊後工作，故自由時差=緊後最早開始時間的最小值 — 本工作最早完成時間。

1）緊後最早開始時間的最小值：兩項緊後工作，最早開始時間分别為17和20，故取17.

2）本工作最早完成時間EF=最早開始時間（ES） 持續時間=12 3=15

3）自由時差=緊後最早開始時間的最小值 — 本工作最早完成時間=17-15=2，故答案為2、

必考點之計算難題：雙代号網絡計劃時間參數的計算方法（一）

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