前兩天王老師給大家講了雞兔同籠應用題的解答技巧。後台有很多家長給老師留言，說自家孩子在追及問題這一塊比較欠缺，希望我可以幫忙指導一下。對此，今天将重點講解“追及問題”，希望能夠幫助各位孩子盡快掌握！今天和大家分享的是小學數學必考題型【追及問題】，基礎概念 經典例題（含答案）！

【知識梳理】追及問題是指兩個物體在直線段或環行道路上同向運動，由于各自行駛和運動的速度不同，而後者追上前者的問題。

基本數量關系式：速度差×追及時間= 追及路程

追及路程÷速度差 = 追及時間

追及路程÷追及時間 = 速度差

【典例精講1】甲乙兩人分别從A村和B村同時向東而行，甲騎自行車每小時行15千米，乙步行每小時行6千米,4小時後，甲追上乙．那麼東西兩村相距多少千米？

思路分析：根據題意，可得AB兩村之間的距離等于甲比乙4小時多走的路程；然後根據速度差×追及時間= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行駛的時間即AB兩村的距離。

解答：（15-6）×4

=9×4

=36（千米）

答：東西兩村相距36千米.

小結：解決此類問題的關鍵是要明确甲追上乙時，甲比乙多走的距離就是AB兩村的距離，再根據公式“速度差×追及時間= 追及路程”即可解決。

【舉一反三】1. 甲，乙兩人同時從相距72千米的東西兩地同向而行，甲每小時行30千米，乙每小時行12千米。問：幾小時後甲追上乙？

2. 一輛客車以每小時60千米的速度從A地駛向B地，出發1小時後，一輛轎車以每小時80千米的速度也從A地駛向B地，結果比甲車早2小時到達B地。求A，B兩地間的路程是多少？

【典例精講2】甲、乙兩名同學在周長400米的環形跑道上賽跑，己知甲的速度是每分鐘80米，乙的速度是張霞的1.25倍,又知乙在甲的前面100米處，問多少分鐘後乙可以追上甲?如果她們繼續沿相同的方向跑,到第二次追上甲需要多長的時間?

思路分析：由于乙在甲的前面100米處，所以在周長400米的環形跑道上，第一次乙追上甲時，乙比甲多走了300米，再根據“追及路程÷速度差 = 追及時間”即可解決，那麼第二次乙追上甲時，乙比甲多走了400米。

解答：80×1.25=100（米）

（400－100）÷（100－80）

=300÷20

=15（分鐘）

400÷（100－80）=20（分鐘）

答：15分鐘後乙可以追上甲，第二次追上甲需,2分鐘。

小結：解決這類問題的關鍵是要找到路程差，再根據 “追及路程÷速度差 = 追及時間”解決。

【舉一反三】3. 甲、乙二人在一個400米的環形跑道上散步，若二人同時從同一點同向出發,甲過16分鐘第一次從乙身後追上乙,若二人同時從同一點反向而行,隻要4分鐘就相遇，求甲、乙的速度各是多少？

4. 李明、王麗二人在800米的環形跑道上練習競走.兩人同時出發時李明在王麗的後面.出發6分鐘後李明第一次追上王麗,兩人走到第26分鐘時,又第二次超出王麗.如果兩人的速度始終沒有改變,問剛開始出發時李明王麗兩人相距多少米?

答案及解析：

1.【解析】甲追上乙時，行駛的時間相同，甲比乙多行駛的距離就是東西兩地的距離，用“追及路程÷速度差 = 追及時間”即可解決。

【答案】：72÷（30－12）

=72÷18

=4（小時）

答：4小時後甲追上乙 。

2.【解析】：根據題意可知轎車行完全程要比客車行完全程少用1小時 2小時=3小時，再根據追及問題可知如果同時出發到達時客車比轎車多走3小時的路程，再根據時間=路程差÷速度差，求出客車用的時間，再根據路程=速度×時間求出即可．

【答案】： 60×（1 2）÷（80-60）×80，

=180÷20×80，

=9×80，

=720（千米）；

答：甲、乙兩地的路程是720千米.

3.【解析】從甲第一次追上乙時，可以得到兩人的速度之差，根據再相遇，可以得到速度之和，最後利用和差關系即可解決。

【答案】：400÷16=25（米/秒）

400÷4=100（米/秒）

（100 25）÷2=62.5（米/秒）

（100－25）÷2=37.5（米/秒）

答：甲的速度是62.5米/秒，乙的速度是37.5米/秒。

4.【解析】李明第二次王麗時，正好多走了800米，這時利用“追及路程÷追及時間 = 速度差”可以求出它們的速度差，再利用“速度差×追及時間= 追及路程”即可解決。

【答案】： 800÷（26－6）×6

=240（米）

答：剛開始出發時李明王麗兩人相距240米.

王老師今天的分享就到這裡了，同學們如果還有其他不懂的知識點，都可以給老師留言，老師看到了會給大家出相應的資料的。

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