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平面力系的平衡

生活更新时间:2024-12-19 08:51:02

(1)平面一般力系的平衡條件

平面一般力系平衡的必要和充分條件是:力系的主矢和力系對任一點的主矩都等于零.

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）1

(2)平面一般力系的平衡方程

(a)一力矩式

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）2

最多能解3個未知量

(b)二力矩式

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）3

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）4

投影軸x不能與矩心A和B的連線垂直.

(c)三力矩式

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）5

三個矩心A ,B 和 C不在一直線上.

例題在水平梁AB上作用一力偶矩為M的力偶,在梁長的中點C處作用一集中力P它與水平的夾角為, 如圖所示.梁長為 l 且自重不計.求支座A和 B的反力.

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）6

解:取水平梁AB為研究對象畫受力圖.

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）7

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）8

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）9

例題. 圖示的鋼筋混凝土配水槽,底寬1m,高0.8m ,壁及底厚10cm水深為50cm.求1m長度上支座的約束反力.槽的單位體積重量

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）10

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）11

解:取水槽為研究對象畫受力圖.

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）12

W1 = 24.5×1×1×0.1= 2.45 kN

W2 = 24.5×1×0.7×0.1= 1.715 kN

F = 0.5×(1×9.8×0.5) ×1 × 0.5= 1.225 kN

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）13

W = (1×9.8)×1×0.9 ×0.5 = 4.41 kN

利用平衡方程求解:

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）14

平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）15

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