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直線與平面平行高中數學

生活更新时间:2025-01-08 09:53:08

直線與平面平行高中數學（直線與平面平行筆記）1

直線與平面平行

一.判斷直線與平面平行的方法：

1、定義法：如果‬直線與平面沒有交點，則‬直線‬與‬平面‬平行.（等價于直線與平面内任一條直線沒有交點，則‬直線‬與‬平面平行。）

2、直線與平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面内的一條直線平行，則直線平行于平面。

在後面學了平面與平面平行，還會有第三種方法，如下：

3、兩個平面平行，則一個平面内的直線與另一個平面平行。

要想證明直線與平面平行，可以轉化成直線與直線平行，關于直線與直線平行的證明方法常用的有以下幾種：

1、平行線的傳遞性.

2、中位線平行于底邊

3、平行四邊形對邊平行.

4、線段成比例.

5、内錯角、同位角相等，同旁内角互補.

6、同一個平面内，垂直于同一條直線的兩條直線平行。

7、定義：同一個平面内，兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行。

8、直線與平面平行的性質定理：一條直線平行與一個平面，則經過這條直線的平面與此平面的交線與此直線平行。

9、平面與平面平行的性質定理：兩個平行平面和第三個平面相交，則兩條交線平行。

10：直線與平面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

二.直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那麼該直線與交線平行。

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