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直線與平面平行高中數學

生活 更新时间:2024-09-11 07:27:28

直線與平面平行高中數學(直線與平面平行筆記)1

直線與平面平行

一.判斷直線與平面平行的方法:

1、定義法:如果‬直線與平面沒有交點,則‬直線‬與‬平面‬平行.(等價于直線與平面内任一條直線沒有交點,則‬直線‬與‬平面平行。)

2、直線與平面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面内的一條直線平行,則直線平行于平面。

在後面學了平面與平面平行,還會有第三種方法,如下:

3、兩個平面平行,則一個平面内的直線與另一個平面平行。

要想證明直線與平面平行,可以轉化成直線與直線平行,關于直線與直線平行的證明方法常用的有以下幾種:

1、平行線的傳遞性.

2、中位線平行于底邊

3、平行四邊形對邊平行.

4、線段成比例.

5、内錯角、同位角相等,同旁内角互補.

6、同一個平面内,垂直于同一條直線的兩條直線平行。

7、定義:同一個平面内,兩條直線沒有交點,則這兩條直線平行。

8、直線與平面平行的性質定理:一條直線平行與一個平面,則經過這條直線的平面與此平面的交線與此直線平行。

9、平面與平面平行的性質定理:兩個平行平面和第三個平面相交,則兩條交線平行。

10:直線與平面垂直的性質定理:垂直于同一個平面的兩條直線平行。

二.直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,如果過該直線的平面與此平面相交,那麼該直線與交線平行。

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